Καλές γιορτές!!!

Πάμε γερά να βγάλουμε τη διδακτέα ύλη!

Οι Φυσικοί και ο Μαθηματικός

Δύο φίλοι Φυσικοί κάνουν ένα ταξίδι με αερόστατο. Κάποια στιγμή αρχίζει να βρέχει. Σε πολύ λίγο η βροχή γίνεται καταιγίδα και το αερόστατο κομμάτια. Πυξίδες και χάρτες χάνονται. Οι δύο φίλοι κρατιούνται από κάτι σκοινιά και καταφέρνουν να προσγειωθούν σώοι και αβλαβείς σε ένα λιβάδι. Η καταιγίδα έχει πια σταματήσει και περίπου στο κέντρο του λιβαδιού μπορούν να διακρίνουν έναν άντρα να διαβάζει. Πάνε λοιπόν προς το μέρος του και τον ρωτάνε:
- "Συγνώμη, μήπως ξέρετε που βρισκόμαστε;"
Ο άντρας κοιτάει για λίγο γύρω του, σκέφτεται και λέει:
- "Βρίσκεστε στη μέση ενός λιβαδιού."
Οι φίλοι τον ευχαριστούν και φεύγουν. Όταν απομακρύνονται κάπως, λέει ο ένας στον άλλο:
- "Αυτός ήταν μαθηματικός!"
- "Που το κατάλαβες;" ρωτάει ο άλλος.
- "Πρώτον σκέφτηκε για πολύ ώρα πριν απαντήσει και δεύτερον έδωσε μια σωστή απάντηση με ακρίβεια, που όμως μας είναι 100% άχρηστη!"

Στο μπαρ...

Ένα ταχυόνιο μπαίνει σε ένα μπαρ. Λέει ο μπάρμαν, "Λυπάμαι, δεν σερβίρουμε ταχυόνια εδώ πέρα". Το ταχυόνιο απαντάει, "Αύριο με σέρβιρες όμως".

Ένα ευγενές αέριο μπαίνει σε ένα μπαρ. Λέει ο μπάρμαν, "Λυπάμαι, δεν σερβίρουμε ευγενή αέρια εδώ πέρα". Το ευγενές αέριο δεν αντιδρά. 

Ένα νετρίνο μπαίνει σε ένα μπαρ. Λέει ο μπάρμαν, "Λυπάμαι, δεν σερβίρουμε νετρίνα εδώ πέρα", Το νετρίνο απαντά, "Περαστικός ήμουνα". 

Δύο άτομα υδρογόνου μπαίνουν σε ένα μπαρ. Λέει το ένα, "νομίζω ότι έχασα ένα ηλεκτρόνιο". Απαντάει το άλλο, "είσαι σίγουρος ρε;". "Θετικότατος", απαντάει το πρώτο. 

Ένας υπεραγωγός υψηλών θερμοκρασιών μπαίνει σε ένα μπαρ. Λέει ο μπάρμαν, "Λυπάμαι, δεν σερβίρουμε υπεραγωγούς υψηλών θερμοκρασιών εδώ πέρα". Ο υπεραγωγός υψηλών θερμοκρασιών φεύγει χωρίς αντίσταση. 

Γυμναστής, μηχανολόγος και κομπιουτεράς

Τρεις φίλοι, ένας γυμναστής, ένας μηχανολόγος κι ένας κομπιουτεράς, βγήκαν βόλτα στην εξοχή με ένα παλιό ΝτεΣεβώ. Κάπου στη μέση της ερημιάς το αμάξι σταματάει και δε λέει να ξαναπάρει μπροστά:

- Λέω να ανοίξουμε το καπό και να ρίξουμε μια ματιά στη μηχανή, λέει ο μηχανολόγος.

- Μπα, καλύτερα να το σπρώξουμε μέχρι το επόμενο χωριό, λέει ο γυμναστής.

Και ο κομπιουτεράς:

- Εγώ λέω να κλείσουμε τα παράθυρα, να βγούμε και να ξαναμπούμε μπας και τρέξει!

Η βόλτα του Heisenberg

Ο Χάιζενμπεργκ έχει βγει για βόλτα με το αυτοκίνητό του, μέχρι που πέφτει σε ένα μπλόκο.

Ρωτάει ο αστυνομικός: "Γνωρίζετε με τι ταχύτητα πηγαίνατε;".

"Όχι", απαντάει ο Χάιζενμπεργκ, "αλλά ξέρω πού ακριβώς βρίσκομαι". 

Το θεώρημα του μισθού: Όσο λιγότερα ξέρεις, τόσα περισσότερα κερδίζεις

Απόδειξη : Ξέρουμε ότι η γνώση είναι ισχύς (1) και ο χρόνος χρήμα (2) .

Γνωρίζουμε ότι Ισχύς = Έργο/Χρόνο  άρα από (1) και (2) => Γνώση = Έργο/Χρήμα => Χρήμα = Έργο/Γνώση.

Έτσι είναι προφανές ότι αν η Γνώση τείνει στο μηδέν, το Χρήμα τείνει στο άπειρο!

Εναλλακτική απόδειξη με τη μέθοδο της επαγωγής

«Κάθε φυσικός αριθμός έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα»

Απόδειξη: Για n=1, η πρόταση ισχύει αφού το 1 είναι ο μόνος φυσικός που είναι ίσος με το τετράγωνό του.
Έστω ότι η πρόταση ισχύει για n.
Δείχνουμε ότι ισχύει για n+1. Αν δεν ίσχυε, τότε ο n+1 θα ήταν ο πρώτος φυσικός αριθμός που δεν έχει μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα, που όμως από μόνο του αποτελεί μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα. Αποδείχθηκε!

Ο Μαθηματικός και η μετακόμιση

Μετακόμιση, και η γυναίκα του μαθηματικού ξέρει ότι ο άντρας της, εντελώς αφηρημένος και στον κόσμο του, δεν θα είναι και πολύ χρήσιμος, οπότε τον στέλνει στο ΜΙΤ όσο θα γίνεται η μετακόμιση. Αλλά ήταν σίγουρη ότι θα ξεχνούσε ότι είχαν μετακομίσει και ποια ήταν η καινούρια τους διεύθυνση, οπότε του τα γράφει σε ένα χαρτάκι και το βάζει στην τσέπη του. 
Εννοείται, ότι κατά τη διάρκεια της ημέρας, του ήρθε φλασιά του μαθηματικού στους διαδρόμους του πανεπιστημίου. Βρίσκει στην τσέπη του ένα χαρτί, σημειώνει με μανία, κάνει υπολογισμούς, αλλά μετά το ξανασκέφτηκε, βρίσκει το λάθος του και σκίζει το χαρτάκι και το πετάει στα σκουπίδια.
Το βράδυ, λοιπόν, γυρίζει σπίτι, στην παλιά διεύθυνση εννοείται. Φτάνει εκεί και συνειδητοποιεί ότι έχουν μετακομίσει, δεν θυμάται την καινούρια διεύθυνση και το χαρτάκι το έχει προ πολλού πετάξει.
Ευτυχώς, βλέπει στο δρόμο μια κοπέλα, και σκέφτεται να τη ρωτήσει.
"Με συγχωρείτε, ίσως να με γνωρίζετε. Είμαι ο Norbert Weiner, έμενα εδώ και σήμερα μετακομίσαμε. Μήπως γνωρίζετε την καινούρια μου διεύθυνση;"
Και του απαντάει η κοπέλα: "Ναι, μπαμπά. Η μαμά το υπέθεσε ότι θα ξεχνούσες" 

Πόσο κάνει 2 επί 2;

Μαθητής τρίτης δημοτικού:  4 (χωρίς χρονοτριβή). 

Μαθητής πέμπτης δημοτικού: (σκέφτεται λίγο) 4 ακριβώς.

Μαθητής Β΄ γυμνασίου: 4,0 επί δέκα εις τη μηδενική.

Μαθητής Α΄ λυκείου: 4 (με τη βοήθεια της αριθμομηχανής του κινητού και με κόστος μια ωριαία αποβολή).

Μαθητής Γ΄ λυκείου πριν τις πανελλαδικές κλαίγοντας: Πόσα ακόμα πρέπει να αποστηθίσω;