Ένα φορτίο που αφήνεται σε ηλεκτροστατικό πεδίο θα κινηθεί πάνω στη δυναμική γραμμή;

Το παρακάτω Java Applet απαντά στο ερώτημα: «Ένα δοκιμαστικό φορτίο που αφήνεται σε ηλεκτροστατικό πεδίο θα κινηθεί πάνω στη δυναμική γραμμή;» . Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:

Παραλληλισμός ηλεκτροστατικού και βαρυτικού πεδίου

Το παρακάτω Java Applet αναφέρεται στον παραλληλισμό του ηλεκτροστατικού πεδίου με το πεδίο βαρύτητας. Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:



 

Όταν το δοκιμαστικό φορτίο δεν είναι και τόσο...αμελητέο

Στο παρακάτω Java Applet φαίνεται το πώς επηρεάζεται ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο στην περίπτωση που το δοκιμαστικό φορτίο δεν είναι και τόσο…αμελητέο. Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:



 

Ένταση και δυναμικές γραμμές από σύστημα δύο θετικών σημειακών φορτίων

Στο παρακάτω Java Applet φαίνονται οι εντάσεις και οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από σύστημα δύο θετικών σημειακών φορτίων. Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:



 

Ένταση και δυναμικές γραμμές από ηλεκτρικό δίπολο

Στο παρακάτω Java Applet φαίνονται οι εντάσεις και οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από ηλεκτρικό δίπολο. Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:

Ένταση και δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb

Στο παρακάτω Java Applet φαίνονται οι εντάσεις και οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb. Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:



 

Ηλεκτροσκόπιο

Tο παρακάτω Java Applet αναφέρεται στο ηλεκτροσκόπιο. Πατώντας play παρατηρούμε τι συμβαίνει στο ηλεκτροσκόπιο καθώς πλησιάζει ή απομακρύνεται μια θετικά φορτισμένη ράβδος. Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:



 

Νόμος του Coulomb

Tο παρακάτω Java Applet αναφέρεται στο νόμο του Coulomb. Μετακινώντας με το ποντίκι το φορτίο (2) διαμορφώνεται η γραφική παράσταση F(r) δηλαδή της δύναμης ανάμεσα στα φορτία σε σχέση με την μεταξύ τους απόσταση. Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε το εικονίδιο:

 

Κατασκευή χαρταετού

Για να πετάξει σωστά ο χαρταετός χρειάζεται καλό ζύγισμα. Τα ζύγια πρέπει να είναι φτιαγμένα έτσι ώστε ο χαρταετός να πετά με μια ορισμένη γωνία στο ρεύμα του αέρα. Έτσι, ο αέρας που κινείται κάτω από το χαρταετό έχει μεγαλύτερη πίεση από τον αέρα που κινείται πάνω του, κάνοντας τον έτσι να ανεβαίνει με ταχύτητα στον ουρανό.
 Αυτό αποδεικνύει και η θεωρία του φυσικού Μπερνούλι, που αναφέρει ότι όταν ο αέρας κινείται με μικρή ταχύτητα γύρω από ένα σώμα έχει μεγάλη δύναμη, όταν όμως κινείται με μεγάλη ταχύτητα έχει μικρή δύναμη. Προσέξτε όμως, αν φτιάξετε τον αετό σας να πετά με πολύ μεγάλη γωνία, τότε μάλλον δεν θα μπορέσει να ανέβει ποτέ στον ουρανό, γιατί ο νόμος του Μπερνούλι θα λειτουργήσει αντίστροφα.

Ξέρεις ότι η συνήθεια του πετάγματος χαρταετού προέρχεται πιθανότατα από την Κίνα. Είναι δημοφιλής σήμερα στην Κίνα, στην Ιαπωνία, στην Ινδία, στην Ταϊλάνδη και στο Αφγανιστάν.

Οι Κινέζοι ακόμη και σήμερα πιστεύουν ότι πετώντας τον χαρταετό διώχνουν την κακή τύχη, ενώ όσο πιο ψηλά φτάσει ο χαρταετός τόσο πιο τυχεροί θα είναι.
Στην χώρα μας έφθασε δια μέσου των Ελλήνων της Μικράς Ασίας, και των λιμανιών της Ανατολής (Σμύρνη, Κωνσταντινούπολη, Χίο) εκεί όπου υπήρχε η δυνατότητα εξεύρεσης χρωματιστού χαρτιού και σπάγκου.

 Κατασκευή του χαρταετού

Τα κύρια μέρη ενός χαρταετού είναι τρία. Σίγουρα όλοι έχετε ακούσει να μιλούν για το σκελετό, τα ζύγια ή την ουρά. Δεν είναι δύσκολο να φτιάξεις το δικό σου χαρταετό. Αρκεί να ακολουθήσεις τις παρακάτω οδηγίες με προσοχή· Ας τα πάρουμε ένα ένα:

α. Υλικά για τον σκελετό

1. 3 ξύλινα πηχάκια (Πρέπει όλα να έχουν το ίδιο μήκος και το ίδιο πάχος. Για ένα μικρό χαρταετό, τα πηχάκια μπορεί να είναι 60 εκατοστά. Οι καλύτεροι χαρταετοί είναι αυτοί που έχουν ελαφρύ σκελετό. Γι’ αυτό, παλιά χρησιμοποιούσαν μόνο ξυσμένα καλάμια.) 
2. γερό σπάγκο
3. μεγάλη κόλλα από χαρτί γλασέ ή πλαστικό ή ύφασμα 
4. ψαλίδι 
5. μολύβι 
6. κόλλα

Βήματα κατασκευής του σκελετού

1.  Τοποθέτησε το ένα πηχάκι οριζόντια και τα άλλα δύο να σχηματίζουν X πάνω σ’ αυτό. Πρέπει όλες οι γωνίες που σχηματίζονται να είναι ίσες, 60 μοίρες η καθεμία. 
2. Δέσε τα ξύλα μεταξύ τους γερά με σπάγκο ή κάρφωσε τα 
3. Ένωσε όλες τις κορυφές των ξύλων με σπάγκο.
4. Βάλε το σκελετό πάνω στο χαρτί και ζωγράφισε το περίγραμμα του. Μετά σχεδίασε ένα δεύτερο περίγραμμα, 5 εκατοστά πιο μεγάλο από το πρώτο.
5. Κόψε το μεγάλο περίγραμμα του χαρτιού 
6. Δίπλωσε το χαρτί γύρω γύρω πάνω από το σπάγκο και κόψε τις γωνίες που περισσεύουν. Τώρα αναδίπλωσε και κόλλησε το χαρτί.



β. Υλικά για τα ζύγια

σπάγκος
ψαλίδι

Βήματα κατασκευής για τα ζύγια

1. Κόψε 5 κομμάτια σπάγκου με ίδιο μήκος, 30 εκ. (Το μήκος του σπάγκου πρέπει να είναι το μισό του μήκους που έχει το πηχάκι). Δέσε τα κομμάτια του σπάγκου στα σημεία A, B, Γ, Δ και E. (κάτω σχήμα)
2. Δέσε τα κομμάτια από τα A, B και E μεταξύ τους σ’ έναν κεντρικό κόμπο. Σε αυτόν τον κόμπο θα δέσεις και το μακρύ και γερό σπάγκο με τον οποίο θα πετάξεις τον αετό. O σπάγκος καταλήγει σ’ ένα κυλινδρικό κομμάτι ξύλου (καλούμπα).
3. Δέσε μεταξύ τους τα κομμάτια του σπάγκου Γ και Δ. Εκεί 8α δέσεις τον σπόγγο της ουράς, που πρέπει να είναι 5 φορές μεγαλύτερος από το ύψος του αετού. 

γ. Υλικά για την ουρά

 κόλλες από χρωματιστό χαρτί γλασέ
 σπάγκος 5 φορές μεγαλύτερος από το ύψος του αετού.

Βήματα
1. Δίπλωσε σε μορφή φυσαρμόνικας το χαρτί αφήνοντας αδίπλωτο ένα κομμάτι 5 εκατοστών.
Κόψε με το ψαλίδι τη φυσαρμόνικα, κάθετα στις πτυχές.

Ξεδίπλωσε τα κομμένα κομμάτια του χαρτιού και δίπλωσε το κομμάτι που δεν έκοψες σ’ ένα ματσάκι. 
2 Δέσε καθένα από αυτά τα ματσάκια στο σπάγκο της ουράς σε απόσταση 15-20 εκ. H ουρά έχει μεγάλη σημασία, γιατί αυτή εξασφαλίζει την  ισορροπία του αετού. Για να ξεχωρίζει ο αετός σου, μπορείς να ζωγραφίσεις κάτι ή να  φτιάξεις ένα κολάζ στην μπροστινή του όψη.
Βρες ένα ανοικτό πλάτωμα μακριά από τα ηλεκτροφόρα σύρματα και δέντρα, γυρίζουμε τον χαρταετό μας κόντρα στον άνεμο και

 ΑΜΟΛΑ ΚΑΛΟΥΜΠΑ!

Προσοχή όμως στα καλώδια της ΔΕΗ!!

Πηγή: tinanantsou.blogspot.com

Πάλσαρ: Το δώρο του σύμπαντος στη Φυσική

Πίδακες εκτοξεύονται από το πάλσαρ Vela – εικόνα ακτίνων-Χ του Chandra

Τα πάλσαρ, πυκνά άστρα νετρονίων, είναι ίσως τα πλέον εκπληκτικά εργαστήρια φυσικής στο Σύμπαν. Η έρευνα σε αυτά τα ακραία και εξωτικά αντικείμενα έχει ήδη αποφέρει δύο βραβεία Νόμπελ. Οι ερευνητές των πάλσαρ τώρα είναι έτοιμοι να μάθουν από αυτά τα αντικείμενα τέτοιες λεπτομέρειες της πυρηνικής φυσικής, που δεν είναι διαθέσιμες αλλιώς, με σκοπό να ελέγξουν τη Γενική Σχετικότητα σε συνθήκες ακραίας βαρύτητας, αλλά και την ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων άμεσα με ένα «τηλεσκόπιο» σχεδόν όσο το μέγεθος του Γαλαξία μας.

Τα αστέρια νετρονίων είναι τα κατάλοιπα των άστρων που εξερράγησαν ως σουπερνόβα. Έχουν μεγαλύτερη μάζα από τον Ήλιο μέσα σε μια σφαίρα όχι μεγαλύτερη από μια μεσαίου μεγέθους πόλη, φτιάχνοντας έτσι τα πυκνότερα αντικείμενα στο Σύμπαν, εκτός βέβαια από τις μαύρες τρύπες, για τις οποίες η έννοια της πυκνότητας είναι θεωρητικά αδόκιμη. Τα πάλσαρ λοιπόν είναι αστέρες νετρονίων που εκπέμπουν ακτίνες ραδιοκυμάτων προς τα έξω από τους πόλους των μαγνητικών πεδίων τους. Όταν το πάλσαρ έχει κατάλληλο προσανατολισμό τότε φτάνουν οι ακτίνες προς τη Γη, σαν το φως που εκπέμπεται από ένα περιστρεφόμενο φάρο, που τις ανιχνεύουν τα ραδιοτηλεσκόπια ως ένα ραδιοπαλμό.

Με την ακριβή μέτρηση του χρόνου αυτών των παλμών, οι αστρονόμοι μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα πάλσαρ για μοναδικά «πειράματα» στα σύνορα της σύγχρονης φυσικής. Στο συνέδριο της Αμερικανικής Ένωσης για την Πρόοδο της Επιστήμης στο Βανκούβερ τρεις επιστήμονες παρουσίασαν τα αποτελέσματα των εργασιών αυτών, καθώς και τι περιμένουμε στο μέλλον.

Τα πάλσαρ βρίσκονται στην πρώτη γραμμή της έρευνας για τη βαρύτητα. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσίευσε τη θεωρία της γενικής σχετικότητας το 1916, και η περιγραφή του για τη φύση της βαρύτητας έχει, μέχρι στιγμής, αντέξει πολλές πειραματικές δοκιμές. Ωστόσο, υπάρχουν σήμερα κάποιες ανταγωνιστικές θεωρίες στην θεωρία του.

«Πολλές από αυτές τις εναλλακτικές θεωρίες της βαρύτητας κάνουν εξίσου καλή δουλειά, όπως και η Γενική Σχετικότητα, προβλέποντας τη συμπεριφορά της μέσα στο Ηλιακό μας Σύστημα. Διαφέρουν, όμως, στα εξαιρετικά πυκνά περιβάλλοντα ενός άστρου νετρονίων", δήλωσε ο Ingrid Stairs, του Πανεπιστημίου της Βρετανικής Κολομβίας.

Σε μερικές από τις εναλλακτικές θεωρίες, η συμπεριφορά της βαρύτητας θα πρέπει να διαφέρει ανάλογα με την εσωτερική δομή του άστρου νετρονίων.

"Με προσεκτική χρονομέτρηση των παλμών του πάλσαρ μπορούμε να μετρήσουμε με ακρίβεια τις ιδιότητες των αστέρων νετρονίων. Αρκετές επιστημονικές ομάδες έχουν δείξει ότι οι δραστηριότητες των πάλσαρ δεν εξαρτώνται από τη δομή τους, γι αυτό και η Γενική Σχετικότητα είναι ασφαλή μέχρι στιγμής," εξήγησε ο Stairs.

Πρόσφατη έρευνα σχετικά με τα πάλσαρ σε δυαδικά συστήματα με άλλα άστρα νετρονίων, και, σε μία περίπτωση, με ένα άλλο πάλσαρ, μας έδωσε τον καλύτερο έλεγχο που έγινε ποτέ της Γενικής Σχετικότητας σε πολύ ισχυρή βαρύτητα. Η ακρίβεια των μετρήσεων αυτών αναμένεται να γίνει ακόμα καλύτερη στο μέλλον, αναφέρει ο Stairs.

Μια άλλη πρόβλεψη της Γενικής Σχετικότητας είναι ότι οι δραστηριότητες των τεράστιων συγκεντρώσεων της μάζα στο Σύμπαν θα πρέπει να προκαλούν διαταραχές του χωροχρόνου με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων. Τέτοια κύματα δεν έχουν ακόμη ανιχνευθεί άμεσα, αλλά η μελέτη των πάλσαρ σε δυαδικά συστήματα άστρων έχουν δώσει έμμεσες ενδείξεις για την ύπαρξή τους. Η μελέτη αυτή κέρδισε το βραβείο Νόμπελ το 1993.

Τώρα, οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν πάλσαρ σε όλον τον Γαλαξία μας ως ένα γιγαντιαίο επιστημονικό όργανο για την άμεση ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων.

"Τα πάλσαρ είναι τόσο εξαιρετικά ακριβή ρολόγια που μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε για την ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων, σε μια περιοχή συχνοτήτων στην οποία κανένα άλλο πείραμα δεν θα είναι ευαίσθητο," δήλωσε ο Benjamin Stappers, του Πανεπιστημίου του Μάντσεστερ.

Με ένα προσεκτικό συγχρονισμό των παλμών από τα πάλσαρ, που βρίσκονται διάσπαρτα μέσα στο Γαλαξία μας, οι αστρονόμοι ελπίζουν να μετρήσουν μικρές διαφοροποιήσεις οι οποίες προκαλούνται από το πέρασμα των βαρυτικών κυμάτων. Οι επιστήμονες ελπίζουν, ότι τέτοια Δίκτυα Χρονισμού των Πάλσαρ μπορεί να ανιχνεύσουν βαρυτικά κύματα που προκαλούνται από τις κινήσεις των υπερβαρέων ζεύγη μαύρων οπών στο πρώιμο Σύμπαν, τις κοσμικές χορδές, και, ενδεχομένως, από άλλα εξωτικά γεγονότα στα πρώτα δευτερόλεπτα μετά το Big Bang.

"Η σχεδιαζόμενη επέκταση στις έρευνες και τα νέα τηλεσκόπια ελπίζουμε να οδηγήσουν σε άμεση ανίχνευση μέσα στην επόμενη δεκαετία”, δήλωσε ο Stappers.

Με μια πυκνότητα αρκετές φορές μεγαλύτερη από ότι υπάρχει στους ατομικούς πυρήνες, τα πάλσαρ είναι μοναδικά εργαστήρια για την πυρηνική φυσική. Οι λεπτομέρειες της φυσικής αυτής σε πυκνά αντικείμενα είναι άγνωστες μέχρι τώρα.

"Μετρώντας τις μάζες των άστρων νετρονίων, μπορούμε να βάλουμε περιορισμούς στην εσωτερική φυσικής τους," δήλωσε ο Scott Ransom του Εθνικού Αστεροσκοπείου Ραδιοαστρονομίας. "Μόλις τα τελευταία τρία έως τέσσερα χρόνια, έχουμε βρει αρκετά άστρα νετρονίων που, λόγω της μεγάλης μάζας τους, αποκλείουν κάποιες εξωτικές προτάσεις θεωριών για το τι συμβαίνει στα κέντρα των άστρων νετρονίων," δήλωσε ο Ransom.

Η εργασία αυτή βρίσκεται σε εξέλιξη, και είναι αναγκαίες ασφαλώς περισσότερες μετρήσεις. «Οι θεωρητικοί είναι έξυπνοι, έτσι όταν οι πειραματικοί προσφέρουν νέα δεδομένα, ρυθμίζουν κατάλληλα τα εξωτικά μοντέλα τους για να ταιριάζουν σε αυτά που βρήκαμε», δήλωσε ο Ransom.

Πηγή: physorg, physics4u

Πτώση ράβδου σε λείο δάπεδο

Λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας Μ και μήκους L = 30cm ισορροπεί σε κατακόρυφη θέση πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Εκτρέποντας ελάχιστα τη ράβδο από την κατακόρυφη θέση, αυτή αρχίζει να πέφτει έχοντας συνεχώς το άκρο Α σε επαφή με το δάπεδο. Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα ω της ράβδου τη στιγμή που ακουμπά ολόκληρη στο δάπεδο. Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας  Ι_cm = ML²/12 και g = 10m/s².

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Πτώση ράβδου σε λείο δάπεδο (Λύση) 

Επτά εξισώσεις που κυβερνούν τον κόσμο

Επιπλέουμε σε ένα κρυφό ωκεανό από εξισώσεις. Βρίσκονται στο χώρο της εργασίας μας, στον τομέα των μεταφορών, του χρηματοπιστωτικού συστήματος, της υγείας, της πρόληψης του εγκλήματος και τον εντοπισμό, στις επικοινωνίες, στα τρόφιμα, στο νερό, στη θέρμανση και στο φωτισμό. Μπείτε στο ντους και επωφεληθείτε από τις εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για τη ρύθμιση της παροχής του νερού. Τα δημητριακά του πρωινού σας προέρχεται από καλλιέργειες που γίνονται με τη βοήθεια των στατιστικών εξισώσεων. Οδηγήστε και η αεροδυναμική σχεδίαση του αυτοκινήτου σας οφείλεται εν μέρει στις εξισώσεις Navier-Stokes που περιγράφουν τον τρόπο που ο αέρας ρέει πάνω και γύρω από το αυτοκίνητο.

Ενεργοποιείστε την δορυφορική πλοήγηση που περιλαμβάνει κβαντική φυσική, καθώς και τους νόμους του Νεύτωνα και της βαρύτητας, που βοήθησαν την εκτόξευση των δορυφόρων εντοπισμού θέσης και τους έβαλαν στις τροχιές τους. Χρησιμοποιούν, επίσης, εξισώσεις γεννήτριες τυχαίων αριθμό για τον χρονισμό των σημάτων, τριγωνομετρικές εξισώσεις για τον υπολογισμό της θέσης, και τέλος την ειδική και τη γενική σχετικότητα για τον ακριβή εντοπισμό της κίνησης των δορυφόρων λόγω της βαρύτητας της Γης.

Χωρίς εξισώσεις, το μεγαλύτερο μέρος της τεχνολογίας μας δεν θα μπορούσε ποτέ να είχε εφευρεθεί. Φυσικά, σημαντικές εφευρέσεις, όπως η φωτιά και ο τροχός ήρθαν χωρίς καμία μαθηματική γνώση. Ωστόσο, χωρίς εξισώσεις θα έπρεπε να κολλήσουμε σε ένα μεσαιωνικό κόσμο.

Οι εξισώσεις προχωρούν περισσότερο την τεχνολογία. Χωρίς αυτές, δεν θα είχαμε καμία κατανόηση της φυσικής που διέπει τις παλίρροιες, τα κύματα που σκάνε στην παραλία, το συνεχώς μεταβαλλόμενο κλίμα, τις κινήσεις των πλανητών, τους πυρηνικούς φούρνους στο εσωτερικό των άστρων, τις σπείρες των γαλαξιών – την απεραντοσύνη του σύμπαντος και τη θέση μας μέσα σε αυτό.

Υπάρχουν χιλιάδες σημαντικές εξισώσεις. Οι επτά που επικεντρώθηκαν εδώ – η κυματική εξίσωση, τέσσερις εξισώσεις του Maxwell, η μέθοδος μετασχηματισμού Fourier και η εξίσωση του Schrödinger – δείχνουν πώς οι εμπειρικές παρατηρήσεις έχουν οδηγήσει σε εξισώσεις που χρησιμοποιούμε τόσο στην επιστήμη όσο και στην καθημερινή ζωή.

 Πρώτον, η κυματική εξίσωση

Ζούμε σε έναν κόσμο κυμάτων. Τα αυτιά μας ανιχνεύουν κύματα από πυκνώματα και αραιώματα του αέρα, σαν ήχο, και τα μάτια μας εντοπίσουν τα κύματα του φωτός. Όταν ένας σεισμός χτυπά μια πόλη, η καταστροφή που προκαλείται από τα σεισμικά κύματα διακινούνται μέσω της Γης.

Μαθηματικοί και επιστήμονες σκέφτονται τα κύματα σαν μέρος της δουλειάς τους, αλλά η αφετηρία τους προήλθε από τις τέχνες: πώς μια χορδή του βιολιού δημιουργεί τον ήχο; Το ερώτημα ανάγεται στην αρχαία ελληνική λατρεία των Πυθαγορείων, οι οποίοι διαπίστωσαν ότι αν δύο χορδές του ίδιου τύπου και ίδιας τάσης έχουν μήκη απλού λόγου, όπως 2:1 ή 3:2, παράγουν νότες που, μαζί, ο ήχος είναι ασυνήθιστα αρμονικός. Με πιο σύνθετες σχέσεις ο ήχος είναι παράφωνος και δυσάρεστος στο αυτί.

Ο Ελβετός μαθηματικός Johann Bernoulli πρώτος κατάλαβε το νόημα αυτών των παρατηρήσεων. Το 1727 μοντελοποίησε μια χορδή βιολιού με έναν μεγάλο αριθμό σημειακών μαζών, που συνδέονταν μεταξύ τους με ελατήρια. Χρησιμοποίησε τους νόμους του Νεύτωνα για να καταγράψει τις εξισώσεις κίνησης του συστήματος, και να τις επιλύσει. Από τις λύσεις, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η πιο απλή μορφή για μια παλλόμενη χορδή είναι απαραίτητα η ημιτονοειδής καμπύλη. Υπάρχουν και άλλοι τρόποι δόνησης, όπως οι γνωστοί στους μουσικούς σαν αρμονικές.

Από τα κύματα στον ασύρματο

Σχεδόν 20 χρόνια αργότερα, ο Jean Le Rond d’Alembert ακολούθησε μια παρόμοια διαδικασία, αλλά επικεντρώθηκε στην απλοποίηση των εξισώσεων κίνησης αντί για τις λύσεις τους. Αυτό που προέκυψε ήταν μια κομψή εξίσωση που περιγράφει πώς το σχήμα των χορδών αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Αυτή είναι η κυματική εξίσωση, και αναφέρει ότι η επιτάχυνση του κάθε μικρού τμήματος της χορδής είναι ανάλογη με την τάση που δρα σε αυτήν. Αυτό σημαίνει ότι τα κύματα των οποίων οι συχνότητες δεν είναι απλές αναλογίες παράγουν έναν δυσάρεστο ‘πολύβουο’ θόρυβο γνωστό ως «beats». Αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο απλές αριθμητικές αναλογίες δίνουν νότες που ο ήχος είναι αρμονικός.

Η κυματική εξίσωση μπορεί να τροποποιηθεί για να ασχοληθεί με πιο πολύπλοκα φαινόμενα, όπως οι σεισμοί. Εξελιγμένες εκδόσεις της κυματικής εξίσωσης αφήνουν  τους σεισμολόγους να εντοπίσουν τι συμβαίνει εκατοντάδες χιλιόμετρα κάτω από τα πόδια μας. Μπορούν να χαρτογραφήσουν τις τεκτονικές πλάκες της Γης καθώς αυτές εισχωρούν η μία κάτω από την άλλη, προκαλώντας σεισμούς και εκρήξεις ηφαιστείων. Το μεγαλύτερο βραβείο στον τομέα αυτό θα είναι ένας αξιόπιστος τρόπος για να προβλέψουμε τους σεισμούς και τις ηφαιστειακές εκρήξεις, ενώ πολλές από τις μεθόδους που διερευνώνται υποστηρίζονται από την κυματική εξίσωση.

Αλλά η πιο ισχυρή εικόνα από την κυματική εξίσωση προέκυψε από τη μελέτη των εξισώσεων Maxwell για τον ηλεκτρομαγνητισμό. Το 1820, οι περισσότεροι άνθρωποι άναβαν στα σπίτια τους κεριά και φαναράκια. Αν ήθελε κάποιος να στείλει ένα μήνυμα, έγραφε ένα γράμμα και το έβαζε σε μία άμαξα. Για επείγοντα μηνύματα, παραλείπατε την μεταφορά, πήγαινε ο ίδιος. Μέσα σε 100 χρόνια, τα σπίτια και οι δρόμοι είχαν ηλεκτρικό φωτισμό, τηλεγραφία, που σήμαινε μηνύματα ανάμεσα σε άλλες ηπείρους, και οι άνθρωποι άρχισαν να μιλούν μεταξύ τους μέσω τηλεφώνου.

Αυτή η κοινωνική και τεχνολογική επανάσταση που προκλήθηκε από τις ανακαλύψεις δύο επιστημόνων. Περίπου το 1830, ο Μάικλ Φαραντέι καθόρισε τη βασική φυσική του ηλεκτρομαγνητισμού. Τριάντα χρόνια αργότερα, ο James Clerk Maxwell αποδύθηκε σε μια προσπάθεια να διαμορφώσει μια μαθηματική βάση για τα πειράματα και τις θεωρίες του Faraday.

Εκείνη την εποχή, οι περισσότεροι φυσικοί εργαζόμενοι στον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό έψαχναν για αναλογίες με τη βαρύτητα, που την θεωρούσαν ως μια δύναμη που δρα μεταξύ των φορέων σε μια απόσταση. Ο Faraday, είχε μια διαφορετική ιδέα: να εξηγήσει τη σειρά των πειραμάτων που διεξήγαγε στον ηλεκτρισμό και το μαγνητισμό, οπότε διατύπωσε την άποψη ότι τα δύο φαινόμενα είναι πεδία που γεμίζουν τον χώρο, αλλάζοντας με την πάροδο του χρόνου και μπορούν να ανιχνευθούν από τις δυνάμεις που παράγουν. Ο Faraday, έθεσε τις θεωρίες του με όρους γεωμετρικών δομών, όπως είναι οι γραμμές του μαγνητικού πεδίου.

Ο Maxwell επαναδιατύπωσε αυτές τις ιδέες, κατ ‘αναλογία με τα μαθηματικά της ροής των υγρών. Υποστήριξε ότι οι γραμμές του πεδίου ήταν ανάλογες με τις τροχιές που ακολουθούν τα μόρια του υγρού και ότι η ισχύς του ηλεκτρικού ή του μαγνητικού πεδίου ήταν ανάλογη με την ταχύτητα του ρευστού. Το 1864 Μάξγουελ είχε γράψει τέσσερις εξισώσεις για τις βασικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Οι δύο μας λένε ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός δεν μπορούν να διαρρεύσουν (διαδοθούν) μακριά. Οι άλλες δύο μας λένε ότι όταν μια περιοχή του ηλεκτρικού πεδίου περιστραφεί κυκλικά, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο, και το αντίστροφο, μια στρεφόμενη περιοχή του μαγνητικού πεδίου δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο.

Αλλά αυτό δεν ήταν και τόσο εκπληκτικό, άλλο ήταν αυτό που έκανε διάσημο τον Maxwell. Κάνοντας πράξεις και υπολογισμούς στις απλές εξισώσεις του, πέτυχε να εξάγει την κυματική εξίσωση και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το φως πρέπει να είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Αυτό από μόνο του ήταν μια καταπληκτική είδηση, καθώς κανείς δεν είχε φανταστεί μια τέτοια θεμελιώδη σχέση ανάμεσα στο φως, τον ηλεκτρισμό και το μαγνητισμό. Και υπήρχε και συνέχεια. Το φως έρχεται σε διάφορα χρώματα, που αντιστοιχούν σε διαφορετικά μήκη κύματος. Τα μήκη κύματος που βλέπουμε περιορίζονται από τη χημεία των χρωστικών του ματιού που ανιχνεύουν το φως. Οι εξισώσεις του Maxwell οδήγησαν σε μια δραματική πρόβλεψη – ότι θα πρέπει να υπάρχουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα όλων των μηκών κύματος. Μερικά, με πολύ μεγαλύτερα μήκη κύματος από ό, τι μπορούμε να δούμε, θα μεταμόρφωναν τον κόσμο: τα ραδιοκύματα.

Το 1887, ο Heinrich Hertz απέδειξε πειραματικά τα ραδιοκύματα, αλλά απέτυχε να εκτιμήσει πιο επαναστατική εφαρμογή τους. Ο Νίκολα Τέσλα, ο Guglielmo Marconi και άλλοι μετέτρεψαν το όνειρο σε πραγματικότητα, και ολόκληρη η πανοπλία των σύγχρονων επικοινωνιών, από το ραδιόφωνο και την τηλεόραση έως τα ραντάρ και τις μικροκυματικές ζεύξεις για τα κινητά τηλέφωνα, ακολούθησαν φυσιολογικά. Και όλα αυτά προέρχονταν από τέσσερις εξισώσεις και ένα δύο  μικρών υπολογισμών. Οι εξισώσεις του Maxwell δεν άλλαξαν μόνο τον κόσμο. Άνοιξαν έναν καινούργιο.

Εξίσου σημαντικό με το τι περιγράφουν οι εξισώσεις του Μάξγουελ είναι το τι δεν κάνουν. Αν και οι εξισώσεις αποκάλυψαν ότι το φως ήταν ένα κύμα, οι φυσικοί σύντομα διαπίστωσαν ότι η συμπεριφορά του ερχόταν μερικές φορές σε αντίθεση με την άποψη αυτή. Στείλτε μια λάμψη φωτός πάνω σε ένα μέταλλο και θα δημιουργήσετε ροή ηλεκτρονίων, ένα φαινόμενο που ονομάζεται φωτοηλεκτρικό. Θα είχε νόημα μόνο αν το φως συμπεριφέρθηκε σαν σωματίδιο. Έτσι το φως είναι κύμα ή σωματίδιο; Στην πραγματικότητα, λίγο και από τα δύο. Η ύλη φτιάχνεται από κβαντικά κύματα και μια σφιχτή δέσμη κυμάτων ενεργεί ως σωματίδιο.

Νεκρή ή Ζωντανή

Το 1927 Έρβιν Σρέντιγκερ έγραψε μια εξίσωση για τα κβαντικά κύματα. Ταίριαζε αρκετά με τα πειράματα, ενώ έδινε την εικόνα ενός πολύ περίεργου κόσμου, στον οποίο τα θεμελιώδη σωματίδια όπως το ηλεκτρόνιο δεν είναι σαφώς καθορισμένα αντικείμενα, αλλά νέφη πιθανότητας. Το σπιν ενός ηλεκτρονίου μπορεί να είναι συγχρόνως πάνω και κάτω μέχρι να το μετρήσουμε. Πολλοί θεωρητικοί ανησυχούν για κάθε λογής παραξενιές της κβαντικής μηχανικής, όπως η γάτα που είναι ταυτόχρονα νεκρή και ζωντανή, και τα παράλληλα σύμπαντα στα οποία ο Αδόλφος Χίτλερ κέρδισε το δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο.

Η κβαντομηχανική δεν περιορίζεται σε τέτοια φιλοσοφικά αινίγματα. Σχεδόν όλα τα σύγχρονα gadgets – υπολογιστές, κινητά τηλέφωνα, κονσόλες παιχνιδιών, αυτοκίνητα, ψυγεία, φούρνοι – περιέχουν ηλεκτρονικά τσιπ μνήμης με βάση το τρανζίστορ, των οποίων η λειτουργία βασίζεται στην κβαντομηχανική των ημιαγωγών. Επίσης, κάθε τόσο καταφθάνουν νέες χρήσεις για την κβαντομηχανική. Οι κβαντικές κουκίδες – μικροσκοπικά κομμάτια ενός ημιαγωγού – μπορούν να εκπέμψουν φως από κάθε χρώμα και χρησιμοποιούνται για τη βιολογική απεικόνιση, αντικαθιστώντας τις παραδοσιακές, συχνά τοξικές, βαφές. Μηχανικοί και φυσικοί προσπαθούν να εφεύρουν ένα κβαντικό υπολογιστή, που μπορεί να εκτελέσει πολλούς διαφορετικούς υπολογισμούς, παράλληλα, σαν τη γάτα του Σρέντιγκερ που είναι τόσο ζωντανή όσο και νεκρή.

Τα λέιζερ είναι μια άλλη εφαρμογή της κβαντομηχανικής. Τα χρησιμοποιούμε για να διαβάσουμε πληροφορίες από μικροσκοπικά ‘κοιλώματα’ ή σήματα σε CD, σε DVD και σε δίσκους Blu-ray. Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν λέιζερ για να μετρήσουν την απόσταση από τη Γη στη Σελήνη. Θα μπορούσε ακόμη να είναι δυνατόν να εκτοξεύουμε διαστημικά οχήματα από τη Γη στο πίσω μέρος μιας ισχυρής ακτίνας λέιζερ.

Το τελευταίο κεφάλαιο σε αυτή την ιστορία προέρχεται από μια εξίσωση που μας βοηθά να κατανοήσουμε τα κύματα. Ξεκινά το 1807, όταν ο Joseph Fourier επινόησε μια εξίσωση για τη ροή της θερμότητας. Υπέβαλε μια εργασία σχετικά με αυτό το ζήτημα στη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών, αλλά απορρίφθηκε. Το 1812, ο Fourier υπέβαλε την αναθεωρημένη εργασία του και κέρδισε το βραβείο της Ακαδημίας.

Η πιο ενδιαφέρουσα πτυχή της βραβευμένης εργασίας του Fourier δεν ήταν η εξίσωση, αλλά το πώς λύνεται. Ένα τυπικό πρόβλημα ήταν να βρούμε τον τρόπο που η θερμοκρασία αλλάζει με τον χρόνο κατά μήκος μιας λεπτής ράβδου, δεδομένης της αρχικής θερμοκρασίας. Ο Fourier θα μπορούσε να λύσει αυτή την εξίσωση με ευκολία αν η θερμοκρασία μεταβαλλόταν σαν ένα ημιτονοειδές κύμα καθ’ όλο το μήκος της ράβδου. Έτσι, απεικόνισε την μεταβολή της θερμοκρασίας με ένα πιο περίπλοκο προφίλ, ως συνδυασμό ημιτονοειδών συναρτήσεων-καμπυλών με διαφορετικά μήκη κύματος, λύνοντας την εξίσωση για κάθε συνιστώσα ημιτονοειδή καμπύλη, και πρόσθεσε μαζί αυτές τις λύσεις. Ο Fourier ισχυρίστηκε ότι η μέθοδος αυτή λειτούργησε για οποιοδήποτε προφίλ θερμοκρασίας απόλυτα, ακόμα κι εκεί που η θερμοκρασία μεταβάλει απότομα την τιμή του. Το μόνο που έπρεπε να κάνει ήταν να προσθέσει έναν άπειρο αριθμό συνεισφορών από τις ημιτονοειδείς καμπύλες.

Ακόμα κι έτσι, η νέα εργασία του Fourier επικρίθηκε επειδή δεν είναι αρκετά αυστηρή, και πάλι η Γαλλική Ακαδημία αρνήθηκε να τη δημοσιεύσει. Το 1822 ο Φουριέ αγνόησε τις αντιρρήσεις και δημοσίευσε τη θεωρία του ως βιβλίο. Δύο χρόνια αργότερα, ο ίδιος διορίστηκε γραμματέας της Ακαδημίας, κι τελικά μόνο τότε δημοσιεύθηκε η εργασία του στο περιοδικό της ακαδημίας. Ωστόσο, οι κριτικοί εστίασαν σε ένα σημείο. Οι μαθηματικοί άρχισαν να συνειδητοποιούν ότι οι άπειρες σειρές ήταν επικίνδυνα θηρία.  Που δεν συμπεριφέρονται πάντα σαν ωραία, πεπερασμένα ποσά. Η επίλυση των ζητημάτων αυτών αποδείχθηκε ότι είναι σαφώς δύσκολη, αλλά η τελική ετυμηγορία ήταν ότι η ιδέα του Fourier μπορεί να γίνει αυστηρή εξαιρώντας πολύ ασταθή προφίλ θερμοκρασίας. Το αποτέλεσμα είναι ο μετασχηματισμός Fourier, μια εξίσωση η οποία αντιμετωπίζει ένα χρονικά μεταβαλλόμενο σήμα ως το άθροισμα μιας σειράς από συνιστώσες ημιτονοειδείς καμπύλες  και υπολογίζει τα πλάτη και τη συχνότητά τους.

Σήμερα ο μετασχηματισμός Fourier επηρεάζει τις ζωές μας με μυριάδες τρόπους. Για παράδειγμα, μπορούμε να τον χρησιμοποιήσουμε για να αναλύσουμε το σήμα δόνησης που παράγεται από έναν σεισμό και να υπολογίσουμε τις συχνότητες στις οποίες η ενέργεια που μεταδίδεται με την ανακίνηση του εδάφους είναι μεγαλύτερη. Ένα λογικό βήμα προς την αντισεισμική θωράκιση ενός κτιρίου είναι να βεβαιωθούμε ότι οι συχνότητες συντονισμού του κτιρίου είναι διαφορετικές από τις συχνότητες του σεισμού.

Άλλες εφαρμογές περιλαμβάνουν την αφαίρεση του θορύβου από παλαιές ηχογραφήσεις, την εύρεση της δομής του DNA με τη χρήση ακτίνων X, τη βελτίωση της του ραδιοφωνικού σήματος και την πρόληψη ανεπιθύμητων δονήσεων στα αυτοκίνητα. Πρόσθετα, οι περισσότεροι από εμάς ασυναίσθητα επωφελούμαστε κάθε φορά που παίρνουμε μια ψηφιακή φωτογραφία.

Εάν υπολογίσετε πόσες πληροφορίες απαιτούνται για να παρουσιαστεί το χρώμα και η φωτεινότητα του κάθε pixel σε μια ψηφιακή εικόνα, θα ανακαλύψετε ότι μια ψηφιακή φωτογραφική μηχανή χρειάζεται 10-πλάσια μνήμη από αυτή που έχει στην διάθεση της. Οι κάμερες όμως χρησιμοποιούν την JPEG συμπίεση δεδομένων, που συνδυάζει πέντε διαφορετικά βήματα συμπίεσης. Ένα από αυτά είναι μια ψηφιακή έκδοση του μετασχηματισμού Fourier, η οποία λειτουργεί με ένα σήμα που δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, αλλά σε ολόκληρη την εικόνα. Τα μαθηματικά είναι σχεδόν ταυτόσημα. Τα άλλα τέσσερα βήματα μειώνονται τα δεδομένα ακόμη περισσότερο, σε περίπου το ένα δέκατο του αρχικού ποσού.

Αυτές είναι επτά μόνο από τις πολλές εξισώσεις που συναντάμε κάθε μέρα, και που δεν συνειδητοποιούμε ότι υπάρχουν. Αλλά ο αντίκτυπος των εξισώσεων στην ιστορία πηγαίνει πολύ πιο πέρα. Μια πραγματικά επαναστατική εξίσωση μπορεί να έχει μεγαλύτερο αντίκτυπο στην ανθρώπινη ύπαρξη από όλους τους βασιλιάδες και τις βασίλισσες των οποίων οι μηχανορραφίες συμπληρώνουν τα βιβλία της ιστορίας μας.

Υπάρχει (ή μπορεί να υπάρχει) μία εξίσωση – μία θεωρία – που οι φυσικοί και οι κοσμολόγοι τους αρέσει να ασχολούνται: μια θεωρία των πάντων, που θα ενοποιεί την κβαντομηχανική και τη σχετικότητα. Η πιο γνωστή από τις πολλές υποψήφιες είναι η θεωρία των υπερχορδών. Αλλά για όλα όσα γνωρίζουμε, οι εξισώσεις για τον φυσικό κόσμο απλώς είναι υπεραπλουστευμένα μοντέλα που αδυνατούν να συλλάβουν τη βαθιά δομή της πραγματικότητας. Ακόμα κι αν η φύση υπακούει σε συμπαντικούς νόμους, μπορεί να μην είναι εκφρασμένη ως εξισώσεις.

Μερικοί επιστήμονες πιστεύουν ότι είναι καιρός να εγκαταλείψουμε συνολικά τις παραδοσιακές εξισώσεις υπέρ των αλγορίθμων – πιο γενικές συνταγές για τον υπολογισμό πραγμάτων που αφορούν τη λήψη αποφάσεων. Αλλά μέχρι να ξημερώσει εκείνη η ημέρα, ή και ποτέ, τις μεγαλύτερες γνώσεις μας πάνω στους νόμους της φύσης, θα συνεχίσουμε να λαμβάνουμε από τις εξισώσεις, και πρέπει να μάθουμε να τις κατανοούμε και να τις εκτιμούμε. Οι εξισώσεις έχουν ιστορικό ρόλο. Μπορούν πραγματικά να αλλάξουν τον κόσμο και θα το αλλάξουν και πάλι.

Η προέλευση των εξισώσεων

Οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι και οι Έλληνες ήξεραν για εξισώσεις, αν και τις έγραφαν χρησιμοποιώντας λέξεις και εικόνες. Κατά τα τελευταία 500 χρόνια, οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες έχουν χρησιμοποιήσει σύμβολα, το πιο κρίσιμο είναι το σύμβολο του ίσον. Παραδόξως, ξέρουμε ποιος το εφηύρε, και γιατί. Ήταν ο Robert Recorde, ο οποίος το 1557 έγραψε στην πραγματεία του The Whetstone of Witte: "Για να αποφευχθεί κάθε βαρετή επανάληψη θα βάζουμε το ίσον".

Θεωρήματα και θεωρίες

Μερικές εξισώσεις παρουσιάζουν λογικές σχέσεις ανάμεσα σε μαθηματικές ποσότητες, και το έργο των μαθηματικών είναι να αποδείξουν ότι είναι έγκυρες. Ορισμένες άλλες παρέχουν πληροφορίες σχετικά με μια άγνωστη ποσότητα. Εδώ ο στόχος είναι να λύσουν την εξίσωση και να κάνουν το άγνωστο γνωστό. Εξισώσεις με καθαρά μαθηματικά είναι συνήθως το πρώτο είδος εξισώσεων: αποκαλύπτουν μοτίβα και κανονικότητες στα ίδια τα μαθηματικά. Το Πυθαγόρειο θεώρημα, μια εξίσωση εκφρασμένη στη γλώσσα της γεωμετρίας, είναι ένα παράδειγμα. Λαμβάνοντας υπόψη τις βασικές γεωμετρικές παραδοχές του Ευκλείδη, το πυθαγόρειο θεώρημα είναι αληθινό.

Εξισώσεις με εφαρμοσμένα μαθηματικά και μαθηματική φυσική είναι συνήθως το δεύτερο είδος εξισώσεων. Εκφράζουν ιδιότητες του σύμπαντος που θα μπορούσαν, κατ’ αρχήν, να ήταν διαφορετικές. Για παράδειγμα, ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα μας λέει πώς να υπολογίσουμε την ελκτική δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων. Η επίλυση των εξισώσεων που προκύπτουν μας λένε πώς οι πλανήτες βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τον ήλιο ή πώς να σχεδιάσετε μια πορεία για ένα διαστημικό όχημα. Αλλά ο νόμος του Νεύτωνα δεν είναι μαθηματικό θεώρημα. Ο νόμος της βαρύτητας θα μπορούσε να ήταν διαφορετικός. Πράγματι, είναι διαφορετικός: η γενική σχετικότητα του Αϊνστάιν βελτιώνει το Νεύτωνα. Και ακόμη ότι η θεωρία δεν μπορεί να είναι η τελευταία λέξη.

Άρθρο του Ian Stewart στο New Scientist. O Stewart είναι μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Warwick. Πηγή: physics4u.wordpress.com

Ερωτήσεις - ασκήσεις από το ΚΕΕ στο συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στο συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα πατήστε Ερωτήσεις - ασκήσεις στο συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα

Δυναμική 25 (Επιβράδυνση σε μη λείο κεκλιμένο επίπεδο)

Σώμα μάζας m = 1kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ και κατά μήκος του επιπέδου, με αρχική ταχύτητα υ_ο = 40m/s. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ = 0,5 να βρείτε:

α) το ρυθμό μεταβολής της θέσης του σώματος τη χρονική στιγμή t = 0

β) το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας του σώματος καθώς αυτό ανεβαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο

γ) πόσο χρόνο κινείται το σώμα μέχρι να σταματήσει

δ) το μέγιστο ύψος στο οποίο φτάνει

ε) τον ελάχιστο συντελεστή οριακής τριβής ώστε το σώμα να μην επιστρέψει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου.

Δίνονται g = 10m/s², ημφ = 0,6 και συνφ = 0,8

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 25 (Λύση)

Δυναμική 24 (Κατακόρυφη βολή)

Σώμα εκτοξεύεται από σημείο K, που βρίσκεται σε ύψος h₁ = 15m, κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα υ_ο = 10 m/s.
α. Να βρεθεί η χρονική στιγμή που θα φτάσει το σώμα στο έδαφος
β. Να βρεθεί η ταχύτητα με την οποία φτάνει το σώμα στο έδαφος
γ. Να γίνει η γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου u(t)
Δίνεται g = 10m/s².

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 24 (Λύση)

Δυναμική 23 (ΕΟΜΚ και ελεύθερη πτώση)

Σώμα μάζας m = 2kg που αρχικά ηρεμεί στο έδαφος αρχίζει να δέχεται τη χρονική στιγμή t = 0 σταθερή κατακόρυφη δύναμη μέτρου F = 60N με φορά προς τα πάνω, η οποία καταργείται τη χρονική στιγμή t = 4s. 

α. Να βρείτε σε πόσο ύψος από το έδαφος θα φτάσει το σώμα
β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία φτάνει το σώμα στο έδαφος
γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου για όλη τη διάρκεια της κίνησης του σώματος.
Δίνεται g = 10m/s².

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 23 (Λύση)

Η στάθμη της θάλασσας ανεβαίνει 3,5 χιλιοστά ετησίως λόγω της κλιματικής αλλαγής

Οι παγετώνες της Γης χάνουν κάθε χρόνο περίπου 230 δισεκατομμύρια πάγου που καταλήγουν στις θάλασσες του πλανήτη μας, με συνέπεια να υψώνεται παγκοσμίως ενάμισι χιλιοστό περίπου κατά μέσο όρο η στάθμη των νερών ετησίως, ενώ πρέπει να προστεθούν και άλλα δύο χιλιοστά ανόδου των υδάτων εξαιτίας του «διαστολής» τους λόγω ανόδου της θερμοκρασίας τους.

Σε αυτές τις ανησυχητικές διαπιστώσεις κατέληξε μια νέα αμερικανική επιστημονική έρευνα, η οποία εκτιμά ότι μεταξύ 2003 και 2010 συνολικά χάθηκαν στη θάλασσα 4.200 κυβικά χιλιόμετρα πάγων, που αύξησαν τη στάθμη του νερού παγκοσμίως κατά 12 χιλιοστά.

Την μεγαλύτερη συμβολή στην άνοδο των υδάτων είχαν οι απώλειες πάγου από τη Γροιλανδία και τη Δυτική Ανταρκτική (80 δισ. τόνοι λιωμένου πάγου ετησίως).

Οι ερευνητές, με επικεφαλής τον καθηγητή John Wahr του Τμήματος Φυσικής του πανεπιστημίου του Κολοράντο, που δημοσίευσαν τη σχετική μελέτη στο περιοδικό «Nature», χρησιμοποίησαν στοιχεία από δορυφόρους και διαμόρφωσαν την πιο ακριβή μέχρι τώρα εικόνα για το ρυθμό λιωσίματος των πάγων (λόγω κυρίως της κλιματικής αλλαγής) και για την επίπτωση στη στάθμη των ωκεανών, με ό,τι αυτό συνεπάγεται για τις παράκτιες περιοχές που κινδυνεύουν περισσότερο.

Η νέα εκτίμηση συμφωνεί με προηγούμενες εκτιμήσεις για άνοδο της στάθμης των θαλασσών της τάξης των 1,2 έως 1,8 χιλιοστών το χρόνο.

 Μερικές μελέτες προβλέπουν άνοδο των υδάτων από ένα έως δύο εκατοστά μέχρι το 2100. Η παγκόσμια στάθμη των θαλασσών εκτιμάται ότι έχει ανέβει κατά μέσο όρο περίπου 18 εκατοστά συνολικά από το 1900, ενώ η κλιματική αλλαγή φαίνεται να επιταχύνει το «φούσκωμα» των θαλασσών, καθώς όλο και περισσότεροι πάγοι λιώνουν και χύνονται σε αυτές.

Η στάθμη των ωκεανών φθάνει συνολικά τα 3.5 χιλιοστά ετησίως κατά μέσο όρο στις τελευταίες δεκαετίες, καθώς πέρα από τους όγκους νερού που χύνονται στις θάλασσες, οι τελευταίες, όσο θερμαίνονται, τόσο «φουσκώνουν» λόγω θερμικής διαστολής και επέκτασης.

Η θερμική αυτή παράμετρος εξηγεί πάνω από το μισό της συνολικής ανόδου της στάθμης των υδάτων (2 χιλιοστά ετησίως), ενώ η υπόλοιπη άνοδος (1,5 χιλιοστά) οφείλεται στο πρόσθετο νερό που χύνεται, καθώς λιώνουν οι πάγοι.

Οι αμερικανοί ερευνητές εκτιμούν ότι η απώλεια πάγων μόνο από τη Γροιλανδία και την Αρκτική, τις δύο μεγαλύτερες συμπαγείς μάζες πάγου στη Γη, ανεβάζει τη στάθμη των νερών κατά 1,1 χιλιοστό το χρόνο και σε αυτές οφείλεται το μεγαλύτερο μέρος από τη συνολική μέση ετήσια άνοδο της τάξης του 1,5 χιλιοστού.

Το υπόλοιπο της ανόδου της στάθμης (περίπου 0,4 χιλιοστά ετησίως) οφείλεται στα άλλα παγόβουνα και τους παγετώνες του πλανήτη (περίπου 200.000), που επίσης λιώνουν με αυξανόμενο ρυθμό.

Οι νέες εκτιμήσεις πάντως για το λιώσιμο των πάγων διεθνώς είναι κατά 30% μικρότερες από τις μέχρι τώρα μελέτες, οι οποίες δεν είχαν κάνει χρήση των νέων δεδομένων των δύο δορυφόρων του συστήματος GRACE των ΗΠΑ και της Γερμανίας, για την περίοδο 2003-2010.

Οι δορυφόροι, από ύψος 500 χλμ., μετρούν από το 2002 τις παραμικρές μεταβολές στη βαρυτική έλξη, που προκαλούνται όταν αυξομειώνεται ο όγκος των πάγων στην επιφάνεια της Γης.

Η νέα μελέτη προσέφερε δύο νέα σημαντικά και μάλλον απρόσμενα δεδομένα: πρώτον ότι οι παγετώνες εκτός Γροιλανδίας και Ανταρκτικής συνεισφέρουν, με το λιώσιμό τους, με αργότερο ρυθμό στην άνοδο της στάθμης των θαλασσών σε σχέση με ό,τι εκτιμάτο έως τώρα και, δεύτερον, ότι ο ρυθμός που λιώνουν τα βουνά στην Ασία, συμπεριλαμβανομένων των Ιμαλαΐων, είναι σημαντικά χαμηλότερος σε σχέση με τις έως τώρα εκτιμήσεις (χάνουν 4 δισεκατομμύρια τόνους ετησίως και όχι 50 δισ.).

Μάλιστα τα ίδια τα Ιμαλάια και οι γειτονικές κορυφές τους δεν φαίνεται κατ’ ουσία να έχουν χάσει καθόλου πάγο στην τελευταία δεκαετία, καθώς το νέο χιόνι που πέφτει, παγώνει και σε μεγάλο βαθμό αναπληρώνει τις απώλειες.

Οι επιστήμονες πάντως, όπως τόνισε ο John Wahr, συνεχίζουν να ανησυχούν σοβαρά για τη συνεχιζόμενη απώλεια πάγων διεθνώς.

Πηγή: ΑΠΕ – AFP, physics4u.wordpress.com

Ηλεκτρικό πεδίο 10

Σε απόσταση d = 4cm από ακλόνητο σημειακό φορτίο Q = +4μC, αφήνεται ελεύθερο σωματίδιο μάζας m = 0,02g και φορτίου q=+2μC. Αν η κίνηση του σωματιδίου γίνεται χωρίς τριβές να υπολογίσετε:

α) την επιτάχυνση του σωματιδίου τη στιγμή που αφέθηκε ελεύθερο

β) την ταχύτητα του σωματιδίου όταν έχει μετακινηθεί κατά Δx = 2cm

γ) Να απαντηθούν τα παραπάνω ερωτήματα (α) και (β) αν στην περιοχή κίνησης του σωματιδίου υπάρχει εκτός από το ακλόνητο φορτίο Q και ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε = 10⁸N/C με φορά από το σωματίδιο προς το ακλόνητο φορτίο Q.

Δίνεται K = 9.10⁹ Nm²/C²                         

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Ηλεκτρικό πεδίο 10 (Λύση)

Ζούμε σ' ένα σύμπαν...

Ζούμε σ ‘ένα σύμπαν που ξεκίνησε περίπου πριν 13,7 δισεκατομμύρια χρόνια. Η ακτίνα του παρατηρήσιμου σύμπαντος είναι 13,7 δισεκατομμύρια έτη φωτός (ή περίπου 1,4×10²⁶μέτρα). Όμως, κάθε πέντε δευτερόλεπτα, το σύμπαν διαστέλλεται τόσο, όσος περίπου είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ο γαλαξίας μας! Γι αυτό και η πραγματική ακτίνα του σύμπαντος είναι 45 κι όχι 14 δισεκατομμύρια έτη φωτός που είναι η ηλικία του Κόσμου.

Ούτε σκέψη ότι θα μπορέσουμε να δούμε τι κρύβει η ‘αόρατη’ πλευρά του σύμπαντος, πολύ πέρα από τη σημερινή παρατηρήσιμη ορατή περιοχή του, η οποία συνεχώς αυξάνει με τρομακτικό ρυθμό.

Περιέχει περισσότερα άστρα και πλανήτες απ’ όσοι είναι οι κόκκοι άμμου του πλανήτη μας κι ωστόσο η πυκνότητά του είναι μικρή (1,4×10^-29 gr/cm3), που αντιστοιχεί κατά μέσον όρο σε ένα άτομο ανά κυβικό μέτρο.

Το περίεργο είναι πως, αν αφαιρέσουμε το κενό ανάμεσα στα άτομα ή τα υποσωματίδια, η καθαρή συμπυκνωμένη ύλη του απέραντου σύμπαντος θα χωρούσε σ’ ένα κουταλάκι του καφέ. Υπ’ όψιν ότι, στους 10¹¹γαλαξίες του σύμπαντος υπάρχουν, περίπου, 2,9×10²³ άστρα, που θα διαλυθούν σε πενήντα δισεκατομμύρια χρόνια από τώρα.

Το ορατό σύμπαν αποτελεί ένα ελάχιστο τμήμα μιας τεράστιας φυσαλίδας. Όλα ξεκίνησαν με τη δημιουργία φυσαλίδων στη διάρκεια ενός πολύ μικρού χρονικού διαστήματος (της τάξης του 10^-32 sec), οι οποίες αναπτύχθηκαν υπερβολικά (πληθωρισμικά) με τρομακτική ταχύτητα. Από ένα σημείο και μετά η υπερδιαστολή σταματά κι αρχίζει μια βραδύτερη ανάπτυξη που δίνεται από το νόμο του Hubble.

Στις πρώτες στιγμές του σύμπαντος, κάθε φορά που η θερμοκρασία έπεφτε κάτω από κάποια οριακή τιμή, το κενό υφίστατο μεταβολή φάσης και περνούσε σε κατάσταση χαμηλότερης ενέργειας. Η μεταβολή της φάσης δεν ήταν ακαριαία κι έτσι η διαφορά ενέργειας των δύο καταστάσεων παρέμεινε αποθηκευμένη. Σύμφωνα με την έννοια του κβαντικού κενού, αυτή η κατάσταση που περιέχει ενέργεια μπορεί να ονομαστεί "ψευδοκενό".

Η πίεση που αντιστοιχεί στην ενέργεια του κενού είναι αρνητική κι έτσι οι φυσαλίδες του ψευδοκενού ωθούνται σε μια υπερανάπτυξη, διαστελλόμενες με εκθετικό τρόπο. Επομένως, στις πρώτες στιγμές του σύμπαντος κυριαρχεί η διαστολή, που οφείλεται στη διαφορά ενέργειας μεταξύ κενού και ψευδοκενού.

Το κενό, λοιπόν, είναι γεμάτο από αόρατη ύλη, που χαρακτηρίζεται από αρνητική ενέργεια. Όταν σε κάποιο σημείο αυτού του κενού χώρου επιδράσει μια υπερβολικά συγκεντρωμένη ποσότητα ενέργειας, τότε κάνουν την εμφάνισή τους στον κόσμο της ύλης σωματίδια και αντισωματίδια στον κόσμο της αντιύλης. Πρόσφατα ερευνητές συμπλήρωσαν τη θεωρία, υποστηρίζοντας ότι, νέφη υδρογόνου είναι κατανεμημένα στη νοητή επιφάνεια τεράστιων φυσαλίδων, αφού η παρατήρηση των σμηνών των γαλαξιών έδειξε ότι αυτές οι φυσαλίδες υπάρχουν, αλλά σήμερα έχουν μια διάμετρο 100 εκατομμύρια έτη φωτός σε σμήνη των 1000 γαλαξιών.

Πηγή: physics4u.wordpress.com

Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα - Κεφάλαιο 5 (Κρούσεις - Φαινόμενο Doppler)

Βασικές και προαπαιτούμενες γνώσεις θεωρίας

Κρούσεις

Φαινόμενο Doppler

Επαναληπτικές ερωτήσεις πέμπτου κεφαλαίου

Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα - Κεφάλαιο 4 (Μηχανική στερεού σώματος)

Κίνηση στερεού σώματος

Ροπή δύναμης

Ροπή αδράνειας – Θεμελιώδης νόμος της στροφικής

Στροφορμή

Κινητική ενέργεια και έργο δύναμης στη στροφική κίνηση

Επαναληπτικές ερωτήσεις τέταρτου κεφαλαίου

Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα - Κεφάλαιο 2 (Κύματα)

Μηχανικά κύματα

Συμβολή κυμάτων – Στάσιμα κύματα

Ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός

Επαναληπτικές ερωτήσεις δεύτερου κεφαλαίου

Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα - Κεφάλαιο 1 (Ταλαντώσεις)

Βασικές και προαπαιτούμενες γνώσεις θεωρίας

Περιοδικό φαινόμενο – Αατ – Κινηματική και δυναμική προσέγγιση

Απλή αρμονική ταλάντωση

Ηλεκτρικές ταλαντώσεις

Φθίνουσες ταλαντώσεις

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις

Σύνθεση ταλαντώσεων

Επαναληπτικές ερωτήσεις πρώτου κεφαλαίου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου στις Ταλαντώσεις

Το παρακάτω διαγώνισμα αναρτήθηκε στα Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα του Υπουργείου Παιδείας (study4exams.gr). Για να δείτε τα θέματα του διαγωνίσματος πατήστε Διαγώνισμα στις ταλαντώσεις

Για τις απαντήσεις των θεμάτων του παραπάνω διαγωνίσματος πατήστε ΕΔΩ

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου στα Κύματα

Το παρακάτω διαγώνισμα αναρτήθηκε στα Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα του Υπουργείου Παιδείας (study4exams.gr). Για να δείτε τα θέματα του διαγωνίσματος πατήστε Διαγώνισμα στα κύματα

Για τις απαντήσεις των θεμάτων του παραπάνω διαγωνίσματος πατήστε ΕΔΩ

Ερωτήσεις - ασκήσεις στη Φυσική Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου στο κεφ. 5

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στη Φυσική Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου στο κεφ. 5 πατήστε Ερωτήσεις - ασκήσεις στην επαγωγή

Ερωτήσεις - ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Β΄ Λυκείου στο κεφ. Ηλεκτρομαγνητισμού - Επαγωγής

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Β΄ Λυκείου στο κεφ. 3 πατήστε: Ερωτήσεις - ασκήσεις στον ηλεκτρομαγνητισμό και Ερωτήσεις - ασκήσεις στην επαγωγή

Ερωτήσεις - ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Β΄ Λυκείου στο κεφ. 2

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Β΄ Λυκείου στο κεφ. 2 πατήστε Ερωτήσεις - ασκήσεις στο κεφ. 2

Ερωτήσεις - ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Β΄ Λυκείου στο στατικό ηλεκτρισμό

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Β΄ Λυκείου στο κεφ. 1 πατήστε Ερωτήσεις - ασκήσεις στο κεφ. 1

Κριτήρια αξιολόγησης στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με κριτήρια αξιολόγησης στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου πατήστε Κριτήρια αξιολόγησης

Ερωτήσεις - ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου στο κεφ. 3

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου στο κεφ. 3 (Πυρηνικά φαινόμενα) πατήστε Κεφ.3 ερωτήσεις - ασκήσεις

Για τις απαντήσεις των παραπάνω θεμάτων πατήστε ΕΔΩ

Ερωτήσεις - ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου στο κεφ. 2

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου στο κεφ. 2 (Ατομικά φαινόμενα) πατήστε Κεφ.2 ερωτήσεις - ασκήσεις

Για τις απαντήσεις των παραπάνω θεμάτων πατήστε ΕΔΩ

Ερωτήσεις - ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου στο κεφ. 1

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στη Φυσική Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου στο κεφ. 1 (Το φως) πατήστε Κεφ.1 ερωτήσεις - ασκήσεις

Για τις απαντήσεις των παραπάνω θεμάτων πατήστε ΕΔΩ

Ερωτήσεις - ασκήσεις στα κύματα

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στο κεφάλαιο των κυμάτων πατήστε Ερωτήσεις - ασκήσεις στα κύματα από το ΚΕΕ

Ερωτήσεις - ασκήσεις στις ταλαντώσεις

Για να δείτε το αρχείο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) με ερωτήσεις και ασκήσεις στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων πατήστε Ερωτήσεις - ασκήσεις στις ταλαντώσεις από το ΚΕΕ

Θέματα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου πανελληνίων εξετάσεων στις Ταλαντώσεις

Για θέματα των πανελληνίων εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου Ημερήσιων και Εσπερινών Λυκείων, Ομογενών του εξωτερικού και Επαναληπτικών στο κεφάλαιο 1 (Ταλαντώσεις) πατήστε Θέματα πανελληνίων στις Ταλαντώσεις

Για τις απαντήσεις των θεμάτων αυτών πατήστε Απαντήσεις θεμάτων πανελληνίων στις Ταλαντώσεις

Θέματα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου πανελληνίων εξετάσεων στα Κύματα

Για τα θέματα των πανελληνίων εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου από 2001 έως 2011 Ημερήσιων και Εσπερινών Λυκείων, Ομογενών του εξωτερικού και Επαναληπτικών στο κεφάλαιο 2 (Κύματα) πατήστε Θέματα πανελληνίων εξετάσεων στα Κύματα

Θέματα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου πανελληνίων εξετάσεων στη Μηχανική Στερεού Σώματος (με τη λύση)

Για θέματα των πανελληνίων εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου Ημερήσιων και Εσπερινών Λυκείων, Ομογενών του εξωτερικού και Επαναληπτικών στο κεφάλαιο 4 (Μηχανική στερεού σώματος) πατήστε Θέματα εξετάσεων στη Μηχανική Στερεού Σώματος.

Για τις απαντήσεις των ερωτήσεων πατήστε Απαντήσεις ερωτήσεων στη Μηχανική Στερεού Σώματος.

Η ελαστική κρούση στο... μπιλιάρδο

Παρόλο που η βαρύτητα στην ύλη της Φυσικής Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου δίνεται κυρίως στην κεντρική ελαστική κρούση, δείτε στο παρακάτω βίντεο μερικές απίστευτες κρούσεις στο μπιλιάρδο που αν και ελαστικές δεν είναι καθόλου μα καθόλου κεντρικές…

[youtube=http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=4-nc9SD3FGM]

Θέματα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου πανελληνίων εξετάσεων στη Μηχανική Στερεού Σώματος

Για τα θέματα των πανελληνίων εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου από 2001 έως 2011 Ημερήσιων και Εσπερινών Λυκείων, Ομογενών του εξωτερικού και Επαναληπτικών στο κεφάλαιο 4 (Μηχανική στερεού σώματος) πατήστε Θέματα πανελληνίων στη Μηχανική Στερεού Σώματος

Σε ποιο σκαλοπάτι είστε;

Ανεξαρτήτως του στόχου, για την επίτευξή του χρειάζεται να ... ανέβουμε τη σκάλα. Εσείς σε ποιο σκαλοπάτι άραγε είστε;

Γραφένιο, το θαυματουργό υλικό

Το γραφένιο έχει χαρακτηριστεί ως το λεπτότερο, σκληρότερο και ισχυρότερο υλικό στον κόσμο από το 2004 που βρέθηκε. Αλλά τώρα οι επιστήμονες έκαναν μια νέα ανακάλυψη, ότι το θαυματουργό υλικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απόσταξη του αλκοόλ.

Μια δημοσίευση στο περιοδικό Science πριν λίγες μέρες ανέφερε ότι μεμβράνες με βάση το οξείδιο του γραφένιου είναι αδιαπέραστες από κάθε αέριο και από τα περισσότερα υγρά, εκτός από το νερό. Αυτά είναι όλα ωραία και καλά, αλλά ερευνητές, από το Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ αποφάσισαν να δοκιμάσουν ένα ακόμη πείραμα:

 «Για παιχνίδι σφραγίσαμε ένα μπουκάλι βότκα με τις μεμβράνες από οξείδιο του γραφένιου και διαπιστώσαμε ότι το εμφιαλωμένο ποτό γινόταν ολοένα πιο δυνατό με το χρόνο," λέει ένας φυσικός από το Μάντσεστερ, ο Δρ Rahul Nair. «Κανείς από μας δεν πίνει βότκας, αλλά ήταν πολύ διασκεδαστικό να κάνουμε το πείραμα."

Το γραφένιο αποτελείται από φύλλα άνθρακα με πάχος ένα μόνο άτομο και συνδεδεμένα μαζί έτσι ώστε να σχηματίζουν ένα μοτίβο σαν κηρήθρα. Θα μπορούσε να κρατά το κλειδί για την ανάπτυξη ενός αριθμού φουτουριστικών προϊόντων, από λεπτά κινητά τηλέφωνα και λεπτές οθόνες φωτισμού, έως την επόμενη γενιά άκρως ελαφρών αεροσκαφών. Από μόνο του, το γεγονός ότι το γραφένιο είναι διαπερατά από το νερό, αλλά όχι από άλλες ουσίες έχει ενθουσιάσει τους επιστήμονες.

"Το αέριο ήλιο είναι δύσκολο να σταματήσει," δήλωσε ο Andre Geim, ένας καθηγητής της φυσικής στο ίδιο πανεπιστήμιο. “Αργά – αργά διαρρέει ακόμα και μέσα από γυαλί πάχους ενός χιλιοστού, αλλά οι εξαιρετικά λεπτές ταινίες από γραφένιο το μπλοκάρουν εντελώς. Ταυτόχρονα, το νερό εξατμίζεται μέσω αυτού του υλικού ανεμπόδιστα. Αυτά τα υλικά δεν μπορούν να συμπεριφέρονται πιο παράξενα από όσο είναι. Μπορούμε μάλιστα να αναρωτηθούμε τι άλλο έχει να μας παρουσιάσει ακόμα αυτό το γραφένιο; "

Ο Nair προσφέρει την εξής εξήγηση για τις περίεργες και παράξενες  ιδιότητες ου γραφενίου:

"Τα φύλλα από οξείδιο του γραφενίου οργανώνονται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε μεταξύ τους να υπάρχει χώρος ακριβώς για ένα στρώμα μορίων του νερού. Αυτά τα τελευταία οργανώνονται σε φύλλα πάγου με πάχος ένα μόριο που γλιστρούν στην επιφάνεια του γραφένιου με σχεδόν καμία τριβή. Τι άλλο μυστικό άραγε κρατάει το γραφένιο για μας;”

Ιδιότητες του γραφένιου

Είναι πολύ λεπτό, διαφανές και άγει τον ηλεκτρισμό καλύτερα και από το χαλκό. Επίσης, είναι καλός αγωγός της θερμότητας που ξεπερνά όλα τα άλλα γνωστά υλικά. Είναι περίπου 100 φορές ισχυρότερο από το ατσάλι. 

Οι ασυνήθιστες ηλεκτρονικές, μηχανικές και χημικές ιδιότητες του γραφενίου σε μοριακό επίπεδο υπόσχονται πολυάριθμες εφαρμογές.

Πηγή: physics4u