Έργο - ενέργεια 4 (Δύναμη μεταβλητού μέτρου σε οριζόντιο και άνοδος σεκεκλιμένο)

Σώμα μάζας m = 10Kg που αρχικά ηρεμεί στη θέση Α αρχίζει να δέχεται δύναμη F = 50 + 10x (S.I.) που σχηματίζει γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση και προς τα πάνω για την οποία ισχύουν ημθ = 0,6 και συνθ = 0,8. Το σώμα έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5 με το οριζόντιο δάπεδο. Σε απόσταση x = 5m (θέση Β) το σώμα συναντά κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = 30°. Τη στιγμή αυτή η δύναμη F καταργείται και το σώμα ξεκινά να ανεβαίνει κατά μήκος του λείου κεκλιμένου επιπέδου. Αν g = 10m/s2:

α) Να δείξετε ότι το σώμα δεν χάνει την επαφή του με το οριζόντιο δάπεδο μέχρι να φτάσει στη θέση Β

β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα στη θέση Β

γ) Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος που το σώμα θα ανέβει στο κεκλιμένο επίπεδο και τη μέγιστη μετατόπιση Δx πάνω στο κεκλιμένο

δ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος ελάχιστα πριν καταργηθεί η δύναμη F στη θέση Β.

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Έργο - ενέργεια 4 (Λύση)

Οι Στατιστικολόγοι και το κυνήγι

3 Στατιστικολόγοι πάνε για κυνήγι. Ξαφνικά βλέπουν ένα λαγό. Πυροβολεί ο ένας, χτυπάει 2 μέτρα δεξιά του. Πυροβολεί ο δεύτερος, χτυπάει 2 μέτρα αριστερά του. Οπότε φωνάζει ο τρίτος: "Τον πετύχαμε!"

Ο Στατιστικολόγος και η βόμβα

Ένας στατιστικολόγος συλλαμβάνεται σε έλεγχο αεροδρομίου με μια βόμβα στις αποσκευές του.
Η δικαιολογία που τον αθώωσε:
Δεν είχα πρόθεση να ανατινάξω το αεροπλάνο.

Η πιθανότητα να υπάρχει μια βόμβα σε αεροπλάνο είναι 1/1000.
Η πιθανότητα να υπάρχουν 2 βόμβες είναι 1/1000000.
Αφού είχα εγώ τη μία αισθανόμουν πολύ πιο ασφαλής!!!

Έργο - ενέργεια 3 (Δύναμη μεταβλητού μέτρου σε κεκλιμένο επίπεδο)

Σώμα μάζας m = 4Kg ηρεμεί στη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης θ με ημθ = 0,6 και συνθ = 0,8. Το σώμα αρχίζει να δέχεται οριζόντια δύναμη F και ξεκινά να ανεβαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο με το οποίο έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Η δύναμη δίνεται από τη σχέση F = 100 – 20x (S.I.) όπου x η μετατόπιση του σώματος. Αν g = 10m/s2, να υπολογίσετε:

α) τη μετατόπιση x όταν το σώμα έχει μέγιστο ρυθμό μεταβολής θέσης

β) τη μέγιστη ταχύτητα του σώματος

γ) το μέγιστο ύψος στο οποίο φτάνει το σώμα

δ) το μέγιστο ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας

ε) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας όταν το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά x = 0,5m

στ) το έργο της δύναμης F μέχρι το σώμα να σταματήσει στο ανώτερο σημείο.

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Έργο - ενέργεια 3 (Λύση)

Έργο – ενέργεια 2 (Κατακόρυφη δύναμη μεταβλητού μέτρου)

Σώμα μάζας m = 2Kg ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο. Στο σώμα ξεκινά να ασκείται δύναμη κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω μέτρου F = 40 – 2x (S.I.) η οποία καταργείται τη στιγμή που μηδενίζεται το μέτρο της. Αν g = 10m/s² να υπολογίσετε:

α) το συνολικό έργο της δύναμης F

β) σε πόσο ύψος αποκτά το σώμα μέγιστο ρυθμό μεταβολής της θέσης

γ) τη μέγιστη ταχύτητα κατά την άνοδο του σώματος

δ) το μέγιστο ύψος που ανεβαίνει το σώμα

ε) την ταχύτητα τη στιγμή που πάει να κτυπήσει στο έδαφος

στ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη στιγμή που πάει να κτυπήσει στο έδαφος.

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Έργο - ενέργεια 2 (Λύση)