Ασκήσεις στο κεφ. 5 (Κρούσεις - Φαινόμενο Doppler)

Ποσοστό απώλειας μηχανικής ενέργειας στην πλαστική κρούση (με τη λύση)

Πλαστική κρούση και ταλάντωση σε κεκλιμένο επίπεδο (με τη λύση)

Οριακή ανακύκλωση σώματος δεμένου σε νήμα (με τη λύση)

Ελαστική κρούση και μέγιστη ενέργεια παροδικής παραμόρφωσης (με τη λύση)

Φαινόμενο Doppler, ανάκλαση ήχου σε κινούμενο εμπόδιο (με τη λύση)

Φαινόμενο Doppler, ταχύτητες εκτός ευθείας πηγής - παρατηρητή (με τη λύση)

Φαινόμενο Doppler, χρονική διάρκεια λήψης του ήχου (με τη λύση)

Επαναληπτικό διαγώνισμα κεφαλαίου από το study4exams (με τη λύση)

Οριακή ανακύκλωση σώματος δεμένου σε νήμα

Σώμα μάζας Μ = 3Kg ισορροπεί κρεμασμένο από νήμα μήκους d = 2m όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Βλήμα μάζας m = 1Kg κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα u σφηνώνεται στο σώμα Μ. Αν όλες οι κινήσεις γίνονται χωρίς τριβές να υπολογίσετε:

α) την ελάχιστη ταχύτητα του βλήματος ώστε το συσσωμάτωμα να εκτελέσει ανακύκλωση

β) την απώλεια μηχανικής ενέργειας στην πλαστική κρούση

γ) το μέτρο της τάσης του νήματος αμέσως μετά την κρούση

δ) το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος τη στιγμή που το νήμα γίνεται οριζόντιο για πρώτη φορά

ε) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος τη στιγμή που το νήμα γίνεται οριζόντιο για πρώτη φορά. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s².

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Ανακύκλωση σώματος δεμένου σε νήμα (Λύση)

Οριακή ανακύκλωση ράβδου

Ομογενής ράβδος μήκους l = 3m και μάζας M = 2Kg ισορροπεί σε κατακόρυφη θέση όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Βλήμα μάζας m = 1kg κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα u σφηνώνεται στο κάτω άκρο της ράβδου. Να υπολογίσετε:

α) την ελάχιστη ταχύτητα του βλήματος ώστε η ράβδος να εκτελέσει ανακύκλωση

β) την απώλεια μηχανικής ενέργειας στην πλαστική κρούση

γ) το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής τη στιγμή που η ράβδος βρίσκεται σε οριζόντια θέση για πρώτη φορά

δ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συστήματος όταν η ράβδος βρίσκεται σε οριζόντια θέση για πρώτη φορά.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα κάθετο σ’ αυτήν που περνά από το κέντρο μάζας της Ι_cm = Ml²/12 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s².

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Οριακή ανακύκλωση ράβδου (Λύση)

Μεταφορική και αποκατάσταση κύλισης χωρίς ολίσθηση

Ομογενής δίσκος μάζας m = 10Kg και ακτίνας R = 1m κινείται με ταχύτητα u_o = 60m/s κάνοντας μεταφορική κίνηση. Τη χρονική στιγμή t = 0 όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα αφήνεται σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5.

α) Ποια χρονική στιγμή θα ξεκινήσει ο δίσκος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

β) Πόση απόσταση διανύει ο δίσκος μέχρι να ξεκινήσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

γ) Πόση γωνία περιστρέφεται ο δίσκος μέχρι να ξεκινήσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

δ) Πόσο είναι το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας όταν ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

ε) Πόση θερμότητα εκλύεται μέχρι ο δίσκος να ξεκινήσει κύλιση χωρίς ολίσθηση;

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο κέντρο του Ι = ½ mR² και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s².

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Μεταφορική και αποκατάσταση κύλισης χωρίς ολίσθηση (Λύση)

Κύλιση κυλίνδρου, ελατήριο και αατ

Ομογενής κύλινδρος μάζας m = 10Kg και ακτίνας R = 1m μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του. Ο άξονας περιστροφής είναι δεμένος στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 1500N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Εκτρέπουμε τον κύλινδρο κατά Α = 2m και τον αφήνουμε ελεύθερο. Αν ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής είναι Ι = mR²/2:

α) Να δειχθεί ότι ο κύλινδρος εκτελεί αατ και να υπολογιστεί η περίοδος Τ₁

β) Να υπολογιστεί ο λόγος της κινητικής ενέργειας λόγω μεταφοράς προς την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής του κυλίνδρου σε απομάκρυνση x = 1m

γ) Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης – χρόνου x(t) και ταχύτητας – χρόνου u(t) λαμβάνοντας ως θετική τη φορά της αρχικής εκτροπής

δ) Να συγκρίνετε την περίοδο Τ₁ με την περίοδο Τ₂ της αατ που θα έκανε ο κύλινδρος αν το δάπεδο ήταν λείο.

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Κύλιση κυλίνδρου, ελατήριο και αατ (Λύση)

Στροφική και αποκατάσταση κύλισης χωρίς ολίσθηση

Ομογενής δίσκος μάζας m = 10Kg και ακτίνας R = 1m στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω_ο = 30rad/s ως προς άξονα κάθετο στο κέντρο του. Τη χρονική στιγμή t = 0 όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα αφήνεται σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5.

α) Ποια χρονική στιγμή θα ξεκινήσει ο δίσκος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

β) Πόση απόσταση διανύει ο δίσκος μέχρι να ξεκινήσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

γ) Πόση γωνία περιστρέφεται ο δίσκος μέχρι να ξεκινήσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

δ) Πόσο είναι το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας όταν ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;

ε) Πόση θερμότητα εκλύεται μέχρι ο δίσκος να ξεκινήσει κύλιση χωρίς ολίσθηση;

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο κέντρο του Ι = ½ mR² και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s².

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Στροφική και αποκατάσταση κύλισης χωρίς ολίσθηση (Λύση)

Κρούση και στροφική κίνηση 1

Ομογενής ράβδος μάζας Μ = 4Kg και μήκους d = 1m ισορροπεί κρεμασμένη κατακόρυφα από καρφί που περνά από το πάνω άκρο της O. Βλήμα μάζας m = 2Kg κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα u_o = 10m/s σφηνώνεται στο κάτω άκρο της ράβδου. Αν η περιστροφή του συστήματος ως προς το καρφί μπορεί να γίνει χωρίς τριβές να υπολογίσετε:

α) την απώλεια μηχανικής ενέργειας στην πλαστική κρούση

β) τη γωνία θ που θα εκτραπεί η ράβδος μέχρι να σταματήσει στιγμιαία

γ) το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής στην ανώτερη θέση της ράβδου

δ) το ολικό έργο των δυνάμεων από την κατώτερη ως την ανώτερη θέση της ράβδου

ε) το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος όταν η γωνία εκτροπής είναι π/6 rad

στ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας όταν η γωνία εκτροπής είναι π/6 rad

Δίνεται η ροπή αδράνειας ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο που περνά από το μέσον της I_cm = Md²/12 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s²

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Κρούση και στροφική κίνηση 1 (Λύση)

Καπιταλισμός

Facebook

ΑΔΜΕ στη στροφική κίνηση 1

Αβαρής ράβδος ΑΒ μήκους (ΑΒ) = 3d μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α. Πάνω στη ράβδο είναι στερεωμένες τρεις σημειακές μάζες m, 2m και 3m σε αποστάσεις d, 2d και 3d από το άκρο Α αντίστοιχα. Αν η ράβδος αφήνεται από την οριζόντια θέση χωρίς αρχική ταχύτητα να βρεθεί η ταχύτητα u του άκρου Β τη στιγμή που η ράβδος είναι κατακόρυφη. Δίνονται d = 10/7m και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s².

Να απαντηθεί το παραπάνω ερώτημα στην περίπτωση που η ράβδος έχει μάζα m, είναι ομογενής και η ροπή αδράνειας ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο που περνά από το μέσον της είναι Ι = m(AB)²/12

Για τη λύση της άσκησης πατήστε ΑΔΜΕ στη στροφική κίνηση 1

Αποδείξεις στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

ΚΕΦ. 1

σελ. 11  Εύρεση αρχικής φάσης

σελ. 11  Ικανή και αναγκαία συνθήκη για αατ

σελ. 12  Περίοδος στην αατ

σελ. 12  Χρονική εξίσωση της κινητικής ενέργειας στην αατ

σελ. 13  Δυναμική ενέργεια στην αατ

σελ. 13  Χρονική εξίσωση της δυναμικής ενέργειας στην αατ

σελ. 13  Ενέργεια ταλάντωσης

σελ. 15  Σχέση μέγιστης έντασης και μέγιστου φορτίου στην ηλεκτρική ταλάντωση

σελ. 15  Χρονική εξίσωση της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου

σελ. 15  Χρονική εξίσωση της ενέργειας μαγνητικού πεδίου

σελ. 19  Ο λόγος διαδοχικών πλατών προς την ίδια κατεύθυνση είναι σταθερός

σελ. 27  Σύνθεση δύο αατ με ίδια διεύθυνση, ίδια ΘΙ, ίδιο Α και διαφορετικές f

σελ. 28  Περίοδος διακροτήματος

ΚΕΦ. 2

σελ. 46  Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής

σελ. 47  Εξίσωση αρμονικού κύματος

σελ. 50  Εξίσωση συμβολής

σελ. 51  Θέσεις ενισχύσεων

σελ. 51  Θέσεις αποσβέσεων

σελ. 53  Εξίσωση στάσιμου κύματος

σελ. 54  Θέσεις δεσμών

σελ. 54  Θέσεις κοιλιών

σελ. 65  Ακτίνα που περνά από αραιό σε πυκνό μέσο πλησιάζει την κάθετη

σελ. 66  Μήκος κύματος σε υλικό μέσο

σελ. 69  Υπολογισμός κρίσιμης γωνίας

ΚΕΦ. 4

σελ. 111  Συνθήκες κύλισης

σελ. 113  Ροπή ζεύγους δυνάμεων

σελ. 122  Στροφορμή στερεού σώματος

σελ. 123  Γενικευμένη μορφή του θεμελιώδους νόμου της στροφικής

σελ. 124  Αρχή διατήρησης στροφορμής για σύστημα σωμάτων

σελ. 126  Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής

σελ. 127  Έργο ροπής δύναμης

σελ. 128  Ισχύς ροπής δύναμης

ΚΕΦ. 5

σελ. 155  Κεντρική ελαστική κρούση

σελ. 156  Κεντρική ελαστική κρούση σωμάτων ίσης μάζας

σελ. 156  Κεντρική ελαστική κρούση με την m₂ ακίνητη πριν την κρούση

σελ. 156  Κεντρική ελαστική κρούση με την m₂ ακίνητη πριν την κρούση και πολύ μεγαλύτερης μάζας από την m₁

σελ. 157  Η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης

σελ. 168  Φαινόμενο Doppler, ακίνητος παρατηρητής και ακίνητη πηγή

σελ. 168  Φαινόμενο Doppler, κινούμενος παρατηρητής και ακίνητη πηγή

σελ. 169  Φαινόμενο Doppler, ακίνητος παρατηρητής και κινούμενη πηγή

Στροφορμή 1

Η Γη έχει μάζα Μ, ακτίνα R και περίοδο περιστροφής γύρω από τον άξονά της Τ = 24h. Να υπολογίσετε τη νέα περίοδο περιστροφής της Γης αν α) η ακτίνα της Γης αυξηθεί λόγω διαστολής κατά 20% (ο πλανήτης εξακολουθεί να θεωρείται ομογενής) και β) παγόβουνο μάζας Μ/10 μετακινηθεί από το νότιο πόλο σε γεωγραφικό πλάτος φ = 60º. Δίνεται η ροπή αδράνειας ομογενούς σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα περιστροφής που περνά από το κέντρο της Ι = 2ΜR²/5

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Στροφορμή 1 (Λύση)

2011