Σε μια μπανιέρα που είναι γεμάτη μέχρι το όριο (ακόμα και λίγο νερό να προσθέσουμε θα τρέξει) επιπλέει ένα μεγάλο κομμάτι πάγου. Αν λιώσει ο πάγος η στάθμη του νερού της μπανιέρας θα μειωθεί, θα μείνει ίδια ή θα τρέξει έξω νερό;
Δευτέρα 29 Νοεμβρίου 2010
Ασκήσεις στα κεφ. 2-3 "Δυναμική"
Δυναμική 1 (Τάση νήματος σε ασανσέρ) (με τη λύση)
Δυναμική 2 (Κίνηση βλήματος στην κάνη) (με τη λύση)
Δυναμική 3 (Φορτηγό με ρυμουλκούμενο) (με τη λύση)
Δυναμική 4 (Κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 5 (Κίνηση 2 σωμάτων) (με τη λύση)
Δυναμική 6 (Κίνηση 2 σωμάτων με νήμα που κόβεται) (με τη λύση)
Δυναμική 7 (Εκκρεμές μέσα σε όχημα) (με τη λύση)
Δυναμική 8 (Τάση συρματόσχοινου ασανσέρ) (με τη λύση)
Δυναμική 9 (Όριο θραύσης νήματος) (με τη λύση)
Δυναμική 10 (Ισορροπία σώματος δεμένου σε νήμα) (με τη λύση)
Δυναμική 11 (Ισορροπία 2 σωμάτων δεμένων σε νήματα) (με τη λύση)
Δυναμική 12 (Ισορροπία σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 13 (Ισορροπία σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 14 (Ισορροπία σώματος δεμένου σε 2 νήματα) (με τη λύση)
Δυναμική 15 (Κίνηση σώματος σε μη λείο κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 16 (Κίνηση σώματος σε λείο κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 17 (Κίνηση σώματος σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 18 (Ισορροπία 2 σωμάτων δεμένων σε νήμα σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 19 (Ισορροπία σώματος δεμένου σε 2 νήματα) (με τη λύση)
Δυναμική 20 (Κίνηση 2 σωμάτων δεμένων σε νήμα σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 21 (Διάγραμμα δύναμης - χρόνου σε διαδοχικές κινήσεις) (με τη λύση)
Δυναμική 22 (Όριο θραύσης σχοινιού) (με τη λύση)
Δυναμική 23 (ΕΟΜΚ και ελεύθερη πτώση) (με τη λύση)
Δυναμική 24 (Κατακόρυφη βολή) (με τη λύση)
Δυναμική 25 (Επιβράδυνση σώματος σε μη λείο κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 2 (Κίνηση βλήματος στην κάνη) (με τη λύση)
Δυναμική 3 (Φορτηγό με ρυμουλκούμενο) (με τη λύση)
Δυναμική 4 (Κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 5 (Κίνηση 2 σωμάτων) (με τη λύση)
Δυναμική 6 (Κίνηση 2 σωμάτων με νήμα που κόβεται) (με τη λύση)
Δυναμική 7 (Εκκρεμές μέσα σε όχημα) (με τη λύση)
Δυναμική 8 (Τάση συρματόσχοινου ασανσέρ) (με τη λύση)
Δυναμική 9 (Όριο θραύσης νήματος) (με τη λύση)
Δυναμική 10 (Ισορροπία σώματος δεμένου σε νήμα) (με τη λύση)
Δυναμική 11 (Ισορροπία 2 σωμάτων δεμένων σε νήματα) (με τη λύση)
Δυναμική 12 (Ισορροπία σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 13 (Ισορροπία σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 14 (Ισορροπία σώματος δεμένου σε 2 νήματα) (με τη λύση)
Δυναμική 15 (Κίνηση σώματος σε μη λείο κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 16 (Κίνηση σώματος σε λείο κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 17 (Κίνηση σώματος σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 18 (Ισορροπία 2 σωμάτων δεμένων σε νήμα σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 19 (Ισορροπία σώματος δεμένου σε 2 νήματα) (με τη λύση)
Δυναμική 20 (Κίνηση 2 σωμάτων δεμένων σε νήμα σε κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 21 (Διάγραμμα δύναμης - χρόνου σε διαδοχικές κινήσεις) (με τη λύση)
Δυναμική 22 (Όριο θραύσης σχοινιού) (με τη λύση)
Δυναμική 23 (ΕΟΜΚ και ελεύθερη πτώση) (με τη λύση)
Δυναμική 24 (Κατακόρυφη βολή) (με τη λύση)
Δυναμική 25 (Επιβράδυνση σώματος σε μη λείο κεκλιμένο επίπεδο) (με τη λύση)
Δυναμική 7 (Εκκρεμές μέσα σε όχημα)
Όχημα κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα uo = 30m/s πάνω σε οριζόντιο δρόμο. Κάποια στιγμή φρενάρει και τότε ένα εκκρεμές που είναι κρεμασμένο από την οροφή του οχήματος σχηματίζει γωνία φ με την κατακόρυφο όπου εφφ = 0,3. Να υπολογίσετε μετά από πόσο χρόνο και σε πόση απόσταση από το σημείο που άρχισε να φρενάρει θα σταματήσει.
Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 7 (Λύση)
Δυναμική 6 (Κίνηση 2 σωμάτων με νήμα που κόβεται)
Δυο μάζες m = 10Kg και Μ = 40Κg είναι δεμένες με νήμα και σέρνονται από οριζόντια δύναμη F = 40N πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Οι μάζες ξεκινούν από την ηρεμία και μετά από t = 5s το νήμα κόβεται. Έτσι η δύναμη F ασκείται μόνο στη μάζα Μ. Να βρείτε πόσο θα απέχουν οι μάζες μεταξύ τους μετά από t = 10s από τη στιγμή που κόβεται το νήμα.
Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 6 (Λύση)
Δυναμική 5 (Κίνηση 2 σωμάτων)
Δυο μάζες m = 5Kg και Μ = 10Kg ηρεμούν απέχοντας x = 100m. Πάνω τους αρχίζουν να ασκούνται ταυτόχρονα οι δυνάμεις F1 = 50N και F2 = 200N αντίστοιχα ίδιας διεύθυνσης και φοράς. Να βρείτε πόσο θα απέχουν τα σώματα μετά από χρόνο t = 10s.
Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 5 (Λύση)
Δυναμική 4 (Κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο)
Μάζα m = 2000Kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα u = 5m/s. Κάποια στιγμή αρχίζει να ασκείται στη μάζα οριζόντια δύναμη F = 1000N. Να βρεθεί η ταχύτητα μετά από t = 5s αν η δύναμη F είναι α)ομόρροπη και β)αντίρροπη της κίνησης.
Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 4 (Λύση)
Δυναμική 3 (Φορτηγό με ρυμουλκούμενο)
Φορτηγό μάζας Μ = 5000Kg τραβά ρυμουλκούμενο μάζας m = 1000Kg. Αν το σύστημα ξεκινά από την ηρεμία με επιτάχυνση α = 2m/s2 να βρείτε α)τη δύναμη που δέχεται το σύστημα β)τη δύναμη που δέχεται το ρυμουλκούμενο και γ)το διάστημα που διανύουν σε χρόνο t = 40s.
Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 3 (Λύση)
Δυναμική 2 (Κίνηση βλήματος στην κάνη)
Όπλο ρίχνει βλήμα μάζας m = 100g οριζόντια με ταχύτητα u = 500m/s. Αν το μήκος της κάνης είναι x = 1m, να βρείτε τη δύναμη που ασκούν τα αέρια στο βλήμα αν θεωρηθεί αυτή η δύναμη σταθερή κατά την κίνηση του βλήματος μέσα στην κάνη.
Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 2 (Λύση)
Δυναμική 1 (Τάση νήματος σε ασανσέρ)
Σώμα μάζας m = 2Kg κρέμεται με νήμα μέσα σε ασανσέρ. Να υπολογίσετε την τάση του νήματος όταν το ασανσέρ α)κινείται με σταθερή ταχύτητα β)ανεβαίνει με επιτάχυνση α = 1m/s2 γ)κατεβαίνει με επιτάχυνση α = 3m/s2. Δίνεται g = 10m/s2.
Για τη λύση της άσκησης πατήστε Δυναμική 1 (Λύση)
Παρασκευή 26 Νοεμβρίου 2010
Φοιτητικές ασθένειες
Εδώ παρουσιάζονται οι 13(!!!) πιο συνηθισμένες φοιτητικές ασθένειες. Εφιστάται η προσοχή, ειδικά στους μαθητές μου της Γ΄ Λυκείου, για το τι τους περιμένει του χρόνου…
1.«Δυσανεξία στο διάβασμα»
α)Συγγενής (σοβαρή εκ γενετής αποστροφή για το διάβασμα)
β)Δευτεροπαθής-Περιβαλλοντικής αιτιολογίας (λόγω καλοκαιριού, εκδρομών, shopping, κτλ.)
α)Συγγενής (σοβαρή εκ γενετής αποστροφή για το διάβασμα)
β)Δευτεροπαθής-Περιβαλλοντικής αιτιολογίας (λόγω καλοκαιριού, εκδρομών, shopping, κτλ.)
2.«Σύνδρομο εξεταστικής εαρινού»
Από τις πιο συνήθεις νόσους των φοιτητών. Παρατηρείται θόλωση όρασης, δυσανεξία στο διάβασμα, αποχαύνωση, λήθαργος,
ευερεθιστότητα, αύξηση βάρους, αϋπνίες, κάψιμο στο pc κ.α....
Μπορεί να οδηγήσει σε υπερκαφεΐνωση (δες παρακάτω).
Παθογενετικοί παράγοντες: Καλοκαίρι, προγραμματισμός και ονειροπόληση διακοπών, πολλές συναυλίες αγαπημένων καλλιτεχνών (περιέργως όλες πέφτουν πάνω στην εξεταστική!) κλπ.3.«Σύνδρομο επαναληπτικής εξεταστικής»
Κυρίως συμπτώματα μη ειδικά που εμφανίζονται και στις άλλες εξεταστικές (βαρεμάρα, αϋπνίες, λήθαργος, αύξηση βάρους κλπ) αλλά και κάποια ειδικά (π.χ. διάβασμα από τέλη Αυγούστου, μικρότερη διάρκεια διακοπών).
4.«Σύνδρομο πρωινού εργαστηρίου»
Σύνδρομο που αφορά όλους τους δυστυχείς φοιτητές που πρέπει να ξυπνήσουν στις 6.30 για να προλάβουν το πρωινό εργαστήριο. Τελικά καταλήγουν να κοιμηθούν εντός του εργαστηρίου, αλλά αυτό είναι άλλο θέμα. Συνεπώς, το σύνδρομο αυτό έχει υπνωτικά και καφε-αναζητικά συμπτώματα.
Σε φοιτητές που χρησιμοποιούν ΜΜΜ για τη μετακίνησή τους μπορεί να παρατηρηθεί πρωινή συγκοινωνιακή ναρκοληψία (υπνηλία), η γνωστή και ως «Νόσος του Χουζούρη».
Αντιμετώπιση: αλλαγή ομάδας εργαστηρίου, μούφα χαρτί από γιατρό ή πλαστή υπογραφή-παρουσία.
5.«Πρωινή Παροξυσμική Αναζήτηση Πάρκινγκ»
Δυσκολία εύρεσης θέσης parking για τους φοιτητές που έρχονται με το Ι.Χ. τους. Εντός της σχολής η θέση είναι ακόμα πιο σπάνια και απ' τις εκτός έδρας νίκες της ΑΕΚ στην Ευρώπη, ιδιαίτερα το πρωί. Τελικά ο άτυχος φοιτητής πληρώνει ιδιωτικό parking ή γυρίζει σπίτι, αφήνει το αμάξι πίσω και πάει με συγκοινωνία.
Πολύ δύσκολα αντιμετωπίσιμη κατάσταση. Απαιτείται προσωπική γνωριμία με τους φρουρούς της πύλης.
6.«Υπερκαφεΐνωση»
Μπορεί να οφείλεται σε 2 εντελώς διαφορετικούς λόγους (για αυτό πρέπει να γίνεται προσεκτική διάγνωση):
1) Από τους πολλούς καφέδες στις καφετέριες δίπλα απ' τη σχολή. Προσοχή, μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια της μνήμης της τοποθεσίας της σχολής!
2) Από τους πολλούς καφέδες κατά τη διάρκεια της εξεταστικής, ώστε να καταφέρει ο δύσμοιρος φοιτητής να ανταπεξέλθει στις ανάγκες του διαβάσματος.
Σπανίως μπορεί να εμφανιστεί δηλητηρίαση από καφεΐνη, ιδιαίτερα παραμονή εξέτασης ενός δύσκολου μαθήματος. Συμπτώματα: Νευρικότητα, αίσθημα επικείμενης αποτυχίας στην εξέταση (καλά, αυτό υπάρχει έτσι και αλλιώς σε μικρότερο βαθμό).
Διάγνωση: εργαστηριακή μέτρηση συγκέντρωσης καφεΐνης στο αίμα, από την οποία προκύπτουν ποσά συγκεντρώσεων ανάλογα με τις συγκεντρώσεις ηρεμιστικών στο αίμα του Μιχάλη του Τζάκσον (του μακαρίτη)...
7.«Σκαφοειδές Βοθρίο Παλάμης»
Ανατομική ανωμαλία της παλάμης, κατά την οποία η παλάμη έχει προσλάβει το σχήμα των ζαριών.
Ο όρος «σκαφοειδές» προέρχεται (όπως λέει μια φήμη) από τη λαϊκή έκφραση «Φέρτε μια σκάφη!», όταν τα ζάρια βρεθούν εκτός ταβλιού. Παρατηρείται σε μεγάλο αριθμό φοιτητών και δεν εμπνέει ανησυχία, καθώς οφείλεται στην υπερβολική ενασχόληση με το τάβλι. Συνήθως εξαφανίζεται μετά το πτυχίο, αν και στους άρρενες φοιτητές επανέρχεται στο στρατό (μην ξεχνάμε το ΚΨΜ.).
8.«Ωτο-ωτική παλινδρόμηση»
Συνήθης διαταραχή στους φοιτητές, κατά την οποία όσο καλά και να προσέχεις τον καθηγητή στις παραδόσεις, στην εξεταστική αποδεικνύεται ότι «απ' το ένα αυτί βγαίνει και απ' το άλλο βγαίνει»
Χαρακτηριστικό σύμπτωμα η φράση «Σε ποιο μάθημα το είπε; Μάλλον θα ήταν σε αυτό που έλειπα.» καθώς εξέρχεται ο φοιτητής από την εξέταση.
9.«Ψευδοπαρακολουθισμός»
Συνηθέστατη φοιτητική ασθένεια με εξάρσεις και υφέσεις κατά την οποία ο φοιτητής πατάει στο αμφιθέατρο, αλλά δεν παρακολουθεί το μάθημα.
Χαρακτηριστικό διαγνωστικό εύρημα στις σημειώσεις του φοιτητή είν' οι τρίλιζες και οι ζωγραφιές. Συνήθως ανίατη και συχνά έχει εξελικτική (επιδεινωτική) πορεία.
10.«Σύνδρομο δυσκατανόησης»
Γενικός όρος που αναφέρεται στις καταστάσεις εκείνες όπου ο φοιτητής νιώθει πως ακούει ή διαβάζει κινέζικα (απ' τον καθηγητή ή το βιβλίο αντίστοιχα). Συχνά οδηγεί σε «δυσανεξία στο διάβασμα». Σχετίζεται και με άλλες κλινικές οντότητες, όπως π.χ. ο «ψευδοπαρακολουθισμός».
Θεραπεία (συχνά δύσκολη): αντιγραφή στις εξετάσεις, εξεταστική Σεπτέμβρη.
11.«Φοιτητής του 10»
Σπανιότατη διαταραχή του πληθυσμού των φοιτητών.
Χρήζει ερευνητικής παρακολούθησης και περαιτέρω διερεύνησης, ενίοτε και υποκλοπής σημειώσεων.
Δεν έχουν αναφερθεί περιπτώσεις συνύπαρξης με σύνδρομα «εαρινής εξεταστικής» και «επαναληπτικής εξεταστικής». Σε μεμονωμένες περιπτώσεις εμφανίζεται «δυσανεξία στο διάβασμα» ΜΟΝΟ όμως μετά από το πτυχίο. Σχεδόν πάντα ανίατη.
12.«Φοιτήτρια Υπερπαραγωγή»
Σύνδρομο που αναφέρεται σε φοιτήτριες που σκάνε στη σχολή με βάψιμο/μαλλί/ρούχα σαν να πηγαίνουν στο Βέρτη. Συνήθως συνοδεύεται από ξύπνημα το ξημέρωμα για να προλάβουν να ετοιμαστούν. Απαραίτητος καφές στο ένα χέρι και η τσάντα στο άλλο, Και φυσικά να μην ξεχάσουμε το τακούνι 7ποντο τουλάχιστον...
Επηρεάζουν δυσμενώς την παρακολούθηση των συμφοιτητών τους, συχνά και των καθηγητών.
Ο αριθμός των κρουσμάτων ποικίλλει από σχολή σε σχολή.
13.«Συνδιαλεκτικός παραφοιτητισμός»
Σποραδικές περιπτώσεις φοιτητών που συνδιαλέγονται με τους καθηγητές για να περνάνε τα μαθήματα (και όχι μόνο). Πάνω από 95% των κρουσμάτων συναντώνται σε συνδικαλιστές ΔΑΠ & ΠΑΣΠ. Περιστασιακά μπορεί να λάβει διαστάσεις επιδημίας ανάμεσα σε συνδικαλιζόμενους φοιτητές του ίδιου πολιτικού χώρου. Με γενετικό έλεγχο στο DNA των ασθενών ανευρίσκεται συχνά το γονίδιο της «λαμογιάς».
Πηγή: clikare.blogspot.com
Από τις πιο συνήθεις νόσους των φοιτητών. Παρατηρείται θόλωση όρασης, δυσανεξία στο διάβασμα, αποχαύνωση, λήθαργος,
ευερεθιστότητα, αύξηση βάρους, αϋπνίες, κάψιμο στο pc κ.α....
Μπορεί να οδηγήσει σε υπερκαφεΐνωση (δες παρακάτω).
Παθογενετικοί παράγοντες: Καλοκαίρι, προγραμματισμός και ονειροπόληση διακοπών, πολλές συναυλίες αγαπημένων καλλιτεχνών (περιέργως όλες πέφτουν πάνω στην εξεταστική!) κλπ.3.«Σύνδρομο επαναληπτικής εξεταστικής»
Κυρίως συμπτώματα μη ειδικά που εμφανίζονται και στις άλλες εξεταστικές (βαρεμάρα, αϋπνίες, λήθαργος, αύξηση βάρους κλπ) αλλά και κάποια ειδικά (π.χ. διάβασμα από τέλη Αυγούστου, μικρότερη διάρκεια διακοπών).
4.«Σύνδρομο πρωινού εργαστηρίου»
Σύνδρομο που αφορά όλους τους δυστυχείς φοιτητές που πρέπει να ξυπνήσουν στις 6.30 για να προλάβουν το πρωινό εργαστήριο. Τελικά καταλήγουν να κοιμηθούν εντός του εργαστηρίου, αλλά αυτό είναι άλλο θέμα. Συνεπώς, το σύνδρομο αυτό έχει υπνωτικά και καφε-αναζητικά συμπτώματα.
Σε φοιτητές που χρησιμοποιούν ΜΜΜ για τη μετακίνησή τους μπορεί να παρατηρηθεί πρωινή συγκοινωνιακή ναρκοληψία (υπνηλία), η γνωστή και ως «Νόσος του Χουζούρη».
Αντιμετώπιση: αλλαγή ομάδας εργαστηρίου, μούφα χαρτί από γιατρό ή πλαστή υπογραφή-παρουσία.
5.«Πρωινή Παροξυσμική Αναζήτηση Πάρκινγκ»
Δυσκολία εύρεσης θέσης parking για τους φοιτητές που έρχονται με το Ι.Χ. τους. Εντός της σχολής η θέση είναι ακόμα πιο σπάνια και απ' τις εκτός έδρας νίκες της ΑΕΚ στην Ευρώπη, ιδιαίτερα το πρωί. Τελικά ο άτυχος φοιτητής πληρώνει ιδιωτικό parking ή γυρίζει σπίτι, αφήνει το αμάξι πίσω και πάει με συγκοινωνία.
Πολύ δύσκολα αντιμετωπίσιμη κατάσταση. Απαιτείται προσωπική γνωριμία με τους φρουρούς της πύλης.
6.«Υπερκαφεΐνωση»
Μπορεί να οφείλεται σε 2 εντελώς διαφορετικούς λόγους (για αυτό πρέπει να γίνεται προσεκτική διάγνωση):
1) Από τους πολλούς καφέδες στις καφετέριες δίπλα απ' τη σχολή. Προσοχή, μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια της μνήμης της τοποθεσίας της σχολής!
2) Από τους πολλούς καφέδες κατά τη διάρκεια της εξεταστικής, ώστε να καταφέρει ο δύσμοιρος φοιτητής να ανταπεξέλθει στις ανάγκες του διαβάσματος.
Σπανίως μπορεί να εμφανιστεί δηλητηρίαση από καφεΐνη, ιδιαίτερα παραμονή εξέτασης ενός δύσκολου μαθήματος. Συμπτώματα: Νευρικότητα, αίσθημα επικείμενης αποτυχίας στην εξέταση (καλά, αυτό υπάρχει έτσι και αλλιώς σε μικρότερο βαθμό).
Διάγνωση: εργαστηριακή μέτρηση συγκέντρωσης καφεΐνης στο αίμα, από την οποία προκύπτουν ποσά συγκεντρώσεων ανάλογα με τις συγκεντρώσεις ηρεμιστικών στο αίμα του Μιχάλη του Τζάκσον (του μακαρίτη)...
7.«Σκαφοειδές Βοθρίο Παλάμης»
Ανατομική ανωμαλία της παλάμης, κατά την οποία η παλάμη έχει προσλάβει το σχήμα των ζαριών.
Ο όρος «σκαφοειδές» προέρχεται (όπως λέει μια φήμη) από τη λαϊκή έκφραση «Φέρτε μια σκάφη!», όταν τα ζάρια βρεθούν εκτός ταβλιού. Παρατηρείται σε μεγάλο αριθμό φοιτητών και δεν εμπνέει ανησυχία, καθώς οφείλεται στην υπερβολική ενασχόληση με το τάβλι. Συνήθως εξαφανίζεται μετά το πτυχίο, αν και στους άρρενες φοιτητές επανέρχεται στο στρατό (μην ξεχνάμε το ΚΨΜ.).
8.«Ωτο-ωτική παλινδρόμηση»
Συνήθης διαταραχή στους φοιτητές, κατά την οποία όσο καλά και να προσέχεις τον καθηγητή στις παραδόσεις, στην εξεταστική αποδεικνύεται ότι «απ' το ένα αυτί βγαίνει και απ' το άλλο βγαίνει»
Χαρακτηριστικό σύμπτωμα η φράση «Σε ποιο μάθημα το είπε; Μάλλον θα ήταν σε αυτό που έλειπα.» καθώς εξέρχεται ο φοιτητής από την εξέταση.
9.«Ψευδοπαρακολουθισμός»
Συνηθέστατη φοιτητική ασθένεια με εξάρσεις και υφέσεις κατά την οποία ο φοιτητής πατάει στο αμφιθέατρο, αλλά δεν παρακολουθεί το μάθημα.
Χαρακτηριστικό διαγνωστικό εύρημα στις σημειώσεις του φοιτητή είν' οι τρίλιζες και οι ζωγραφιές. Συνήθως ανίατη και συχνά έχει εξελικτική (επιδεινωτική) πορεία.
10.«Σύνδρομο δυσκατανόησης»
Γενικός όρος που αναφέρεται στις καταστάσεις εκείνες όπου ο φοιτητής νιώθει πως ακούει ή διαβάζει κινέζικα (απ' τον καθηγητή ή το βιβλίο αντίστοιχα). Συχνά οδηγεί σε «δυσανεξία στο διάβασμα». Σχετίζεται και με άλλες κλινικές οντότητες, όπως π.χ. ο «ψευδοπαρακολουθισμός».
Θεραπεία (συχνά δύσκολη): αντιγραφή στις εξετάσεις, εξεταστική Σεπτέμβρη.
11.«Φοιτητής του 10»
Σπανιότατη διαταραχή του πληθυσμού των φοιτητών.
Χρήζει ερευνητικής παρακολούθησης και περαιτέρω διερεύνησης, ενίοτε και υποκλοπής σημειώσεων.
Δεν έχουν αναφερθεί περιπτώσεις συνύπαρξης με σύνδρομα «εαρινής εξεταστικής» και «επαναληπτικής εξεταστικής». Σε μεμονωμένες περιπτώσεις εμφανίζεται «δυσανεξία στο διάβασμα» ΜΟΝΟ όμως μετά από το πτυχίο. Σχεδόν πάντα ανίατη.
12.«Φοιτήτρια Υπερπαραγωγή»
Σύνδρομο που αναφέρεται σε φοιτήτριες που σκάνε στη σχολή με βάψιμο/μαλλί/ρούχα σαν να πηγαίνουν στο Βέρτη. Συνήθως συνοδεύεται από ξύπνημα το ξημέρωμα για να προλάβουν να ετοιμαστούν. Απαραίτητος καφές στο ένα χέρι και η τσάντα στο άλλο, Και φυσικά να μην ξεχάσουμε το τακούνι 7ποντο τουλάχιστον...
Επηρεάζουν δυσμενώς την παρακολούθηση των συμφοιτητών τους, συχνά και των καθηγητών.
Ο αριθμός των κρουσμάτων ποικίλλει από σχολή σε σχολή.
13.«Συνδιαλεκτικός παραφοιτητισμός»
Σποραδικές περιπτώσεις φοιτητών που συνδιαλέγονται με τους καθηγητές για να περνάνε τα μαθήματα (και όχι μόνο). Πάνω από 95% των κρουσμάτων συναντώνται σε συνδικαλιστές ΔΑΠ & ΠΑΣΠ. Περιστασιακά μπορεί να λάβει διαστάσεις επιδημίας ανάμεσα σε συνδικαλιζόμενους φοιτητές του ίδιου πολιτικού χώρου. Με γενετικό έλεγχο στο DNA των ασθενών ανευρίσκεται συχνά το γονίδιο της «λαμογιάς».
Πηγή: clikare.blogspot.com
Τρίτη 23 Νοεμβρίου 2010
Einstein και Bohr
1920, Έρωτας με την πρώτη ματιά.
Τον Απρίλιο του 1920 στην πολιτικά ταραγμένη Γερμανία έκανε την εμφάνισή του ο Νηλς Μπορ. Είχε προσκληθεί από τον Μαξ Πλανκ να μιλήσει στην Εταιρεία Φυσικής του Βερολίνου αλλά το κορυφαίο γεγονός της επίσκεψής του ήταν η συνάντησή του με τον Αϊνστάιν. Μέχρι τότε ο ποδοσφαιριστής της Κοπεγχάγης και ο βιολιστής του Κόσμου δεν είχαν ποτέ γνωριστεί. Για τον Αϊνστάιν, ο Μπορ αντιπροσώπευε την άλλη πλευρά του εαυτού του. Ήταν «ο δρόμος» που δεν είχε εκείνος ακολουθήσει. Την εποχή εκείνη ο Μπορ υποστήριζε μία συμπληρωματική προσέγγιση στη Φυσική. Το φως μπορούσε να είναι είτε ένα κύμα είτε ένα σωματίδιο ανάλογα με το πώς το «έβλεπε» κανείς. Η ιδέα θύμιζε τον προφητικό λόγο του Αϊνστάιν το 1909. Παρόλα αυτά δεν του άρεσε. Η κβαντική επανάσταση στη γέννηση της οποίας είχε συμβάλει δεν έπαυε να τον ενοχλεί. « Το ζήτημα της Αιτιότητας με ανησυχεί. Θα μπορέσει άραγε η κβαντική συμπεριφορά να γίνει συμβατή με την έννοια Αιτιότητα; Δεν θα ήθελα καθόλου το να εγκαταλείψουμε τελείως την Αιτιότητα» είχε γράψει στον φίλο του Μαξ Μπορν μόλις πριν από ένα μήνα. Ωστόσο στο ζήτημα της ανθρώπινης προσωπικής επικοινωνίας οι δύο άνδρες τα πήγαν εξαιρετικά. Η πρώτη εκείνη γνωριμία τους, ο Νηλς 35 ετών και ο Άλμπερτ 41, ήταν κάτι σαν ΕΡΩΤΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΜΑΤΙΑ. « Τον συμπαθώ πολύ αυτόν τον τύπο» έλεγε αργότερα ο Αϊνστάιν στον Έρενφεστ. « Είναι ένας πολύ ευαίσθητος τύπος και τριγυρνάει τον κόσμο σαν υπνωτισμένος». Στα χρόνια που προηγήθηκαν είχαν και οι δύο εκφραστεί κατά του πολέμου, ήταν, όπως έλεγε ο Αϊνστάιν, ομοϊδεάτες, είχαν και οι δύο μια υψηλού επιπέδου αίσθηση του χιούμορ, είχαν μια τρομερή συμπάθεια ο ένας για τον άλλο αλλά στα ζητήματα της επιστημολογίας δεν τα βρήκαν ποτέ. Και αυτό φάνηκε από την πρώτη στιγμή. Η συζήτησή τους εστιάστηκε στο ζήτημα «κβάντα και Αιτιότητα» στο οποίο και οι δύο έμεναν αμετακίνητοι στις θέσεις τους. «Δεν γίνεται να μη μπορούμε να συμφωνήσουμε σε μια κοινή γλώσσα δύο ομοϊδεάτες όπως εμείς. Ίσως θα έπρεπε να συμφωνήσουμε σε κάποιες γενικές αρχές» . Έτσι ήταν ο Αϊνστάιν εκείνης της εποχής. Αναζητούσε πάντα τις θεμελιώδεις Αρχές , κάποιες δηλαδή ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ στις οποίες θα μπορούσε να στηριχτεί.
Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΕΙΧΕ ΑΝΑΤΡΕΨΕΙ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ, ΤΩΡΑ - ΓΙΑ ΝΑ ΠΡΟΧΩΡΗΣΕΙ ΠΙΟ ΠΕΡΑ - ΗΘΕΛΕ ΝΑ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΑΝΑΝΤΙΡΡΗΤΕΣ ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ. Το αναλλοίωτο της ταχύτητας του φωτός, η ισοδυναμία μάζας και ενέργειας, η ισοτιμία επιτάχυνσης και βαρύτητας και η Αρχή της Αιτιότητας ήταν μερικές μόνο από αυτές.
Ο Μπορ απέρριψε την ιδέα. Αυτό δεν θα το δεχόταν ποτέ. «Θα ήταν η μεγαλύτερη προδοσία», είπε «το να μπουν σε ένα καινούργιο βασίλειο γνώσεων με προκαθορισμένα συμπεράσματα για την Αλήθεια». Λίγα χρόνια αργότερα έκανε την περίφημη δήλωση « Κάθε μεγάλη Αλήθεια είναι μια δήλωση το αντίθετο της οποίας είναι επίσης μία μεγάλη Αλήθεια». Ενώ ο ένας, ο Πάπας της Επιστήμης ήθελε να διατηρήσει την τάξη και την Αιτιότητα, ο άλλος , ο μετέπειτα Πατριάρχης της Κβαντομηχανικής, διακήρυττε ότι ήταν έτοιμος να ακολουθήσει το ένστικτό του και πως τίποτα δεν είναι ιερό και απαραβίαστο.
Δεν έπαψαν ποτέ να είναι αγαπημένοι. Ένα σπάνιο παράδειγμα δύο ανθρώπων που ενώ δεν έπαψαν ποτέ να είναι «ερωτευμένοι» ουσιαστικά ποτέ δεν συμφώνησαν δεν έσβησε ποτέ ο «έρωτας» που ξέσπασε με την πρώτη τους συνάντηση τον Απρίλιο του 1920 στο Βερολίνο. Τον επόμενο χρόνο ο Αϊνστάιν πήρε το Νόμπελ Φυσικής, ενώ τον μεθεπόμενο, το έτος δηλαδή 1922, το Νόμπελ Φυσικής απονεμήθηκε στον Νηλς Μπορ. Denis Overbye , Einstein in love, 2000 Viking Penguin, New York, USA.
1926. Το ρήγμα στην πανάρχαιο οικοδόμημα της Αιτιότητας.
Το έτος 1926 στο Annalen der Physik, δημοσιεύτηκε η αναφερόμενη στη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων εργασία του Erwin Schrödinger. Όπως και κάθε καινούρια θεωρητική σύνθεση η εργασία αυτή βασιζόταν σε πεποιθήσεις οι οποίες, κατά την εποχή εκείνη, είχαν επικρατήσει. Ανάμεσά τους οι βασικές ήταν δύο. Η πεποίθηση ότι η κυματικότητα των σωματιδίων είναι το κλειδί της κβαντικής θεωρίας και η πεποίθηση ότι το σωματίδιο-κύμα μπορεί να περιγραφεί στη γλώσσα των μαθηματικών.
Ο Σρέντινγκερ ήταν εκείνος που μετέτρεψε τις ασαφείς ακόμα ιδέες για κύματα ηλεκτρονίων σε έναν συνεπή μαθηματικό φορμαλισμό, ο οποίος εφαρμόστηκε αμέσως και με μεγάλη επιτυχία στα ηλεκτρόνια και όχι μόνο σ΄ αυτά. Στη δική του πρόταση, κάθε κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από μια ποσότητα η οποία λέγεταιΚυματοσυνάρτηση και συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Ψ.
Ο πυρήνας της προσέγγισης ήταν μια εξίσωση η οποία υπαγόρευε το πώς θα διαδίδεται κάθε κύμα στον χώρο και στον χρόνο, και το υπαγόρευε μέσα από την κυματοσυνάρτηση του σωματιδίου. Από μαθηματική σκοπιά η εξίσωση αυτή ήταν σαν εκείνες που χρησιμοποιούσε η Φυσική τον 19ο αιώνα για τη διάδοση των κυμάτων, όπως είναι λόγου χάριν, τα ηχητικά.
Η «νεογέννητη» εξίσωση Schrödinger έδειχνε ότι «μεγαλώνοντας» θα μπορούσε να γίνει για την Κβαντομηχανική ότι ήταν η εξίσωση του Νεύτωνα για την Κλασική Μηχανική. Παρά τη μεγάλη όμως επιτυχία ο ίδιος ο Schrödingerαγνοούσε το τι ακριβώς ήταν αυτή η ποσότητα Ψ που ταλαντωνόταν σε κάθε κύμα σωματίδιο και το ερώτημα παρέμενε αναπάντητο. Τι ακριβώς ήταν αυτή η ποσότητα Ψ που ταλαντωνόταν σε κάθε κύμα σωματιδίου; Ποια ήταν η φυσική υπόστασή της; Αν δεχθούμε ότι «κύμα είναι η διάδοση μιας ταλάντωσης», τίνος πράγματος η ταλάντωση διαδίδεται κατά την κίνηση ενός ηλεκτρονίου;
Ο Σρέντινγκερ παρέμεινε αμήχανος μπροστά στα ερωτήματα… Στην πρώιμη εκείνη φάση (1926) διατηρούσε την ελπίδα ότι η Κυματοσυνάρτηση θα μπορούσε να οδηγήσει σε παλιές κλασικές εικόνες που είχαν τις ρίζες τους σε εικόνες της καθημερινής εμπειρίας. Τα πράγματα, όμως, δεν πήγαιναν προς τα κει.
Έξι μήνες αργότερα (1926) ο Max Born εφαρμόζοντας την εξίσωση στη μελέτη της πρόσκρουσης ηλεκτρονίων σε άτομο, διέκρινε ανυπολόγιστες συνέπειες. Διαπίστωσε ότι κατά την πρόσκρουσή του σε ένα άτομο το ηλεκτρόνιο σκεδάζεται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση αλλά η πιθανότητα να σκεδαστεί προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση είναι μεγαλύτερη εάν οι τιμές της Κυματοσυνάρτησης για την κατεύθυνση αυτή είναι πιο μεγάλες.
Η πρόταση την οποία «τόλμησε» να διατυπώσει ήταν το να ερμηνευθεί η αινιγματική Κυματοσυνάρτηση Ψ ως «συνάρτηση που θα μπορούσε να οδηγήσει στην ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ». Υποστήριξε ότι το ΙΨΙ 2 έδινε την πιθανότητα του «να βρεθεί το σωματίδιο σε ορισμένο χώρο σε μια ορισμένη χρονική στιγμή». Η θεώρηση αυτή οδηγούσε στην οικοδόμηση μιας νέας επιστήμης, μιας νέας Μηχανικής, θεμελιωμένης πάνω στην εξίσωση Σρέντινγκερ, η οποία όμως δεν προβλέπει τα φαινόμενα, αλλά το μόνο που μπορεί να κάνει είναι «να μιλάει για την πιθανότητα να συμβούν».
Ο «πατέρας» Σρέντινγκερ δεν ένιωσε άνετα με την πορεία που είχαν αρχίσει να παίρνουν τα πράγματα. Το ίδιο και ο εκφραστής της ιδέας σωματίδιο-κύμα, ο Λουί ντε Μπρολί. Μαζί τους ο Αϊνστάιν. Και όχι απλώς αμήχανος. Ήταν σχεδόν θυμωμένος. Έβλεπε ότι η θεώρηση αυτή υπονόμευε τα θεμέλια της Αιτιότητας, δημιουργούσε ρήγμα στην πανάρχαια σύνδεση της αιτίας με το αποτέλεσμα.
Στην απέναντι όχθη ο Νηλς Μπορ. Υποστήριξε την πιθανοκρατική προσέγγιση και οι περισσότεροι πήραν το μέρος του, με την πεποίθηση ότι η καινούργια άποψη είχε ήδη αρχίσει να κτίζει κάτι καινούριο. Ένα χρόνο αργότερα -το 1927- , ο Werner Heisenberg υποστήριξε την πιθανοκρατική ερμηνεία των κυμάτων με ένα αρκετά πειστικό επιχείρημα, που οδήγησε στην Αρχή της Απροσδιοριστίας. Σύμφωνα με αυτήν, όσο ακριβέστερα επιχειρούμε να προσδιορίσουμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου, τόσο λιγότερα πράγματα γνωρίζουμε - μετά τη μέτρηση - για την ορμή του. Ένα κύμα ηλεκτρονίου που παρουσιάζει «οξύ μέγιστο» σε κάποια θέση αντιπροσωπεύει ένα ηλεκτρόνιο με αρκετά καθορισμένη θέση, αλλά με ορμή που θα μπορούσε να έχει σχεδόν οποιαδήποτε τιμή. Τα ηλεκτρόνια που συναντάμε συνήθως μέσα στα άτομα δεν έχουν ούτε επακριβώς καθορισμένη θέση ούτε επακριβώς καθορισμένη ορμή.
Ήταν η πρώτη φορά στην ιστορία της δυτικής σκέψης που το πανάρχαιο οικοδόμημα της Αιτιότητας γνώριζε τέτοιου μεγέθους κραδασμούς. Ο Αϊνστάιν έβλεπε το όραμά του για μία αιτιοκρατούμενη και πλήρως περιγραφόμενη Πραγματικότητα να υποσκάπτεται.
1927, ο καλός Θεός δεν παίζει ζάρια
Το 1927 έχει ανοίξει ένας διάλογος των Ευρωπαίων φυσικών πάνω στο «αινίγματα», τα σύμφωνα με τον PAULIQuantenrätsels, που παρουσίαζε η νεογέννητη Κβαντομηχανική. Πρωταγωνιστές ήταν ο Niels BOHR, ο WolfgangPAULI και ο Werner HEISENBERG.
Η επίσημη αναγνώριση της Κβαντομηχανικής έγινε στο Διεθνές Συνέδριο Φυσικής στο Κόμο της Ιταλίας, με την ευκαιρία της εκατοστής επετείου από τον θάνατο του Alessandro Volta, ο οποίος είχε γεννηθεί στην πόλη αυτή. Παραβρέθηκαν οι σημαντικότεροι φυσικοί της εποχής και ανάμεσά τους και οι εκπρόσωποι της νέας γενιάς. Ο Μπορ μίλησε για την Κβαντομηχανική και ασχολήθηκε με επιστημολογικά προβλήματα. Ο Αϊνστάιν έλαμψε με την απουσία του επειδή δεν ήθελε να πατήσει το πόδι του στην επικράτεια του Μουσολίνι. Λίγες όμως εβδομάδες αργότερα στις Βρυξέλες στο πέμπτο Συνέδριο Solvey ήταν παρών μαζί με όλες τις αυθεντίες της νεογέννητης Κβαντομηχανικής. 16 χρόνια μετά το πρώτο Συνέδριο Solvay, στο πέμπτο Συνέδριο, τέσσερις μόνο από τους φυσικούς που είχαν βρεθεί στο πρώτο Συνέδριο θα παρευρίσκονται. Ο Max PLANCK, η Marie CURIE, ο Hendrik Antoon LORENTZ,και ο Albert EINSTEIN.
Το Συνέδριο είχε ως θέμα το «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ και ΦΩΤΟΝΙΑ» και κυριάρχησαν οι έντονες αντιπαραθέσεις μεταξύ του Bohr και του Einstein σχετικά με την κβαντική θεωρία και ειδικά πάνω στη λεγόμενη "Kopenhagener Deutung" –Ερμηνεία της Κοπεγχάγης. Στον διάλογο ήταν αρκετές και οι παρεμβάσεις του 27χρονου Pauli και του 26χρονου Heisenberg οι οποίοι είχαν προσκληθεί σε ένα τέτοιο Συνέδριο για πρώτη φορά. Ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε κάθε επιχείρημα που μπορούσε να επινοήσει κατά της Αρχής της Αβεβαιότητας, προσπαθώντας να υπονομεύσει τα θεμέλια της νέας Θεωρίας. Καθημερινά παρουσίαζε στον Μπορ ένα καινούργιο παράδειγμα που πίστευε ότι θα μπορούσε να οδηγήσει σε κάποια αντίφαση. Ο Μπορ το μελετούσε μέχρι να βρει το σφάλμα που ενυπήρχε στην κριτική του Αϊνστάιν για να διαπιστώσει ότι εν τω μεταξύ ο Αϊνστάιν είχε ετοιμάσει ένα καινούργιο. Στο τέλος ο Αϊνστάιν παραδέχθηκε ότι δεν είχε καταφέρει να βρει ένα έγκυρο αντεπιχείρημα ωστόσο διατηρούσε την πίστη ότι και είναι αδύνατον να αμφισβητηθεί η Αιτιότητα και ότι «ο καλός Θεός δεν παίζει ζάρια»
1930, Αβεβαιότητα και Σχετικότητα
Ο Αϊνστάιν σε όλη του τη ζωή αντιστάθηκε στην Απροσδιοριστία. Ποτέ δεν υιοθέτησε τις απόψεις του Μπορ και της λεγόμενης «Σχολής της Κοπεγχάγης». Υποστήριζε ότι έπρεπε να αντικατασταθούν από κάποια αιτιοκρατική Φυσική αν και αναγνώριζε τη λογική συνέπεια και της Κβαντομηχανικής και την συμφωνία της με τα πειραματικά δεδομένα. Ωστόσο με το πέρασμα του χρόνου οι νέες γενιές των φυσικών ενστερνίστηκαν την Κβαντομηχανική. Εκείνοι που διατήρησαν μια στάση σκεπτικισμού και βρέθηκαν κάπως πλησιέστερα στον Αϊνστάιν ήταν ορισμένοι από τους θεμελιωτές της νέας θεωρίας, ο De Broglie, o Schrodinger και ως κάποιο σημείο ο Paul Dirac. Αλλά ήταν οι λιγότεροι.
Μέχρι το 1927 δεν υπήρχε καμία γέφυρα Κβαντομηχανικής και Σχετικότητας. Ο De Broglie είχε προσπαθήσει μάταια να ανακαλύψει μία σχετικιστική θεωρία αλλά κατέληγε σε αποτελέσματα παράλογα ή «μακριά» από τα πειραματικά δεδομένα. Εκείνος τελικά που τα κατάφερε ήταν ο Paul Dirac. To 1928 ανακάλυψε έναν τρόπο να δώσει τη σχετικιστικά αναλλοίωτη εξίσωση ενός ηλεκτρονίου. Έτσι το επόμενο συνέδριο Solvey, το 1930, περιλάμβανε και τη συζήτηση για τη σχέση της Αβεβαιότητας σε χώρο τεσσάρων διαστάσεων. Σε ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων υπάρχουν τρεις ανεξάρτητες σχέσεις που περιγράφουν την Αρχή της Αβεβαιότητας.
Δpx . Δx > h Δpy . Δy > h Δpz . Δz > h
Εφόσον στη Σχετικότητα ο χρόνος με τη μορφή ct αποτελεί την τέταρτη συντεταγμένη και η ενέργεια με τη μορφή Ε/c την τέταρτη συνιστώσα της ορμής θα περίμενε κανείς να υπάρχει και μια τέταρτη σχέση Αβεβαιότητας η ΔΕ . Δt> h και αυτό ήταν ένα θέμα που δημιούργησε ένταση στο Συνέδριο. Ο Αϊνστάιν ανήγγειλε ότι μπορούσε να προτείνει ένα Gedankenexperipent ένα δηλαδή νοητικό πείραμα για να αντικρούσει τη σχέση ΔΕ . Δt > h.
Κάλεσε τους σύνεδρους να φανταστούν ένα κουτί ντυμένο εσωτερικά με ιδανικούς καθρέφτες γεμάτο με μια ποσότητα ακτινοβόλου ενέργειας. Σε ένα από τα εσωτερικά τοιχώματα υπήρχε ένα ιδανικό φωτογραφικό διάφραγμα που συνδεόταν με ένα ιδανικό ξυπνητήρι. Το ξυπνητήρι μπορούσε να ρυθμιστεί ώστε το διάφραγμα να λειτουργεί σε οποιονδήποτε δεδομένο χρόνο, αφού το κουτί θα ήταν «γεμάτο» με ακτινοβολία. Επειδή το ρολόι ήταν μέσα στο κουτί και το διάφραγμα κλειστό το εσωτερικό του κουτιού ήταν τελείως απομονωμένο από τον έξω κόσμο. Πρότεινε να ζυγίσουν το κουτί πριν χτυπήσει το ρολόι. Η ζύγιση μπορούσε να γίνει με όση ακρίβεια ήθελαν δίνοντας αρκετό χρόνο. Το διάφραγμα θα άνοιγε τη στιγμή ακριβώς είχε κανονιστεί να κτυπήσει το ρολόι και μια ποσότητα ακτινοβόλου ενέργειας θα έβγαινε έξω. Αφού ξανάκλεινε το διάφραγμα θα ζυγιζόταν και πάλι το κουτί με όση ακρίβεια ήθελαν. Η μεταβολή της μάζας του κουτιού μπορούσε να προκύψει με οποιαδήποτε ακρίβεια και με τις δύο ζυγίσεις και πολλαπλασιαζόμενη επί c2 θα έδινε ακριβώς το ποσό ενέργειας που βγήκε ώστε να μην υπάρχει αβεβαιότητα στην τιμή της και να είναι ΔΕ = 0. Το ιδανικό ρολόι εξάλλου μπορούσε να λειτουργήσει τέλεια ώστε να μην υπάρχει αβεβαιότητα στον χρόνο κατά τον οποίο εκπέμπεται η ενέργεια οπότε Δt = 0 . Έχοντας έτσι ΔΕ = 0 και Δt = 0 καταρρίπτεται η τέταρτη σχέση Αβεβαιότητας. Ο συλλογισμός έδειχνε πολύ πειστικός και ο Niels Bohr δεν είχε τίποτα να πει. Το άλλο όμως πρωί, μας λέει ο George Gamov, ο Bohr, με πρόσωπο που έλαμπε, παρουσιάστηκε στην αίθουσα των συνεδριάσεων με μία εξήγηση.
Για να ζυγιστεί το κουτί, παρατήρησε, έπρεπε κανείς να το αφήσει να κινηθεί σε αντίθετη κατεύθυνση είτε χρησιμοποιούσε συνηθισμένο ζυγό είτε δυναμόμετρο. Το ρολόι αλλάζοντας θέση στο πεδίο βαρύτητας θα πήγαινε μπρος ή πίσω σύμφωνα με τη θεωρία της Σχετικότητας. (Η ένταση της βαρύτητας επιδρά στον ρυθμό λειτουργίας ενός ρολογιού.) Θα παρουσιαζόταν έτσι μια αβεβαιότητα Δt στον χρόνο που θα άνοιγε το διάφραγμα. Από την άλλη πλευρά το πλάτος των κατακόρυφων ταλαντώσεων που καθορίζει το ΔΕ το συνδέει η αποδεκτή σχέση Δpz . Δz > hμε την αλλαγή της μάζας που κάνει το κουτί να αιωρείται όταν χαθεί ενέργεια. Ο Bohr δηλαδή παίζοντας με τις εξισώσεις καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ΔΕ . Δt > h.
(George Gamov Thirty years than shook Physics”Doubleday and Co, 1966 )
O Bohr φαίνεται ότι πάλευε τις ιδέες του Einstein μέχρι τέλους. Όταν πέθανε, το 1962, βρέθηκε στον μαυροπίνακά του ένα σκίτσο με το Gedankenexperipent του Einstein το νοητικό πείραμα που είχε επινοήσει «εκείνος» το 1930
(Peter Conveney and Roger Hifield “The Arrow of Time” W. H. Allen, 1990 )
Χωρόχρονος « Princeton 1948»
Και η Τύχη σε συνομωσία με την Αναγκαιότητα τους έφερε για μια ακόμη φορά σε κοινό σημείο του χωροχρόνου, έτος 1948, στο Princeton Institute for Advanced Study.
Και η Τύχη σε συνομωσία με την Αναγκαιότητα τους έφερε για μια ακόμη φορά σε κοινό σημείο του χωροχρόνου, έτος 1948, στο Princeton Institute for Advanced Study.
O Bohr χρησιμοποιούσε το παλιό γραφείο του Αϊνστάιν εκείνη την εποχή. Στον Αϊνστάιν δεν άρεσαν τα μεγάλα δωμάτια και είχε μετακινηθεί σε ένα γειτονικό γραφείο πολύ μικρότερο παραχωρώντας το μεγάλο στον Μπορ. Στο ευρύχωρο εκείνο γραφείο ο Μπορ, είχε αρχίσει να επεξεργάζεται ένα άρθρο στο οποίο επιχειρούσε να εμβαθύνει στις συζητήσεις του με τον Αϊνστάιν και στις μεταξύ τους σοβαρότατες διαφορές. Είχαν περάσει είκοσι χρόνια από την εποχή των μεγάλων συγκρούσεών τους στα Συνέδρια Solvey για την Κβαντομηχανική. Αλλά ακόμα και τώρα στο παλιό γραφείο του Αϊνστάιν στο Princeton ο Μπορ συνέχιζε να εξετάζει τα σημεία των διαφωνιών του με τον Αϊνστάιν προκειμένου να βελτιώσει τις διατυπώσεις των δικών του ιδεών. Παρά τις πολύ σκληρές συζητήσεις που είχαν ήθελε όπως είπε ο ίδιος εκείνη την εποχή να δείξει το «πόσα χρωστάει στον Αϊνστάιν και να τονίσει ότι του όφειλε κάποιες εμπνεύσεις του». Εργαζόταν σκληρά πάνω στο συγκεκριμένο άρθρο με τη βοήθεια του φυσικού Abraham Pais που ήταν και μέλος του Ινστιτούτου.
Υπαγόρευε στον Pais όρθιος κάνοντας συνεχώς βόλτες γύρω από το τραπέζι κι ενώ ο έγραφε ο Μπορ σύμφωνα με τη συνήθεια του επαναλάμβανε την ίδια σκέψη αρκετές φορές. «Πρέπει να μοχθείς με κάθε λέξη, να την καλοπιάνεις, να την εκλιπαρείς και μόνο έτσι εκείνη θα σου φανερώσει τη συνέχεια» έλεγε. «Coax it, implore it, to find thecontinuation» έλεγε στα αγγλικά» Εκείνο το πρωινό η λέξη στην οποία είχε κολλήσει και την έλεγε και την ξανάλεγε, βαδίζοντας σε επαναλαμβανόμενες τροχιές γύρω από το τραπέζι ήταν η «Αϊνστάιν, Αϊνστάιν, Αϊνστάιν. . . ». Σε κάποια στιγμή ο Pais είδε τη πόρτα του γραφείο να ανοίγει αργά χωρίς ο Μπορ να το καταλάβει και να κάνει την εμφάνισή του ένα κεφάλι με άσπρα μαλλιά. Ήταν ο Αϊνστάιν. Όταν μπήκε ολόκληρο το σώμα του στο γραφείο «με το ένα του χέρι μου έγνεψε κάνοντας μια κίνηση προς τα χείλη, μου έκανε νόημα ότι κάτι θέλει και κατευθύνθηκε προς εμένα» αφηγείται αργότερα ο Abraham Pais, ο Μπορ χωρίς να έχει καταλάβει τίποτα βρισκόταν όρθιος στο παράθυρο στραμμένος προς τα έξω είπε ένα ακόμα «Αϊνστάιν», βλέποντας τον και ακούγοντάς τον σου έδινε την εντύπωση ότι επαναλαμβάνοντας αυτό το όνομα καλούσε ένα ξωτικό να κάνει την εμφάνισή του όπως κάνουν σε ανάλογες τελετές οι ιθαγενείς της Αφρικής. Γρήγορα όμως κατάλαβε ότι κάτι συμβαίνει και στράφηκε προς τα μέσα . Ήταν εκεί απέναντι ολοζώντανο το εβδομηντάχρονο ξωτικό και κάτι ήθελε. Ήταν εκεί στον χωρόχρονο «Princeton1948» οι δυο τους όρθιοι κοιτάζοντας ο ένας τον άλλο και για λίγο αμίλητοι μέχρι που Αϊνστάιν έσπασε τη σιωπή « Ήρθα με σκοπό να κλέψω λίγο καπνό παραβιάζοντας τις εντολές του γιατρού. Ο γιατρός όμως μου έχει απαγορεύσει να αγοράζω καπνό γι αυτό σκέφτηκα να μπω εδώ και να κλέψω».
Info: (Barbara Lovett Cline , Men Who Made A New Physic, A SIGNET SCIENCE LIBRARY BOOK, New York, 1965 )
Abraham Pais “Sublte is the Lord. The Science and Life of Albert Einstein” Oxford University Press, 1982
Πηγή: Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας
Δευτέρα 22 Νοεμβρίου 2010
Παίζει η Φυσική ζάρια;
Ένας, ο κορυφαίος, Έλληνας φυσικός της εποχής μας, που δεν ζει (βεβαίως) στην Ελλάδα, φέρεται να περιέγραψε το πολυαναμενόμενο και (ιδιαίτερα προβεβλημένο) πείραμα στο CERN (την προσεχή Τετάρτη) με το ακόλουθο ανέκδοτο: «Θυμίζει τον μεθυσμένο που ανακαλύπτει φεύγοντας από το μπαρ ότι έχασε το πορτοφόλι του κι αρχίζει να ψάχνει στο ρείθρο του πεζοδρομίου. Τον βλέπει ένας περαστικός και τον ρωτάει:
- Τι ψάχνεις;
- Τι ψάχνεις;
- Το πορτοφόλι μου.
- Πού το έχασες;
- Εκεί (και δείχνει στο απέναντι πεζοδρόμιο!).
- Και γιατί δεν ψάχνεις εκεί;
- Διότι εδώ έχει φως.»
Σχεδόν όλοι οι σημαντικοί φυσικοί της εποχής μας ουδέποτε καλλιέργησαν προσδοκίες περί της «εξήγησης των πάντων» - ούτε
βέβαια μέσα από το φαραωνικών διαστάσεων πείραμα του CERN, εν τούτοις το μέγεθος του πειράματος δικαιολογεί αυτή την υπερβολή. Ο Ιων Σιώτης (ΕΚΕΦΕ «ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ», πρώην πρόεδρος του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών) πιστεύει πως πρόκειται περισσότερο για ένα «τέλος εποχής» σε μια συγκεκριμένη διαδρομή της Φυσικής. «Το πείραμα αυτό είναι οριακό. Με τη σημερινή τεχνολογία είναι μάλλον αδύνατο να κατασκευαστεί ένας ακόμη μεγαλύτερος υπερεπιταχυντής. Ο χώρος εφαρμογής ενός ακόμη μεγαλύτερου πειράματος απαιτεί ένα τούνελ 500 χιλιομέτρων».
βέβαια μέσα από το φαραωνικών διαστάσεων πείραμα του CERN, εν τούτοις το μέγεθος του πειράματος δικαιολογεί αυτή την υπερβολή. Ο Ιων Σιώτης (ΕΚΕΦΕ «ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ», πρώην πρόεδρος του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών) πιστεύει πως πρόκειται περισσότερο για ένα «τέλος εποχής» σε μια συγκεκριμένη διαδρομή της Φυσικής. «Το πείραμα αυτό είναι οριακό. Με τη σημερινή τεχνολογία είναι μάλλον αδύνατο να κατασκευαστεί ένας ακόμη μεγαλύτερος υπερεπιταχυντής. Ο χώρος εφαρμογής ενός ακόμη μεγαλύτερου πειράματος απαιτεί ένα τούνελ 500 χιλιομέτρων».
Το μεγάλο ζητούμενο είναι να επαληθευτεί η ύπαρξη του απόλυτου μικρού. Δηλαδή να «μετρηθεί» το μικρότερο κομμάτι «ύλης - ενέργειας», το σωματίδιο Higgs.
Η Φυσική προσπαθεί να φθάσει εκεί που «έφθασε»(;) η Βιολογία. Αν τα στοιχειώδη σωματίδια αποτελούν το Αγιο Δισκοπότηρο της Φυσικής, το αντίστοιχο Δισκοπότηρο στη Βιολογία είναι το γονίδιο. Η Βιολογία όχι μόνο έφθασε μέχρι τον διπλό έλικα, αλλά μελέτησε και την αλληλουχία του γονιδίου και προσπαθεί (γράφει ο Φώτης Καφάτος, εκ των κορυφαίων μοριακών βιολόγων) να συναγάγει τη λειτουργία του εισάγοντάς το σε ένα κύτταρο ή σ' έναν οργανισμό απ' όπου φυσιολογικά απουσιάζει.
Εν αρχή ην το «πορτοκάλι».
Ένα αγαπημένο παράδειγμα πολλών ερευνητών: τόσο το πορτοκάλι όσο και το μήλο αποτελούνται από τα ίδια «υλικά» - άνθρακα, οξυγόνο, άζωτο, κ.λπ. Ο άνθρακας του μήλου δεν είναι διαφορετικός από τον άνθρακα του πορτοκαλιού. Είναι η διαφορετική του θέση στην κυτταρική δομή που δημιουργεί άλλοτε την «ιδιότητα» μήλο και άλλοτε την «ιδιότητα» πορτοκάλι. Δηλαδή, το κρίσιμο ζήτημα είναι μεν η βάση, ο διπλός έλικας, αλλά το δισκοπότηρο είναι η εξήγηση. Το «γιατί»: το ερώτημα είναι οι ιδιότητες που δίνουν οι κάθε φορά διαφορετικές θέσεις των βάσεων στην έλικα του DNA.
Η μεγάλη διαδρομή της Φυσικής ήταν και είναι πιο δύσκολη. Στο επίπεδο των κουάρκς (και αντικουάρκς) εξηγεί ο Ιων Σιώτης (τα οποία τα αποκαλούμε καταχρηστικά «σωματίδια» - είναι στιγμιαίες συγκεντρώσεις ενέργειας) ο αριθμός τους δεν είναι σταθερός, διότι όταν επιχειρούμε να τα «μετρήσουμε» δημιουργούμε ταυτόχρονα νέα. Η σύγχρονη Φυσική αναγνωρίζει έξι ζεύγη κουάρκς, ας πούμε έξι οικογένειες. Όμως η 2η από την 1η οικογένεια διαφέρουν, φέροντας μια διατηρούμενη -διακριτή- ιδιότητα. Το ερώτημα είναι αν αυτές οι διαφορές είναι εγγενείς και γιατί. Τα έξι ζεύγη κουάρκς διαφέρουν επίσης και ως προς τη «μάζα». Με το πείραμα λοιπόν στο CERN (ένα από τα σημαντικά) αναμένεται να εντοπισθεί το «σωματίδιο Higgs» και έτσι να εξηγηθεί γιατί οι μάζες των τριών ζευγών κουάρκς είναι διαφορετικές. Αλλά το κεντρικό ερώτημα είναι για τις διατηρούμενες ιδιότητες των κουάρκς. Παραλληλίζοντας με τη Βιολογία, ο «έλικας» της Φυσικής κρύβεται στις διατηρούμενες ιδιότητες των κουάρκς κι όχι στη «μάζα». Προφανώς, βέβαια θα είναι μεγάλο ζήτημα ο εντοπισμός του σωματιδίου Higgs. Kάθε τέτοιο πείραμα -καταλήγει ο Ιων Σιώτης- προσθέτει γνώση, μας φέρνει πιο κοντά σε ερμηνεία του κόσμου ενώ υπάρχουν και οι δεκάδες παράπλευρες πρακτικές εφαρμογές μετά από ένα τέτοιο πείραμα.
Όμως το πείραμα στο CERN (δύο είναι τα κορυφαία αυτή τη στιγμή, το ΑTLAS και το CMS) ανοίγει έναν ακόμη διάλογο: σε κάθε ένα από τα προγράμματα αυτά μετέχουν περίπου 150 - 200 ξεχωριστοί φορείς, περίπου 2.000 επιστήμονες και άλλοι τόσοι τεχνικοί. Πολλές φορές οι υπογραφές σε ένα άρθρο, μια ανακοίνωση, είναι περισσότερες από τις λέξεις της ανακοίνωσης. Συνήθως αντί αυτών υπογράφει η «ομάδα». Άραγε αυτό δεν οδηγεί σε μια μορφή αλλοτρίωσης στον πυρήνα της επιστημονικής έρευνας; Τα τεράστια προγράμματα -υποστηρίζεται- δεν επιτρέπουν στον ερευνητή να διεκδικήσει κάτι περισσότερο από ένα γρανάζι σ' έναν μηχανισμό αναζήτησης. Άραγε αυτό τελικά δεν στερεί τη χαρά της ανακάλυψης σ' έναν νέο επιστήμονα; Και μήπως στερεί και το δικαίωμα στην ανακάλυψη;
Το CERN ξεκίνησε σαν η ενοχική αντίδραση σημαντικών ανθρώπων της Φυσικής μετά την ατομική βόμβα. Για να διασφαλιστεί η έρευνα μακριά από χρήσεις ή κατευθυντήριες γραμμές εκτός ακαδημαϊκής κοινότητας. Ωστόσο, ο «ιός της Βιολογίας» φαίνεται ότι χτυπά και τη Φυσική.
Και ο «ιός της Βιολογίας»
Το πιο γνωστό σκίτσο εποχής δημοσιεύτηκε πριν από λίγα χρόνια σε αμερικανική εφημερίδα: Σε ένα γραφείο γενετιστών όπου ήταν αναρτημένα διάφορα γονίδια (της ευφυΐας, του καρκίνου κ.λπ.) εισβάλλει ένας άλλος γενετιστής και αναγγέλλει: «Βρήκα το γονίδιο που μας κάνει να πιστεύουμε πως το γονίδιο ευθύνεται για τα πάντα».
Η χαρτογράφηση του 99,9% του ανθρώπινου γονιδιώματος προβλήθηκε ως «τελική ευθεία» της Βιολογίας, περίπου ως το bing bang της ζωής. Έστω κι αν η υποσημείωση έλεγε πως το υπόλοιπο 0,1%, που ξεχωρίζει τον κάθε άνθρωπο, ισοδυναμεί με διαφορές που περίπου χωρούν σε κάμποσες χιλιάδες τηλεφωνικών καταλόγων.
Ιδίως με την ανάπτυξη της βιοϊατρικής, πολλοί σημαντικοί γενετιστές αναγνωρίζουν μια σύγκρουση μεταξύ δύο σημαντικών αξιών που συναντάμε σε κάθε σύστημα υγείας: ανάμεσα στην επιδίωξη της επιστημονικής προόδου με σκοπό την εξασφάλιση καλύτερης υγείας μέσω της έρευνας και της τεχνολογίας και στην επιδίωξη του κοινωνικού στόχου της ισοκατανομής αυτών των ωφελειών στους πολίτες. Οι μεγάλες εταιρείες και τα προγράμματα που «πουλάνε», δηλαδή νέες «εξωτικού τύπου», καθώς και σχετικά εύκολες ανακαλύψεις, φαίνεται πως εντείνουν τη ρήξη μεταξύ προόδου και ίσων δικαιωμάτων υγείας.
Ακόμη κι αυτή η περιπέτεια της χαρτογράφησης του γονιδιώματος πέρασε από χίλια μύρια κύματα που δημιούργησε η ιδιωτική Celera σε ανταγωνισμό με τους επιστήμονες του Ομοσπονδιακού (παράλληλου) προγράμματος.
Υποστηρίζεται ότι κάθε κοινωνία έχει την επιστήμη που της αξίζει. Δηλαδή οι βασικές επιστημονικές κατευθύνσεις χαρακτηρίζονται από τις αξίες και τη διαθεσιμότητα της κοινωνίας απέναντι στο «νέο». Θα ήταν αδιανόητη η παραγωγή του χαπιού αντισύλληψης, αν η κοινωνία δεν το αποδεχόταν. Αλλά και η συγκεκριμένη επιστημονική ανακάλυψη επίσης δημιούργησε νέες κοινωνικές σχέσεις και άλλαξε την κοινωνία.
Ωστόσο, η βάση της κοινωνίας μας είναι βαθιά καχύποπτη απέναντι στην επιστήμη. (Μην ξεχνάμε ότι η απώλεια του Παραδείσου προήλθε από το «μήλο της γνώσης»). Όπως θα πει ο Αχιλλέας Μητσός (πρώην διευθυντής Έρευνας της Ευρωπαϊκής Επιτροπής) «ζούμε το εξής παράδοξο: η κοινωνία ζητεί όλο και πιο γρήγορες απαντήσεις από την επιστήμη, αλλά την ίδια στιγμή έχει μια δυσπιστία να αποδεχθεί τα αποτελέσματά της (βλέπετε σχετικά με τα μεταλλαγμένα τρόφιμα και με τα βλαστοκύτταρα).»
Η επιστήμη αντικατέστησε τον Θεό (ή, στην καλύτερη γι' αυτόν περίπτωση, μπορεί να τον περιγράψει). Δίνει μία ερμηνεία του κόσμου - πολλές και διαφορετικές μέχρι σήμερα ακριβώς επειδή πάντα ξεπερνούσε τα δόγματα.
Τον 20ό αιώνα οι λεγόμενες σκληρές επιστήμες (Φυσική, Βιολογία, Χημεία κ.λπ.) τα πήραν περίπου όλα: χρήματα, προγράμματα, δόξα. Κατηύθηναν τον (δυτικό) κόσμο σε μια περίοδο αδιαμφισβήτητης προόδου και ευημερίας. Αλλά, εδώ, ο Αχιλλέας Μητσός θέτει ένα ερώτημα: «Η τρομοκρατία μπορεί να αντιμετωπιστεί με τη Φυσική ή τη Βιολογία;»
Πριν από μερικά χρόνια είχε αιφνιδιάσει σε ένα συνέδριο στη Μόσχα λέγοντας πως «αν ο Α΄ Παγκόσμιος Πόλεμος κερδήθηκε από τη Βιολογία και ο Β΄ από τη Φυσική, ο επόμενος θα κερδηθεί από τις κοινωνικές επιστήμες».
Μπορεί τα «πρότζεκτ» των κοινωνικών επιστημών να μην είναι τόσο λαμπερά, τόσο τηλεοπτικά, αλλά μόνο έτσι μπορεί και να γεφυρωθεί το χάσμα μεταξύ της γοργής επιστημονικής προόδου και της αυξανόμενης δυσπιστίας των κοινωνιών. Όχι γιατί είναι «πολλά τα λεφτά», αλλά γιατί είναι -ακόμη- πολλά τα ερωτήματα…
Ιnfo
- European Molecular Biology Laboratory «Το μέλλον των βιοεπιστημών», Ηράκλειο 2005, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
- Richard Lewontin «Δεν είναι απαραίτητα έτσι», Αθήνα 2002, εκδ. Κάτοπτρο
- Ιan Stewart «Παίζει ο Θεός ζάρια;», Αθήνα 1998, εκδ. Τραυλός
- Gerald Huther «H βιολογία του φόβου», Αθήνα 2007, εκδ. Πολύτροπο
- Ilya Prigogine «Το τέλος της βεβαιότητας», Αθήνα 1997, εκδ. Κάτοπτρο
- Luc Ferry, Jean Didier Vinsent «Τι είναι ο άνθρωπος; Η βιολογία συνομιλεί με τη φιλοσοφία», Αθήνα 2005, εκδ. Κριτική
- Γεωργίου Κουσούλη «Με θέμα το Bing Bang», Αθήνα 2007, Μεταμεσονύκτιες Εκδόσεις
Πηγή: Τάκης Καμπύλης, "Καθημερινή"
Κυριακή 21 Νοεμβρίου 2010
Μαθηματικές Αρχές Φυσικής Φιλοσοφίας
Πρόλογος του Newton στην πρώτη έκδοση του Principia:
"Από τους αρχαίους (όπως μαθαίνουμε από τον Pappus) χαίρει η επιστήμη της μηχανικής (mechanics) μεγίστης σπουδαιότητας στην έρευνα για τα φυσικά πράγματα, και οι σύγχρονοι, απορρίπτοντας συγκεκριμένες μορφές και απόκρυφες ιδιότητες, έχουν προσπαθήσει να υποβάλουν τα φαινόμενα της φύσης στους νόμους των μαθηματικών, σε αυτήν την πραγματεία έχω καλλιεργήσει τα μαθηματικά όσον αφορά τη φιλοσοφία.
Οι αρχαίοι θεώρησαν τη μηχανική από δύο σκοπιές. Από τη σκοπιά της λογικής (θεωρία), η οποία προχωρά με ακρίβεια μέσω της απόδειξης, και πρακτικά (εμπειρικά). Στην πρακτική σκοπιά της μηχανικής ανήκουν όλες οι εμπειρικές τέχνες (manual arts), από τις οποίες η μηχανική πήρε το όνομά της. Αλλά δεδομένου ότι οι τεχνουργοί δεν εργάζονται με τέλεια ακρίβεια, προκύπτει ότι η μηχανική διακρίνεται από τη γεωμετρία έτσι ώστε ότι είναι απόλυτα ακριβές καλείται γεωμετρικό. Ότι είναι λιγότερο ακριβές, καλείται μηχανικό. Εντούτοις, τα λάθη δεν βρίσκονται στην τέχνη, αλλά στους τεχνουργούς. Αυτός που εργάζεται με λιγότερη ακρίβεια είναι μη τέλειος μηχανικός. Και εάν οποιοσδήποτε μπορούσε να δουλέψει με απόλυτη ακρίβεια, θα ήταν ο τελειότερος μηχανικός όλων, γιατί η περιγραφή των ευθειών και των κύκλων, που θεμελιώνεται η γεωμετρία, ανήκουν στη μηχανική. Η γεωμετρία δεν μας διδάσκει να σχεδιάζουμε αυτές τις γραμμές, αλλά τις απαιτεί για να σχεδιαστεί, γιατί προϋποθέτει ότι ο μαθητευόμενος πρέπει πρώτα να διδαχτεί να τις περιγράψει με ακρίβεια προτού να εισέλθει στη γεωμετρία, κατόπιν δείχνει πώς με αυτές τις πράξεις τα προβλήματα μπορούν να λυθούν... Επομένως η γεωμετρία θεμελιώνεται στην πρακτική της μηχανικής, και δεν είναι παρά εκείνο το μέρος της παγκόσμιας μηχανικής που προτείνει με ακρίβεια και επιδεικνύει την τέχνη της μέτρησης. Αλλά δεδομένου ότι οι εμπειρικές τέχνες βρίσκουν εφαρμογή κυρίως στην κίνηση των σωμάτων, συμβαίνει συνήθως η γεωμετρία να αναφέρεται στο μέγεθός τους, και η μηχανική στην κίνησή τους. Από αυτή την άποψη η θεωρητική μηχανική θα είναι η επιστήμη των κινήσεων ως αποτέλεσμα οποιωνδήποτε δυνάμεων, και των δυνάμεων που απαιτούνται για να παραγάγουν τις όποιες κινήσεις, διατυπωμένες και αποδεδειγμένες με ακρίβεια. Αυτό το μέρος της μηχανικής, στο βαθμό που επεκτείνεται στις πέντε δυνάμεις (five powers) που αφορούν τις εμπειρικές τέχνες, καλλιεργήθηκε από τους αρχαίους, οι οποίοι εξέτασαν τη βαρύτητα (η οποία δεν είναι μηχανική δύναμη (manual power)) όχι με άλλο τρόπο παρά με την κίνηση των βαρών από εκείνες τις δυνάμεις. Αλλά αυτό το θεωρώ φιλοσοφία παρά τέχνη και θα γράψω όχι για εμπειρικές (ή μηχανικές) αλλά για φυσικές δυνάμεις, και θα θεωρήσω σύντομα τα πράγματα που σχετίζονται με τη βαρύτητα, αιώρηση (levity), ελαστική δύναμη, αντίσταση των υγρών, και παρόμοιες δυνάμεις είτε ελκτικές είτε απωστικές. Επομένως προσφέρω αυτήν την εργασία ως τις μαθηματικές αρχές της φιλοσοφίας, καθώς ολόκληρο το φορτίο της φιλοσοφίας φαίνεται να συνίσταται σε αυτό- από τα φαινόμενα των κινήσεων να ερευνηθούν οι δυνάμεις της φύσης, και έπειτα από αυτές τις δυνάμεις να αναδειχθούν τα άλλα φαινόμενα..."
Απόσπασμα από τα Αξιώματα ή Νόμοι της κίνησης:
Νόμος Ι
"Κάθε σώμα συνεχίζει στην κατάσταση ηρεμίας, ή σταθερής κίνησης σε ευθεία γραμμή, εκτός αν αναγκαστεί να αλλάξει αυτήν την κατάσταση από δυνάμεις που θα ασκηθούν πάνω του."
[Ο Νόμος της 'αδράνειας'].
Νόμος ΙΙ
"Η μεταβολή της κίνησης είναι ανάλογη με τη μεταφορική δύναμη που ασκείται, και γίνεται στη διεύθυνση της ευθείας γραμμής στην οποία η δύναμη ασκείται."
[Πρόκειται για το νόμο F = ma. Ο ίδιος ο Newton αυτόν το νόμο τον είχε διατυπώσει ποιοτικά. Γνώριζε την έννοια της μάζας και της αδράνειας, και ήξερε τον τρόπο να υπολογίζει τη μάζα ενός σώματος από το βάρος του. Ωστόσο ο ίδιος αναφέρεται στην αδράνεια ως δύναμη (vis inertice), και αναφέρεται επίσης στην υποτιθέμενη ύπαρξη ένος 'μέσου' που διαπερνάει τα σώματα προσδίδοντάς τους μάζα. Η αδράνεια πάντως δεν είναι δύναμη και αιθέρας (ή κάποιο παρόμοιο μέσο) δε φαίνεται να υπάρχει].
Νόμος ΙΙΙ
"Σε κάθε δράση ασκείται πάντα μια ίση αντίδραση: ή, οι αμοιβαίες δράσεις δύο σωμάτων είναι πάντα ίσες, και κατευθύνονται προς αντίθετα μέρη."
[Ο νόμος της δράσης- αντίδρασης].
Προηγουμένως (στους Ορισμούς του) έχει αναφερθεί στις έννοιες του χρόνου, του χώρου και της κίνησης:
Ι. "Ο απόλυτος, αληθινός, και μαθηματικός χρόνος, καθαυτός, και από την ίδια του τη φύση, κυλάει ισότροπα χωρίς συσχέτιση με οποιονδήποτε εξωτερικό παράγοντα..."
[Πρόκειται για την Νευτώνεια, κλασσική έννοια του απόλυτου χρόνου. Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για τη σχετικότητα του χρόνου, όπως διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν.]
ΙΙ. "Ο απόλυτος χώρος, καθαυτός, χωρίς συσχέτιση με οτιδήποτε εξωτερικό, παραμένει πάντοτε ίδιος και αμετακίνητος".
[Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για το χωροχρόνο σαν μια ενιαία οντότητα που μεταβάλλεται ανάλογα με τον παρατηρητή, καμπυλώνεται με την παρουσία πεδίων και διαστέλλεται λόγω της διαστολής του σύμπαντος].
........
ΙV. "Η απόλυτη κίνηση είναι η μετακίνηση ενός σώματος από μιαν απόλυτη θέση σε μιαν άλλη, και σχετική κίνηση η μετακίνηση από μια σχετική θέση σε μιαν άλλη. Έτσι σ' ένα πλοίο που κινείται, η σχετική θέση ενός σώματος είναι το μέρος του πλοίου που το σώμα καταλαμβάνει..."
[Πρόκειται για τη σχετικότητα της κίνησης σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, που όμως δεν ισχύουν για αντικείμενα κινούμενα κοντά στην ταχύτητα του φωτός ή για το ίδιο το φως. Το έργο του Νεύτωνα διακατέχεται από την έννοια του απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου. Το πρόβλημα ωστόσο είναι ότι όλα τα πράγματα στον κόσμο παρατηρούνται μέσα από τις μεταβολές τους. Επομένως αν υπάρχει απόλυτος χώρος ή απόλυτος χρόνος δεν μπορούν να παρατηρηθούν και άρα δεν μπορεί να αποδείξει κάποιος ότι υπάρχουν.]
Πηγή: Mathematical Principles of Natural Philosophy.
"Από τους αρχαίους (όπως μαθαίνουμε από τον Pappus) χαίρει η επιστήμη της μηχανικής (mechanics) μεγίστης σπουδαιότητας στην έρευνα για τα φυσικά πράγματα, και οι σύγχρονοι, απορρίπτοντας συγκεκριμένες μορφές και απόκρυφες ιδιότητες, έχουν προσπαθήσει να υποβάλουν τα φαινόμενα της φύσης στους νόμους των μαθηματικών, σε αυτήν την πραγματεία έχω καλλιεργήσει τα μαθηματικά όσον αφορά τη φιλοσοφία.
Οι αρχαίοι θεώρησαν τη μηχανική από δύο σκοπιές. Από τη σκοπιά της λογικής (θεωρία), η οποία προχωρά με ακρίβεια μέσω της απόδειξης, και πρακτικά (εμπειρικά). Στην πρακτική σκοπιά της μηχανικής ανήκουν όλες οι εμπειρικές τέχνες (manual arts), από τις οποίες η μηχανική πήρε το όνομά της. Αλλά δεδομένου ότι οι τεχνουργοί δεν εργάζονται με τέλεια ακρίβεια, προκύπτει ότι η μηχανική διακρίνεται από τη γεωμετρία έτσι ώστε ότι είναι απόλυτα ακριβές καλείται γεωμετρικό. Ότι είναι λιγότερο ακριβές, καλείται μηχανικό. Εντούτοις, τα λάθη δεν βρίσκονται στην τέχνη, αλλά στους τεχνουργούς. Αυτός που εργάζεται με λιγότερη ακρίβεια είναι μη τέλειος μηχανικός. Και εάν οποιοσδήποτε μπορούσε να δουλέψει με απόλυτη ακρίβεια, θα ήταν ο τελειότερος μηχανικός όλων, γιατί η περιγραφή των ευθειών και των κύκλων, που θεμελιώνεται η γεωμετρία, ανήκουν στη μηχανική. Η γεωμετρία δεν μας διδάσκει να σχεδιάζουμε αυτές τις γραμμές, αλλά τις απαιτεί για να σχεδιαστεί, γιατί προϋποθέτει ότι ο μαθητευόμενος πρέπει πρώτα να διδαχτεί να τις περιγράψει με ακρίβεια προτού να εισέλθει στη γεωμετρία, κατόπιν δείχνει πώς με αυτές τις πράξεις τα προβλήματα μπορούν να λυθούν... Επομένως η γεωμετρία θεμελιώνεται στην πρακτική της μηχανικής, και δεν είναι παρά εκείνο το μέρος της παγκόσμιας μηχανικής που προτείνει με ακρίβεια και επιδεικνύει την τέχνη της μέτρησης. Αλλά δεδομένου ότι οι εμπειρικές τέχνες βρίσκουν εφαρμογή κυρίως στην κίνηση των σωμάτων, συμβαίνει συνήθως η γεωμετρία να αναφέρεται στο μέγεθός τους, και η μηχανική στην κίνησή τους. Από αυτή την άποψη η θεωρητική μηχανική θα είναι η επιστήμη των κινήσεων ως αποτέλεσμα οποιωνδήποτε δυνάμεων, και των δυνάμεων που απαιτούνται για να παραγάγουν τις όποιες κινήσεις, διατυπωμένες και αποδεδειγμένες με ακρίβεια. Αυτό το μέρος της μηχανικής, στο βαθμό που επεκτείνεται στις πέντε δυνάμεις (five powers) που αφορούν τις εμπειρικές τέχνες, καλλιεργήθηκε από τους αρχαίους, οι οποίοι εξέτασαν τη βαρύτητα (η οποία δεν είναι μηχανική δύναμη (manual power)) όχι με άλλο τρόπο παρά με την κίνηση των βαρών από εκείνες τις δυνάμεις. Αλλά αυτό το θεωρώ φιλοσοφία παρά τέχνη και θα γράψω όχι για εμπειρικές (ή μηχανικές) αλλά για φυσικές δυνάμεις, και θα θεωρήσω σύντομα τα πράγματα που σχετίζονται με τη βαρύτητα, αιώρηση (levity), ελαστική δύναμη, αντίσταση των υγρών, και παρόμοιες δυνάμεις είτε ελκτικές είτε απωστικές. Επομένως προσφέρω αυτήν την εργασία ως τις μαθηματικές αρχές της φιλοσοφίας, καθώς ολόκληρο το φορτίο της φιλοσοφίας φαίνεται να συνίσταται σε αυτό- από τα φαινόμενα των κινήσεων να ερευνηθούν οι δυνάμεις της φύσης, και έπειτα από αυτές τις δυνάμεις να αναδειχθούν τα άλλα φαινόμενα..."
Απόσπασμα από τα Αξιώματα ή Νόμοι της κίνησης:
Νόμος Ι
"Κάθε σώμα συνεχίζει στην κατάσταση ηρεμίας, ή σταθερής κίνησης σε ευθεία γραμμή, εκτός αν αναγκαστεί να αλλάξει αυτήν την κατάσταση από δυνάμεις που θα ασκηθούν πάνω του."
[Ο Νόμος της 'αδράνειας'].
Νόμος ΙΙ
"Η μεταβολή της κίνησης είναι ανάλογη με τη μεταφορική δύναμη που ασκείται, και γίνεται στη διεύθυνση της ευθείας γραμμής στην οποία η δύναμη ασκείται."
[Πρόκειται για το νόμο F = ma. Ο ίδιος ο Newton αυτόν το νόμο τον είχε διατυπώσει ποιοτικά. Γνώριζε την έννοια της μάζας και της αδράνειας, και ήξερε τον τρόπο να υπολογίζει τη μάζα ενός σώματος από το βάρος του. Ωστόσο ο ίδιος αναφέρεται στην αδράνεια ως δύναμη (vis inertice), και αναφέρεται επίσης στην υποτιθέμενη ύπαρξη ένος 'μέσου' που διαπερνάει τα σώματα προσδίδοντάς τους μάζα. Η αδράνεια πάντως δεν είναι δύναμη και αιθέρας (ή κάποιο παρόμοιο μέσο) δε φαίνεται να υπάρχει].
Νόμος ΙΙΙ
"Σε κάθε δράση ασκείται πάντα μια ίση αντίδραση: ή, οι αμοιβαίες δράσεις δύο σωμάτων είναι πάντα ίσες, και κατευθύνονται προς αντίθετα μέρη."
[Ο νόμος της δράσης- αντίδρασης].
Προηγουμένως (στους Ορισμούς του) έχει αναφερθεί στις έννοιες του χρόνου, του χώρου και της κίνησης:
Ι. "Ο απόλυτος, αληθινός, και μαθηματικός χρόνος, καθαυτός, και από την ίδια του τη φύση, κυλάει ισότροπα χωρίς συσχέτιση με οποιονδήποτε εξωτερικό παράγοντα..."
[Πρόκειται για την Νευτώνεια, κλασσική έννοια του απόλυτου χρόνου. Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για τη σχετικότητα του χρόνου, όπως διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν.]
ΙΙ. "Ο απόλυτος χώρος, καθαυτός, χωρίς συσχέτιση με οτιδήποτε εξωτερικό, παραμένει πάντοτε ίδιος και αμετακίνητος".
[Στην εποχή μας βέβαια μιλάμε για το χωροχρόνο σαν μια ενιαία οντότητα που μεταβάλλεται ανάλογα με τον παρατηρητή, καμπυλώνεται με την παρουσία πεδίων και διαστέλλεται λόγω της διαστολής του σύμπαντος].
........
ΙV. "Η απόλυτη κίνηση είναι η μετακίνηση ενός σώματος από μιαν απόλυτη θέση σε μιαν άλλη, και σχετική κίνηση η μετακίνηση από μια σχετική θέση σε μιαν άλλη. Έτσι σ' ένα πλοίο που κινείται, η σχετική θέση ενός σώματος είναι το μέρος του πλοίου που το σώμα καταλαμβάνει..."
[Πρόκειται για τη σχετικότητα της κίνησης σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, που όμως δεν ισχύουν για αντικείμενα κινούμενα κοντά στην ταχύτητα του φωτός ή για το ίδιο το φως. Το έργο του Νεύτωνα διακατέχεται από την έννοια του απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου. Το πρόβλημα ωστόσο είναι ότι όλα τα πράγματα στον κόσμο παρατηρούνται μέσα από τις μεταβολές τους. Επομένως αν υπάρχει απόλυτος χώρος ή απόλυτος χρόνος δεν μπορούν να παρατηρηθούν και άρα δεν μπορεί να αποδείξει κάποιος ότι υπάρχουν.]
Πηγή: Mathematical Principles of Natural Philosophy.
Σάββατο 20 Νοεμβρίου 2010
Ασκήσεις στο κεφ. 1 "Κινηματική"
Κινηματική 1 (Μετατόπιση, μέση ταχύτητα) (με τη λύση)
Κινηματική 2 (Μετατροπή μονάδων) (με τη λύση)
Κινηματική 3 (Μέση ταχύτητα) (με τη λύση)
Κινηματική 4 (ΕΟΚ 3 διαδοχικές κινήσεις) (με τη λύση)
Κινηματική 5 (ΕΟΚ 2 κινητά, συνάντηση) (με τη λύση)
Κινηματική 6 (ΕΟΜΚ, επιταχυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 7 (ΕΟΜΚ, επιταχυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 8 (ΕΟΜΚ, επιβραδυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 9 (Ρεκόρ δρομέα) (με τη λύση)
Κινηματική 10 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 11 (Ρυθμοί μεταβολής) (με τη λύση)
Κινηματική 12 (Διαδοχικές κινήσεις, μέση ταχύτητα) (με τη λύση)
Κινηματική 13 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 14 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 15 (Διαδοχικές κινήσεις, μέση ταχύτητα, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 16 (ΕΟΜΚ, επιβραδυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 17 (ΕΟΜΚ, επιταχυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 18 (Διαδοχικές κινήσεις, ρυθμοί μεταβολής) (με τη λύση)
Κινηματική 19 (ΕΟΜΚ 2 κινητά, συνάντηση, κοινά διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 20 (Διαδοχικές κινήσεις, ρυθμοί μεταβολής, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 21 (ΕΟΚ 2 κινητά, συνάντηση) (με τη λύση)
Κινηματική 22 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 23 (Διαδοχικές κινήσεις, μέση ταχύτητα, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 24 (ΕΟΜΚ 2 κινητά, συνάντηση, κοινά διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 25 (ΕΟΜΚ 2 κινητά, συνάντηση, κοινά διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 2 (Μετατροπή μονάδων) (με τη λύση)
Κινηματική 3 (Μέση ταχύτητα) (με τη λύση)
Κινηματική 4 (ΕΟΚ 3 διαδοχικές κινήσεις) (με τη λύση)
Κινηματική 5 (ΕΟΚ 2 κινητά, συνάντηση) (με τη λύση)
Κινηματική 6 (ΕΟΜΚ, επιταχυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 7 (ΕΟΜΚ, επιταχυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 8 (ΕΟΜΚ, επιβραδυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 9 (Ρεκόρ δρομέα) (με τη λύση)
Κινηματική 10 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 11 (Ρυθμοί μεταβολής) (με τη λύση)
Κινηματική 12 (Διαδοχικές κινήσεις, μέση ταχύτητα) (με τη λύση)
Κινηματική 13 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 14 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 15 (Διαδοχικές κινήσεις, μέση ταχύτητα, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 16 (ΕΟΜΚ, επιβραδυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 17 (ΕΟΜΚ, επιταχυνόμενη) (με τη λύση)
Κινηματική 18 (Διαδοχικές κινήσεις, ρυθμοί μεταβολής) (με τη λύση)
Κινηματική 19 (ΕΟΜΚ 2 κινητά, συνάντηση, κοινά διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 20 (Διαδοχικές κινήσεις, ρυθμοί μεταβολής, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 21 (ΕΟΚ 2 κινητά, συνάντηση) (με τη λύση)
Κινηματική 22 (Διαδοχικές κινήσεις, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 23 (Διαδοχικές κινήσεις, μέση ταχύτητα, διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 24 (ΕΟΜΚ 2 κινητά, συνάντηση, κοινά διαγράμματα) (με τη λύση)
Κινηματική 25 (ΕΟΜΚ 2 κινητά, συνάντηση, κοινά διαγράμματα) (με τη λύση)
Ασκήσεις στο κεφ. 1 "Στατικός ηλεκτρισμός"
Στατικός ηλεκτρισμός 1 (Φορτία σε ισόπλευρο τρίγωνο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 2 (Φορτία σε τετράγωνο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 3 (Πυκνωτής) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 4 (Φορτία σε ισόπλευρο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 5 (Φορτία σε ευθύγραμμο τμήμα) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 6 (Πυκνωτής) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 7 (Πυκνωτής) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 8 (Φορτίο σε ομογενές πεδίο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 9 (Φορτία σε ισόπλευρο, μηδενισμός Ε) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 10 (Φορτία σε ορθογώνιο τρίγωνο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 2 (Φορτία σε τετράγωνο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 3 (Πυκνωτής) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 4 (Φορτία σε ισόπλευρο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 5 (Φορτία σε ευθύγραμμο τμήμα) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 6 (Πυκνωτής) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 7 (Πυκνωτής) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 8 (Φορτίο σε ομογενές πεδίο) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 9 (Φορτία σε ισόπλευρο, μηδενισμός Ε) (με τη λύση)
Στατικός ηλεκτρισμός 10 (Φορτία σε ορθογώνιο τρίγωνο) (με τη λύση)
Ασκήσεις Θερμοδυναμικής
Άσκηση Θερμοδυναμικής 1 (Ισόχωρη, ισοβαρής, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 2 (Ισοβαρής, ισόχωρη, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 3 (Ισοβαρής, ισόχωρη, ισοβαρής, ισόχωρη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 4 (Εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 5 (Ισόθερμη, ισοβαρής, ισόθερμη, ισόχωρη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 6 (Ισοβαρής, ισόθερμη, ισοβαρής, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 7 (Ελεύθερη εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 8 (Αδιαβατική εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 9 (Γραμμική στο P-V, μέγιστη Τ) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 10 (Ισόχωρη, ισόθερμη, ισοβαρής) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 11 (Αδιαβατική, ισόχωρη, ισόθερμη, ισόχωρη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 12 (Γραμμική στο P-V) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 13 (Ισοβαρής, αδιαβατική, ισοβαρής, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 14 (Γραμμική στο P-V) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 15 (Ισοβαρής εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 16 (Γραμμική στο P-V, μέγιστη Τ) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 17 (Μηχανή Carnot) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 18 (Ισόχωρη, ισοβαρής, ισόχωρη, ισοβαρής) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 19 (Ισοβαρής, ισόχωρη, αδιαβατική) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 20 (Ισόθερμη, ισόχωρη, αδιαβατική) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 21 (Ισοβαρής, αδιαβατική, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 22 (Ισοβαρής, ισόχωρη, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 23 (Ισοβαρής, αδιαβατική, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 24 (Ισοβαρής, αδιαβατική) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 2 (Ισοβαρής, ισόχωρη, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 3 (Ισοβαρής, ισόχωρη, ισοβαρής, ισόχωρη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 4 (Εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 5 (Ισόθερμη, ισοβαρής, ισόθερμη, ισόχωρη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 6 (Ισοβαρής, ισόθερμη, ισοβαρής, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 7 (Ελεύθερη εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 8 (Αδιαβατική εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 9 (Γραμμική στο P-V, μέγιστη Τ) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 10 (Ισόχωρη, ισόθερμη, ισοβαρής) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 11 (Αδιαβατική, ισόχωρη, ισόθερμη, ισόχωρη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 12 (Γραμμική στο P-V) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 13 (Ισοβαρής, αδιαβατική, ισοβαρής, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 14 (Γραμμική στο P-V) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 15 (Ισοβαρής εκτόνωση) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 16 (Γραμμική στο P-V, μέγιστη Τ) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 17 (Μηχανή Carnot) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 18 (Ισόχωρη, ισοβαρής, ισόχωρη, ισοβαρής) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 19 (Ισοβαρής, ισόχωρη, αδιαβατική) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 20 (Ισόθερμη, ισόχωρη, αδιαβατική) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 21 (Ισοβαρής, αδιαβατική, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 22 (Ισοβαρής, ισόχωρη, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 23 (Ισοβαρής, αδιαβατική, ισόθερμη) (με τη λύση)
Άσκηση Θερμοδυναμικής 24 (Ισοβαρής, αδιαβατική) (με τη λύση)
Ασκήσεις στο κεφ. 1 "Το φως"
Το φως 1 (Συχνότητα, ενέργεια φωτονίου) (με τη λύση)
Το φως 2 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 3 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 4 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 5 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 6 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 2 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 3 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 4 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 5 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Το φως 6 (Αλλαγή μέσου διάδοσης) (με τη λύση)
Παρασκευή 19 Νοεμβρίου 2010
CERN: Το 2011 εφικτή η απόδειξη κι άλλων διαστάσεων γύρω μας
Οι επιστήμονες του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Πυρηνικών Ερευνών (CERN) είναι καταχαρούμενοι γιατί τα πειράματα του μεγάλου υπόγειου επιταχυντή έχουν ήδη ξεπεράσει κάθε προσδοκία, με αποτέλεσμα να ευελπιστούν ότι ακόμα και του χρόνου είναι δυνατό να προκύψουν οι πρώτες αποδείξεις για την ύπαρξη κι άλλων διαστάσεων στο σύμπαν, πέρα από τις ήδη γνωστές τέσσερις, τις τρεις του χώρου (μήκος, πλάτος, ύψος) και τον χρόνο. Επίσης, εκτιμούν ότι μέχρι το τέλος του 2011 θα μπορέσουν να ξεκαθαρίσουν αν όντως υπάρχει το μυστηριώδες υποατομικό σωματίδιο "μποζόνιο του Χιγκς". Ο φυσικός Γκουίντο Τονέλι, σύμφωνα με το πρακτορείο Ρόιτερ, εκτίμησε ότι καθώς το 2011 θα αυξηθεί η ενέργεια με την οποία θα γίνονται οι συγκρούσεις πρωτονίων στον επιταχυντή, η αναζήτηση έξτρα διαστάσεων θα διευκολυνθεί. Προς το παρόν, ο επιταχυντής κάνει προσωρινά συγκρούσεις ιόντων μολύβδου, πριν ξαναγυρίσει στη βασική "δουλειά" του, τις συγκρούσεις πρωτονίων. Στις 6 Δεκεμβρίου το τεράστιο μηχάνημα θα τεθεί πάλι εκτός λειτουργίας για συντήρηση και θα επαναλειτουργήσει το Φεβρουάριο του 2011, οπότε αρκετοί φυσικοί αναμένουν και τις πρώτες κρίσιμες ανακαλύψεις. Μετά, ο επιταχυντής θα κλείσει για μια ακόμη φορά και θα ξαναλειτουργήσει το 2013, οπότε πλέον θα "τρέξει" στο μέγιστο της ενεργειακής ισχύος του για τα επόμενα χρόνια.
Παράλληλα όμως με τις επιστημονικές αναζητήσεις τους, οι ερευνητές του CERN έχουν τις καλλιτεχνικές ανησυχίες τους. Έτσι, σύμφωνα με τη βρετανική "Γκάρντιαν", 20 φυσικοί του πειράματος "Άτλας" δημιούργησαν τη δική τους δισκογραφική εταιρία, τη Neutralino Records, που φέρει το όνομα του, προς το παρόν, θεωρητικού υποατομικού σωματιδίου νετραλίνο. Ήδη ηχογράφησαν και κυκλοφόρησαν το πρώτο τους άλμπουμ με τίτλο "Resonance" (Αντήχηση ή Συντονισμός). Οι μουσικές αναζητήσεις των επιστημόνων του CERN περιλαμβάνουν από κλασικά κομμάτια στο πιάνο μέχρι τραγούδια ποπ. Σκεφτείτε τι έμπνευση θα έχουν, αν πράγματι ανακαλύψουν νέες διαστάσεις! Π. Δρακόπουλος
Πηγή: ΑΠΕ
Προσομοιώσεις στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
Απλή αρμονική ταλάντωση
Ελατήρια
Ηλεκτρικές ταλαντώσεις
Εξαναγκασμένη ταλάντωση
Συντονισμός
Συντονισμός της γέφυρας Takoma
Συντονισμός σε ποτήρι
Σύνθεση ταλαντώσεων
Διακρότημα
Τρέχον κύμα
Εγκάρσια και διαμήκη κύματα
Συμβολή κυμάτων
Συμβολή και στάσιμα κύματα
Στάσιμο κύμα
Στάσιμο από ανάκλαση
Ηλεκτρομαγνητικό κύμα
Διάθλαση
Ολική ανάκλαση
Ελατήρια
Ηλεκτρικές ταλαντώσεις
Εξαναγκασμένη ταλάντωση
Συντονισμός
Συντονισμός της γέφυρας Takoma
Συντονισμός σε ποτήρι
Σύνθεση ταλαντώσεων
Διακρότημα
Τρέχον κύμα
Εγκάρσια και διαμήκη κύματα
Συμβολή κυμάτων
Συμβολή και στάσιμα κύματα
Στάσιμο κύμα
Στάσιμο από ανάκλαση
Ηλεκτρομαγνητικό κύμα
Διάθλαση
Ολική ανάκλαση
Προσομοιώσεις στη Φυσική Γενικής Β΄ Λυκείου
Νόμος του Coulomb
Ένταση ηλεκτρικού πεδίου
Μονωτές και αγωγοί
Θερμική κίνηση ηλεκτρονίων σε ένα αγωγό
Φορά και ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος
Κίνηση των ηλεκτρονίων, ηλεκτρικό ρεύμα
Νόμος του Ohm 1
Νόμος του Ohm 2
Αντίσταση ευθύγραμμου αγωγού
Σύνδεση αντιστατών σε σειρά και παράλληλα
Νόμος του Joule
Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού απείρου μήκους
Ένταση ηλεκτρικού πεδίου
Μονωτές και αγωγοί
Θερμική κίνηση ηλεκτρονίων σε ένα αγωγό
Φορά και ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος
Κίνηση των ηλεκτρονίων, ηλεκτρικό ρεύμα
Νόμος του Ohm 1
Νόμος του Ohm 2
Αντίσταση ευθύγραμμου αγωγού
Σύνδεση αντιστατών σε σειρά και παράλληλα
Νόμος του Joule
Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού απείρου μήκους
Προσομοιώσεις στη Φυσική Α΄ Λυκείου
Παγίδευσαν ατόμα αντι-ύλης οι επιστήμονες του CERN
Οι επιστήμονες του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Πυρηνικών Ερευνών (CERN) κατάφεραν για πρώτη φορά να «παγιδεύσουν» 38 άτομα αντιύλης, συγκεκριμένα αντι-υδρογόνου. Αντι-υδρογόνο είχε παραχθεί ξανά στο παρελθόν, είχε όμως τότε καταστραφεί αμέσως μόλις είχε έρθει σε επαφή με την κανονική ύλη, ενώ αυτή τη φορά κατέστη δυνατό τα άτομα αντιύλης να διατηρηθούν, σε συνθήκες κενού, έστω και για κλάσματα του δευτερολέπτου (συγκεκριμένα για 170 χιλιοστά του δευτερολέπτου).
Οι 40 ερευνητές από επτά χώρες, που απάρτιζαν την ερευνητική ομάδα του πειράματος Alpha του CERN, με εκπρόσωπο τον φυσικό Τζέφρι Χανγκστ του πανεπιστημίου Άαρχους της Δανίας, ύστερα από πέντε χρόνια προσπαθειών, παρουσίασαν το επίτευγμά τους στο περιοδικό “Nature”, σύμφωνα με το BBC, τα πρακτορεία Ρόιτερ και Γαλλικό και το “Science”.
Όπως ανέφεραν, η ικανότητα μελέτης τέτοιων ατόμων αντιύλης θα επιτρέψει στο μέλλον την πραγματοποίηση αδύνατων μέχρι σήμερα πειραμάτων πάνω σε θεμελιώδη αξιώματα της Φυσικής.
Το κυρίαρχο «Καθιερωμένο Μοντέλο» της Φυσικής -με βάση τις θεωρίες του Βρετανού φυσικού Πολ Ντιράκ από το 1931- υποστηρίζει ότι κάθε σωματίδιο στη φύση (πρωτόνια, ηλεκτρόνια, νετρόνια και άλλα πιο «εξωτικά») έχει το αντίστοιχο αντι-σωματίδιο. Για παράδειγμα, στο ηλεκτρόνιο αντιστοιχεί το ποζιτρόνιο, το οποίο αξιοποιείται και σε μια ειδική τεχνική τομογραφίας.
Ένα από τα μεγαλύτερα αινίγματα που απασχολεί τους φυσικούς, είναι γιατί ο κόσμος αποτελείται βασικά πια από ύλη παρά από αντιύλη, η οποία είναι σχετικά σπάνια, παρόλο που όμοιες ποσότητες από τις δύο αυτές καταστάσεις της ύλης πιστεύεται ότι δημιουργήθηκαν κατά τη γέννηση του σύμπαντος.
Η παραγωγή αντι-σωματιδίων (π.χ. αντι-πρωτονίων) είναι συνηθισμένη στο εργαστήριο, όμως η δημιουργία ολόκληρων ατόμων από αυτά τα αντι-σωματίδια είναι πιο πολύ δύσκολο έργο, που για πρώτη φορά κατέστη εφικτό το 2002 από ερευνητές πάλι του CERN, με επικεφαλής τον καθηγητή Τζέραλντ Γκαμπιέλζε του πανεπιστημίου Χάρβαρντ.
Το νέο επίτευγμα, η δημιουργία ατόμων αντι-υδρογόνου (που αποτελούνται από ένα θετικά φορτισμένο ποζιτρόνιο και ένα αρνητικά φορτισμένο αντι-πρωτόνιο) που να διατηρηθούν έστω και λίγο χρόνο, ήταν πιο δύσκολη, επειδή έπρεπε να βρεθεί ένας τρόπος αυτά τα άτομα αντιύλης να μην έρθουν σε επαφή με άτομα κανονικής ύλης, για να μην εξαφανιστούν μέσα σε μια ενεργειακή λάμψη. Αυτή τη φορά, οι επιστήμονες κατόρθωσαν να δημιουργήσουν ένα ισχυρό «μαγνητικό μπουκάλι (πεδίο)» γύρω από το οποίο δημιουργήθηκαν και «παγιδεύτηκαν» τα άτομα αντι-υδρογόνου.
Οι ερευνητές απέδειξαν ότι, ανάμεσα σε συνολικά 10 εκατομμύρια αντι-πρωτόνια και 700 εκατομμύρια ποζιτρόνια, σχηματίστηκαν 38 σταθερά άτομα αντι-υδρογόνου, το καθένα από τα οποία «έζησε» για περίπου δύο δέκατα του δευτερολέπτου.
Το επόμενο βήμα θα είναι να παραχθούν ακόμα περισσότερα άτομα αντι-υδρογόνου και να διατηρηθούν σε ύπαρξη για ακόμα μεγαλύτερο χρονικό διάστημα, ώστε να μελετηθούν καλύτερα.
Στόχος των επιστημόνων είναι επιτέλους να μπορέσουν να συγκρίνουν με την ησυχία τους τα άτομα υδρογόνου και αντι-υδρογόνου, ώστε να καταλάβουν τις διαφορές ύλης και αντιύλης.
Οι φυσικοί έχουν ήδη συγκρίνει υπο-ατομικά σωματίδια (πρωτόνια και αντι-πρωτόνια), αλλά το επόμενο πιο ουσιαστικό βήμα θα είναι η σύγκριση ολόκληρων ατόμων από τις δύο διαφορετικές μορφές ύλης.
Πηγή: ΑΠΕ
Πέμπτη 18 Νοεμβρίου 2010
Τετάρτη 17 Νοεμβρίου 2010
Video για την ταλάντωση LC
[youtube=http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=ms_WW76a6ZE]
Ο Αινστάιν είπε...
Αλβέρτος Αϊνστάιν (1879-1955) - Ο οποιοσδήποτε ευφυής ανόητος μπορεί να κάνει τα πράγματα μεγαλύτερα, πιο σύνθετα και πιο βίαια. Χρειάζεται μια δόση διάνοιας – και πολύ θάρρος – να κινηθείς στην αντίθετη κατεύθυνση.
- Εκείνος που ποτέ δεν κάνει λάθη, ουδέποτε δοκίμασε κάτι καινούργιο.
- Η μόρφωση είναι αυτό που μένει όταν κάποιος ξεχάσει τα πάντα που έμαθε στο σχολείο.
- Το μυστικό της δημιουργικότητας είναι να ξέρεις να κρύβεις τις πηγές σου.
- Τα μεγάλα πνεύματα έχουν να κάνουν πάντα με τη βίαιη αντίδραση του μέσου όρου. Οι τελευταίοι δεν μπορούν να καταλάβουν όταν ένας άνθρωπος δε συμμορφώνεται χωρίς σκέψη με τις κληρονομικές προκαταλήψεις και χρησιμοποιεί θαρραλέα τη νοημοσύνη του.
- Μερικές φορές κάποιος πληρώνει τα πιο πολλά για τα πράγματα που μπορεί να έχει δωρεάν.
- Αν μπορούσα να ξαναζήσω τη ζωή μου, θα γινόμουνα υδραυλικός.
- Ένας άνθρωπος αρχίζει να ζει όταν μπορεί να ζήσει και έξω από τον εαυτό του.
- Αν Α = επιτυχία, τότε η εξίσωση είναι: Α = Χ + Υ + Ζ, Χ είναι δουλειά, Υ είναι διασκέδαση και Ζ είναι κράτα το στόμα σου κλειστό.
- Το μόνο πράγμα που μ’ εμποδίζει απ’ το να μαθαίνω είναι η μόρφωσή μου.
- Η φαντασία είναι πιο σημαντική από τη γνώση.
- Στο μέσο της δυσκολίας υπάρχει η ευκαιρία.
- Εκείνος που ποτέ δεν κάνει λάθη, ουδέποτε δοκίμασε κάτι καινούργιο.
- Η μόρφωση είναι αυτό που μένει όταν κάποιος ξεχάσει τα πάντα που έμαθε στο σχολείο.
- Το μυστικό της δημιουργικότητας είναι να ξέρεις να κρύβεις τις πηγές σου.
- Τα μεγάλα πνεύματα έχουν να κάνουν πάντα με τη βίαιη αντίδραση του μέσου όρου. Οι τελευταίοι δεν μπορούν να καταλάβουν όταν ένας άνθρωπος δε συμμορφώνεται χωρίς σκέψη με τις κληρονομικές προκαταλήψεις και χρησιμοποιεί θαρραλέα τη νοημοσύνη του.
- Μερικές φορές κάποιος πληρώνει τα πιο πολλά για τα πράγματα που μπορεί να έχει δωρεάν.
- Αν μπορούσα να ξαναζήσω τη ζωή μου, θα γινόμουνα υδραυλικός.
- Ένας άνθρωπος αρχίζει να ζει όταν μπορεί να ζήσει και έξω από τον εαυτό του.
- Αν Α = επιτυχία, τότε η εξίσωση είναι: Α = Χ + Υ + Ζ, Χ είναι δουλειά, Υ είναι διασκέδαση και Ζ είναι κράτα το στόμα σου κλειστό.
- Το μόνο πράγμα που μ’ εμποδίζει απ’ το να μαθαίνω είναι η μόρφωσή μου.
- Η φαντασία είναι πιο σημαντική από τη γνώση.
- Στο μέσο της δυσκολίας υπάρχει η ευκαιρία.
Οι Φυσικοί Επιστήμονες στην Αρχαία Ελλάδα
Είναι γεγονός ότι οι Αρχαίοι Έλληνες φυσικοί φιλόσοφοι πέτυχαν μία σύλληψη του κόσμου που διαφέρει από τις σύγχρονες μας παραστάσεις της φυσικής επιστήμης μόνο ως προς την έλλειψη της σαφούς και ακριβούς διατυπώσεως των φυσικών φαινομένων, η οποία μόνο ύστερα από τη μεγάλη ανάπτυξη των μαθηματικών επιτεύχθηκε. Είναι αποκλειστικό προνόμιο των Αρχαίων Ελλήνων σοφών η συγκρότηση των φυσικών επιστημών σε αυτόνομο κλάδο της γνώσεως.
Συγκρότηση που οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στις πνευματικές τους προσπάθειες και στην ιδιαίτερα αναπτυγμένη νοημοσύνη τους. Στη σκέψη των Ελλήνων οι φυσικές επιστήμες ελευθερώνονται από τη θρησκεία και τη μαγεία και υψώνονται πάνω από την τεχνολογία. Με την ελληνική σκέψη αρχίζει η επιστημονική αναγωγή των φυσικών φαινομένων σε φυσικά αίτια και η αντικατάσταση των υπερφυσικών δυνάμεων από τους φυσικούς νόμους. Ως θεωρητικές ερμηνευτικές και οντολογικές οι Φυσικές επιστήμες είναι γνήσια τέκνα της ελληνικής ιδιοφυΐας και γέννημα ελληνικό.
Με τον όρο "φυσική" οι Αρχαίοι Έλληνες εννοούσαν το μέρος εκείνο της φιλοσοφίας που περιελάμβανε κάθε τι που δεν μπορούσε να υπαχθεί στη λογική, ή την ηθική. Παράλληλα εννοούσαν με τη λέξη αυτή όλες τις επιστήμες της φύσεως. Όταν θα λέμε Φυσικές επιστήμες εννοούμε τη Φυσική (ύλη, την κίνηση και την ενέργεια) και τη Φυσιογραφία (φυτολογία, τη ζωολογία και την ορυκτολογία)
Δυστυχώς ένα ελάχιστο μόνο μέρος των εργασιών των φυσικών επιστημόνων της Αρχαίας Ελλάδος έχει σωθεί.
Εκτός από το αριστοτελικό έργο που μας γνωρίζει τις φυσικές και τις φυσιογραφικές δοξασίες της Περιπατητικής Σχολής, τα κείμενα, ιδίως εκείνα που αναφέρονται στον 6°, τον 5°, αλλά και στον 4° αιώνα, είναι ακρωτηριασμένα και δια σκορπισμένα. Παρόλα αυτά οι ελάχιστες μαρτυρίες που διαθέτουμε αρκούν για να σχηματίσουμε μία ιδέα για τις Φυσικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα.
Εκτός από το αριστοτελικό έργο που μας γνωρίζει τις φυσικές και τις φυσιογραφικές δοξασίες της Περιπατητικής Σχολής, τα κείμενα, ιδίως εκείνα που αναφέρονται στον 6°, τον 5°, αλλά και στον 4° αιώνα, είναι ακρωτηριασμένα και δια σκορπισμένα. Παρόλα αυτά οι ελάχιστες μαρτυρίες που διαθέτουμε αρκούν για να σχηματίσουμε μία ιδέα για τις Φυσικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα.
Οι εποχές και η εξέλιξη των Φυσικών επιστημών
Ομηρική Εποχή (900 π. Χ. - 700 π.Χ.)
Οι πρώτες φυσιογνωστικές γνώσεις των Αρχαίων Ελλήνων παρουσιάζονται μέσα από τα Ομηρικά Έπη και μέσα από τα ποιήματα του Ησιόδου. Η Ιλιάδα και η Οδύσσεια δίνουν πολλές πληροφορίες για φυτά και ζώα, για πέτρες και ορυκτά. Αναφέρονται όλα τα γνωστά μέταλλα της εποχής αυτής (σίδηρος, μόλυβδος, χαλκός, ορείχαλκος, χρυσός, άργυρος, ήλεκτρον(=λευκόχρυσος)). Αναφέρονται ακόμα χρωστικές και απολυμαντικές ουσίες, καθώς και οι γνώσεις της τυροκομίας, της οινοποιίας, της αρωματοποιίας, της μεταλλουργίας κ.ά. Το θέμα των έργων του Ησιόδου είναι καθαρά κοσμολογικό και φυσιογνωστικό. Από τα ποιήματα του Ησιόδου αντλούνται οι σχετικές κοσμολογικές και φυσιογνωστικές γνώσεις της εποχής που γράφτηκαν.
Οι πρώτες φυσιογνωστικές γνώσεις των Αρχαίων Ελλήνων παρουσιάζονται μέσα από τα Ομηρικά Έπη και μέσα από τα ποιήματα του Ησιόδου. Η Ιλιάδα και η Οδύσσεια δίνουν πολλές πληροφορίες για φυτά και ζώα, για πέτρες και ορυκτά. Αναφέρονται όλα τα γνωστά μέταλλα της εποχής αυτής (σίδηρος, μόλυβδος, χαλκός, ορείχαλκος, χρυσός, άργυρος, ήλεκτρον(=λευκόχρυσος)). Αναφέρονται ακόμα χρωστικές και απολυμαντικές ουσίες, καθώς και οι γνώσεις της τυροκομίας, της οινοποιίας, της αρωματοποιίας, της μεταλλουργίας κ.ά. Το θέμα των έργων του Ησιόδου είναι καθαρά κοσμολογικό και φυσιογνωστικό. Από τα ποιήματα του Ησιόδου αντλούνται οι σχετικές κοσμολογικές και φυσιογνωστικές γνώσεις της εποχής που γράφτηκαν.
Πρώτη περίοδος (600 π.Χ. - 300 π.Χ.)
α) Ιωνική Σχολή
Η Ιωνική Σχολή παραδέχεται την αρχέγονη ύλη αγέννητη και άφθαρτη. Ο Θαλής ο Μιλήσιος (640 - 546 π.Χ.) θεώρησε ως πρώτη ύλη το "ύδωρ" από το οποίο με πύκνωση και αραίωση παράγονται τα σώματα. Κατά τον Αναξίμανδρο (611 - 546 π.Χ.), μαθητή του Θαλή, αρχή των όντων είναι η "ύλη". Τη μητρική αυτή ύλη ονόμασε "άπειρον". Ο μαθητής του Αναξίμανδρου, Αναξιμένης (560 - 500 π.Χ.) θεωρεί ως αρχή των πάντων τον άπειρο αέρα. Μεταγενέστεροι οπαδοί των ιωνικών δογμάτων ήταν ο Ίππων ο Σάμιος (5ος π.Χ. αιώνας) που αντικατέστησε το "ύδωρ" του Θαλή με το εν γένει "ύγρόν" και ο Διογένης ο Απολλωνιάτης (5ος π.Χ. αιώνας) που θεωρούσε τον "αέρα" ως αίτιο σχηματισμού των σωμάτων.
Η Ιωνική Σχολή παραδέχεται την αρχέγονη ύλη αγέννητη και άφθαρτη. Ο Θαλής ο Μιλήσιος (640 - 546 π.Χ.) θεώρησε ως πρώτη ύλη το "ύδωρ" από το οποίο με πύκνωση και αραίωση παράγονται τα σώματα. Κατά τον Αναξίμανδρο (611 - 546 π.Χ.), μαθητή του Θαλή, αρχή των όντων είναι η "ύλη". Τη μητρική αυτή ύλη ονόμασε "άπειρον". Ο μαθητής του Αναξίμανδρου, Αναξιμένης (560 - 500 π.Χ.) θεωρεί ως αρχή των πάντων τον άπειρο αέρα. Μεταγενέστεροι οπαδοί των ιωνικών δογμάτων ήταν ο Ίππων ο Σάμιος (5ος π.Χ. αιώνας) που αντικατέστησε το "ύδωρ" του Θαλή με το εν γένει "ύγρόν" και ο Διογένης ο Απολλωνιάτης (5ος π.Χ. αιώνας) που θεωρούσε τον "αέρα" ως αίτιο σχηματισμού των σωμάτων.
β) Πυθαγόρειος Σχολή
Κατά τον Πυθαγόρα και τους μαθητές του, η ύλη παρουσιάζεται στις δημιουργίες διαιρεμένη κατά μονάδες. Τα σώματα είναι αρμονικός συνδυασμός αριθμών - στοιχείων. Μελέτησαν πειραματικά τον ήχο και ασχολήθηκαν με την οπτική. Οι Πυθαγόρειοι ήταν οι πρώτοι επιστήμονες που θεώρησαν τα φυτά ως όντα οργανικά και ζώντα. Εκπρόσωποι των Πυθαγορείων είναι ο Πυθαγόρας, ο Φιλόλαος, ο Αρχύτας ο Ταραντίνος, ο Ίππασος, η Θεανώ, η Δαμώ κ.ά.
Κατά τον Πυθαγόρα και τους μαθητές του, η ύλη παρουσιάζεται στις δημιουργίες διαιρεμένη κατά μονάδες. Τα σώματα είναι αρμονικός συνδυασμός αριθμών - στοιχείων. Μελέτησαν πειραματικά τον ήχο και ασχολήθηκαν με την οπτική. Οι Πυθαγόρειοι ήταν οι πρώτοι επιστήμονες που θεώρησαν τα φυτά ως όντα οργανικά και ζώντα. Εκπρόσωποι των Πυθαγορείων είναι ο Πυθαγόρας, ο Φιλόλαος, ο Αρχύτας ο Ταραντίνος, ο Ίππασος, η Θεανώ, η Δαμώ κ.ά.
γ) Ελεατική Σχολή
Χαρακτηριστικό γνώρισμα της Ελεατικής φιλοσοφίας είναι ότι η αρχική ύλη δεν περιέχει καμία δημιουργική δύναμη. Δηλαδή υπάρχει το "είναι", αλλά όχι το "γίγνεσθαι".
"Ουδέν γαρ γίγνεσθαι, ούτε φθείρεσθαι των όντων, άλλα μόνο δοκείν ήμΐν".
Εκπρόσωποι της Ελεατικής Σχολής είναι ο Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος (5ος -4ος π.Χ. αιώνας), ο Παρμενίδης (6ος - 5υς π.Χ. αιώνας), ο Ζήνων ο Ελεάτης (495 - 435 π.Χ.) και ο Μέλισσος (5ος π.Χ. αιώνας).
Χαρακτηριστικό γνώρισμα της Ελεατικής φιλοσοφίας είναι ότι η αρχική ύλη δεν περιέχει καμία δημιουργική δύναμη. Δηλαδή υπάρχει το "είναι", αλλά όχι το "γίγνεσθαι".
"Ουδέν γαρ γίγνεσθαι, ούτε φθείρεσθαι των όντων, άλλα μόνο δοκείν ήμΐν".
Εκπρόσωποι της Ελεατικής Σχολής είναι ο Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος (5ος -4ος π.Χ. αιώνας), ο Παρμενίδης (6ος - 5υς π.Χ. αιώνας), ο Ζήνων ο Ελεάτης (495 - 435 π.Χ.) και ο Μέλισσος (5ος π.Χ. αιώνας).
δ) Ο Ηράκλειτος
Ο Ηράκλειτος (540 - 480 π.Χ.) απορρίπτει το "είναι" και παραδέχεται το "γίγνεσθαι". Υποστηρίζει ότι αρχή των όντων είναι το "πυρ" (η ενέργεια) και ότι στη φύση υπάρχει μία συνεχής ανάγκη μεταβολής των σωμάτων. Θεμελιώδες γεγονός της Φύσεως είναι η "αέναος μεταβολή".
Μέσα από τα αποσπάσματα του έργου του "Περί φύσεως" που σώθηκαν παρουσιάζονται βαθυστόχαστες και προχωρημένες αρχές της φυσικής, καθώς και οι απαρχές της χημείας.
Ο Ηράκλειτος (540 - 480 π.Χ.) απορρίπτει το "είναι" και παραδέχεται το "γίγνεσθαι". Υποστηρίζει ότι αρχή των όντων είναι το "πυρ" (η ενέργεια) και ότι στη φύση υπάρχει μία συνεχής ανάγκη μεταβολής των σωμάτων. Θεμελιώδες γεγονός της Φύσεως είναι η "αέναος μεταβολή".
Μέσα από τα αποσπάσματα του έργου του "Περί φύσεως" που σώθηκαν παρουσιάζονται βαθυστόχαστες και προχωρημένες αρχές της φυσικής, καθώς και οι απαρχές της χημείας.
ε) Νέα Ιωνική Σχολή (ή Ατομική Σχολή)
Η αρχική ύλη με την ενέργεια της παράγει τα διάφορα σώματα χωρίς η ίδια να μεταβάλλεται Γενικό γνώρισμα της Σχολής είναι το ότι η αρχέγονη ύλη διαιρείται σε ελάχιστα σωματίδια αδιαίρετα, ασυμπίεστα και αόριστα, τα άτομα. Η Νέα Ιωνική Σχολή δέχεται την "αρχή της αφθαρσίας της ύλης" και δίνει εξηγήσεις σε διάφορα φυσικά φαινόμενα. Εκπρόσωποι είναι ο Εμπεδοκλής (495 - 435 π.Χ.), ο Λεύκιππος (5ος π.Χ. αιώνας), ο Δημόκριτος (460 - 360 π.Χ.) και ο Αναξαγόρας (500 - 424 π.Χ.).
Η αρχική ύλη με την ενέργεια της παράγει τα διάφορα σώματα χωρίς η ίδια να μεταβάλλεται Γενικό γνώρισμα της Σχολής είναι το ότι η αρχέγονη ύλη διαιρείται σε ελάχιστα σωματίδια αδιαίρετα, ασυμπίεστα και αόριστα, τα άτομα. Η Νέα Ιωνική Σχολή δέχεται την "αρχή της αφθαρσίας της ύλης" και δίνει εξηγήσεις σε διάφορα φυσικά φαινόμενα. Εκπρόσωποι είναι ο Εμπεδοκλής (495 - 435 π.Χ.), ο Λεύκιππος (5ος π.Χ. αιώνας), ο Δημόκριτος (460 - 360 π.Χ.) και ο Αναξαγόρας (500 - 424 π.Χ.).
στ) Η Σχολή του Πλάτωνος
Μεγάλη ήταν η συμβολή της Ακαδημίας του Πλάτωνος (427 -347 π.Χ.) στην εξέλιξη της Φυσικής. Στη μεγάλη αυτή Σχολή των Αθηνών, η οποία για κάπου 1000 χρόνια αποτελούσε ένα από τα μεγαλύτερα πνευματικά κέντρα, γίνονταν επιστημονικές συζητήσεις που αφορούσαν και τη Φυσική. Ο Πλάτων και οι μαθητές του έθιξαν θέματα βαρύτητας, δυνάμεων, κινήσεως, μάζας, ύλης, ενέργειας, μαγνητισμού, οπτικής και αντιμετώπισαν θετικά την Πειραματική Φυσική. Εκπρόσωποι της Σχολής ήταν εκτός από τον αρχηγό της Πλάτωνα, ο Σπεύσιππος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ξενοκράτης (4ος π.Χ. αιώνας), ο Φίλιππος ο Οπούντιος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ηρακλείδης ο Ποντικός (4ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδοξος ο Κνίδιος (408 - 355 π.Χ.).
Μεγάλη ήταν η συμβολή της Ακαδημίας του Πλάτωνος (427 -347 π.Χ.) στην εξέλιξη της Φυσικής. Στη μεγάλη αυτή Σχολή των Αθηνών, η οποία για κάπου 1000 χρόνια αποτελούσε ένα από τα μεγαλύτερα πνευματικά κέντρα, γίνονταν επιστημονικές συζητήσεις που αφορούσαν και τη Φυσική. Ο Πλάτων και οι μαθητές του έθιξαν θέματα βαρύτητας, δυνάμεων, κινήσεως, μάζας, ύλης, ενέργειας, μαγνητισμού, οπτικής και αντιμετώπισαν θετικά την Πειραματική Φυσική. Εκπρόσωποι της Σχολής ήταν εκτός από τον αρχηγό της Πλάτωνα, ο Σπεύσιππος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ξενοκράτης (4ος π.Χ. αιώνας), ο Φίλιππος ο Οπούντιος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ηρακλείδης ο Ποντικός (4ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδοξος ο Κνίδιος (408 - 355 π.Χ.).
ζ) Η Σχολή του Αριστοτέλους
Στη φυσική φιλοσοφία του Αριστοτέλους (384 - 322 π.Χ.) διακρίνονται τρεις αφετηρίες για τη φυσιογνωστική του έρευνα:
Στη φυσική φιλοσοφία του Αριστοτέλους (384 - 322 π.Χ.) διακρίνονται τρεις αφετηρίες για τη φυσιογνωστική του έρευνα:
- Ο καθορισμός της επιστήμης.
- Η γενική μέθοδος στην επιστημονική έρευνα και
- Η ίδρυση μίας γενικής φυσικής φιλοσοφίας.
- Η γενική μέθοδος στην επιστημονική έρευνα και
- Η ίδρυση μίας γενικής φυσικής φιλοσοφίας.
Στη Φυσική της νεώτερης επιστήμης ανάγονται οι πραγματείες του Αριστοτέλους ""Μετεωρολογικά", "Περί γενέσεως και φθοράς" και "Μηχανικά". Στα έργα του αυτά που αντικατοπτρίζουν και τα θέματα διδασκαλίας στον "Περίπατο", ο μεγάλος φιλόσοφος πραγματεύεται θέματα ύλης, ενέργειας, μηχανικής, οπτικής, ακουστικής, υδροστατικής, χημείας κ.τ.λ. Εκπρόσωποι της Σχολής του Αριστοτέλους είναι ο Θεόφραστος (372 - 287 π.Χ.), ο Στράτων (4ος - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδημος ο Ρόδιος (350 - 290 π.Χ.) κ.ά.
Η Σοφιστική Σχολή
Η Σοφιστική Σχολή στο παιδαγωγικό της σύστημα περιλάμβανε και τη διδασκαλία των Φυσικών επιστημών και τη γνώση των Φυσικών φαινομένων. Η Σχολή αυτή συνετέλεσε κατά κάποιο τρόπο στη διάδοση του φυσιογνωστικού πνεύματος. Εκπρόσωποι της είναι ο Πρωταγόρας (485 - 420 π.Χ.), ο Γοργίας (483-375 π.Χ.), ο Καλλικλής και ο Αντιφών (5ος -4ος π.Χ. αιώνας).
Η Σοφιστική Σχολή στο παιδαγωγικό της σύστημα περιλάμβανε και τη διδασκαλία των Φυσικών επιστημών και τη γνώση των Φυσικών φαινομένων. Η Σχολή αυτή συνετέλεσε κατά κάποιο τρόπο στη διάδοση του φυσιογνωστικού πνεύματος. Εκπρόσωποι της είναι ο Πρωταγόρας (485 - 420 π.Χ.), ο Γοργίας (483-375 π.Χ.), ο Καλλικλής και ο Αντιφών (5ος -4ος π.Χ. αιώνας).
Μεταριστοτελική φιλοσοφία
Στωικοί
Ο αρχηγός των Στωικών ήταν ο Ζήνων ο Κιτιεύς (4ος π.Χ. αιώνας). Κατά τη φυσική των Στωικών μόνο τα υλικά σώματα υπάρχουν. Η ύλη είναι μείγμα μίας πυκνής και μίας αιθερώδους ύλης. Η αιθερώδης ύλη με τη βοήθεια του "τόνου" (της ενέργειας) δημιουργεί τα σώματα. Υπάρχουν φυσικοί νόμοι, αλλά δεν υπάρχει φυσική επιστήμη παρά μόνο εμπειρία. Η στωική φιλοσοφία διατηρήθηκε μέχρι και τον 2° μ.Χ. αιώνα. Εκπρόσωποι της Στοάς είναι ο Κλεάνθης (332 - 232 π.Χ.), ο Χρύσιππος (281 - 204 π.Χ.), ο Παναίτιος (2υς - 1υς π.Χ. αιώνας).
Επικούρειοι
Ιδρυτής της επικούρειας φιλοσοφίας ήταν ο Επίκουρος ο Αθηναίος (341 - 270 π.Χ.). Η φυσική φιλοσοφία του Επικούρου είναι η δημοκρίτειος ατομική θεωρία. Ο Επίκουρος ερμηνεύει τις ελκτικές ιδιότητες του μαγνήτη και του ήλεκτρου με τη θεωρία των ατόμων, αναφέρεται σε θέματα βαρύτητας και διατυπώνει προχωρημένες αρχές της φυσικής (αρχή απροσδιοριστίας). Εκπρόσωποι της επικούρειας φιλοσοφίας θεωρούνται ο Μητρόδωρος (4ος π.Χ. -3ος π.Χ. αιώνας), ο Αθηναίος (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Τιμοκράτης (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Έρμαχος (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας) κ.ά.
Ο αρχηγός των Στωικών ήταν ο Ζήνων ο Κιτιεύς (4ος π.Χ. αιώνας). Κατά τη φυσική των Στωικών μόνο τα υλικά σώματα υπάρχουν. Η ύλη είναι μείγμα μίας πυκνής και μίας αιθερώδους ύλης. Η αιθερώδης ύλη με τη βοήθεια του "τόνου" (της ενέργειας) δημιουργεί τα σώματα. Υπάρχουν φυσικοί νόμοι, αλλά δεν υπάρχει φυσική επιστήμη παρά μόνο εμπειρία. Η στωική φιλοσοφία διατηρήθηκε μέχρι και τον 2° μ.Χ. αιώνα. Εκπρόσωποι της Στοάς είναι ο Κλεάνθης (332 - 232 π.Χ.), ο Χρύσιππος (281 - 204 π.Χ.), ο Παναίτιος (2υς - 1υς π.Χ. αιώνας).
Επικούρειοι
Ιδρυτής της επικούρειας φιλοσοφίας ήταν ο Επίκουρος ο Αθηναίος (341 - 270 π.Χ.). Η φυσική φιλοσοφία του Επικούρου είναι η δημοκρίτειος ατομική θεωρία. Ο Επίκουρος ερμηνεύει τις ελκτικές ιδιότητες του μαγνήτη και του ήλεκτρου με τη θεωρία των ατόμων, αναφέρεται σε θέματα βαρύτητας και διατυπώνει προχωρημένες αρχές της φυσικής (αρχή απροσδιοριστίας). Εκπρόσωποι της επικούρειας φιλοσοφίας θεωρούνται ο Μητρόδωρος (4ος π.Χ. -3ος π.Χ. αιώνας), ο Αθηναίος (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Τιμοκράτης (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Έρμαχος (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας) κ.ά.
Δεύτερη περίοδος (Αλεξανδρινή) (300 π.Χ. - 415 μ.Χ.)
Η Σχολή του Μουσείου
Στην Αλεξάνδρεια ο Πτολεμαίος ο Σωτήρ (337 - 283 π.Χ.) ίδρυσε το "Μουσείον", ένα επιστημονικό ερευνητικό κέντρο με μία τεράστια βιβλιοθήκη από 490.000 (τόμους). Το Μουσείο πλαισιώθηκε από εκατοντάδες λόγιους που κατέφυγαν στην Αλεξάνδρεια από την Αθήνα. Ο διάδοχος του ο Πτολεμαίος ο Φιλάδελφος (285 - 247 π.Χ.) προίκισε το Μουσείο με επιστημονικές συλλογές, με αστεροσκοπείο, με επιστημονικά όργανα, με ζωολογικό και γεωπονικό κήπο και με μία νέα βιβλιοθήκη στο Σεράπειο (Σχολείο Ελληνικής Παιδείας) 42.800 τόμων. Αργότερα, επί Πτολεμαίου του Ευεργέτου (247 - 222 π.Χ.) η βιβλιοθήκη του Σεραπείου εμπλουτίσθηκε με βιβλία από τις βιβλιοθήκες του Αριστοτέλους και του Θεοφράστου κι έτσι έφτασε τους 100.000 κυλίνδρους (τόμους). Στις Σχολές του Μουσείου" προάγονταν εκτός από τα μαθηματικά και την αστρονομία και οι φυσικές επιστήμες, ιδίως οι κλάδοι της Γενικής Φυσικής: Μηχανική των στερεών, Υδροστατική, Ακουστική και Οπτική. Για πρώτη φορά γίνεται εφαρμογή σε διάφορες κατασκευές των μαθηματικών και των φυσικών γνώσεων, γεγονός που προϋποθέτει δοκιμασίες και πειραματισμούς Κατά τον Ευάγγελο Σταμάτη το Μουσείο διέθετε και εργαστήρια υψηλής τεχνολογίας για την εποχή του. Η ίδια Σχολή έχει να επιδείξει μεγάλα επιτεύγματα στη φυτολογία και τη ζωολογία.
Στην Αλεξάνδρεια ο Πτολεμαίος ο Σωτήρ (337 - 283 π.Χ.) ίδρυσε το "Μουσείον", ένα επιστημονικό ερευνητικό κέντρο με μία τεράστια βιβλιοθήκη από 490.000 (τόμους). Το Μουσείο πλαισιώθηκε από εκατοντάδες λόγιους που κατέφυγαν στην Αλεξάνδρεια από την Αθήνα. Ο διάδοχος του ο Πτολεμαίος ο Φιλάδελφος (285 - 247 π.Χ.) προίκισε το Μουσείο με επιστημονικές συλλογές, με αστεροσκοπείο, με επιστημονικά όργανα, με ζωολογικό και γεωπονικό κήπο και με μία νέα βιβλιοθήκη στο Σεράπειο (Σχολείο Ελληνικής Παιδείας) 42.800 τόμων. Αργότερα, επί Πτολεμαίου του Ευεργέτου (247 - 222 π.Χ.) η βιβλιοθήκη του Σεραπείου εμπλουτίσθηκε με βιβλία από τις βιβλιοθήκες του Αριστοτέλους και του Θεοφράστου κι έτσι έφτασε τους 100.000 κυλίνδρους (τόμους). Στις Σχολές του Μουσείου" προάγονταν εκτός από τα μαθηματικά και την αστρονομία και οι φυσικές επιστήμες, ιδίως οι κλάδοι της Γενικής Φυσικής: Μηχανική των στερεών, Υδροστατική, Ακουστική και Οπτική. Για πρώτη φορά γίνεται εφαρμογή σε διάφορες κατασκευές των μαθηματικών και των φυσικών γνώσεων, γεγονός που προϋποθέτει δοκιμασίες και πειραματισμούς Κατά τον Ευάγγελο Σταμάτη το Μουσείο διέθετε και εργαστήρια υψηλής τεχνολογίας για την εποχή του. Η ίδια Σχολή έχει να επιδείξει μεγάλα επιτεύγματα στη φυτολογία και τη ζωολογία.
Νεοπλατωνική Σχολή της Αλεξανδρείας (85μ.Χ. - 415μ.Χ.)
Στον νεοπλατωνισμό κυριαρχεί η μορφή του Πλάτωνος και δεν εκδηλώνονται τάσεις κάποιας ρήξης με την παράδοση. Επομένως η Νεοπλατωνική Σχολή είναι προσηλωμένη στα πλατωνικά φυσιογνωστικά δόγματα. Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο Απολλώνιος ο Τυανεύς (1ος μ.Χ. αιώνας), ο Νικόμαχος ο Γερασηνός (1ος - 2ος μ.Χ. αιώνας), ο Αμμώνιος Σακκάς (2ος - 3ος μ.Χ. αιώνας), ο Πλωτίνος (3υς μ.Χ. αιώνας), ο Θέων ο Σμυρναίος (2ος μ.Χ. αιώνας), η Υπατία (370 - 415 μ.Χ.), ο Συνέσιος (370 - 412 μ.Χ.), κ.ά.
Στον νεοπλατωνισμό κυριαρχεί η μορφή του Πλάτωνος και δεν εκδηλώνονται τάσεις κάποιας ρήξης με την παράδοση. Επομένως η Νεοπλατωνική Σχολή είναι προσηλωμένη στα πλατωνικά φυσιογνωστικά δόγματα. Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο Απολλώνιος ο Τυανεύς (1ος μ.Χ. αιώνας), ο Νικόμαχος ο Γερασηνός (1ος - 2ος μ.Χ. αιώνας), ο Αμμώνιος Σακκάς (2ος - 3ος μ.Χ. αιώνας), ο Πλωτίνος (3υς μ.Χ. αιώνας), ο Θέων ο Σμυρναίος (2ος μ.Χ. αιώνας), η Υπατία (370 - 415 μ.Χ.), ο Συνέσιος (370 - 412 μ.Χ.), κ.ά.
Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών (415 μ.Χ. - 525 μ.Χ.)
Μετά τη δολοφονία της Υπατίας πολλοί αλεξανδρινοί φιλόσοφοι κατέφυγαν στην Αθήνα, όπου συγκρότησαν τη Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών. Η σχολή αυτή διαλύθηκε το 526 με διαταγή του αυτοκράτορα Ιουστινιανού Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο φιλόσοφος, μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος Πρόκλος ο Διάδοχος (410 - 485 μ.Χ.), ο Αμμώνιος (5ος - 6ος μ.Χ. αιώνας), ο Σιμπλίκιος (5ος -6ος μ.Χ. αιώνας) και ο Δαμάσκιος (6ος μ.Χ. αιώνας).
Μετά τη δολοφονία της Υπατίας πολλοί αλεξανδρινοί φιλόσοφοι κατέφυγαν στην Αθήνα, όπου συγκρότησαν τη Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών. Η σχολή αυτή διαλύθηκε το 526 με διαταγή του αυτοκράτορα Ιουστινιανού Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο φιλόσοφος, μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος Πρόκλος ο Διάδοχος (410 - 485 μ.Χ.), ο Αμμώνιος (5ος - 6ος μ.Χ. αιώνας), ο Σιμπλίκιος (5ος -6ος μ.Χ. αιώνας) και ο Δαμάσκιος (6ος μ.Χ. αιώνας).
Πηγή: ixorcosmos.gr
Εγγραφή σε:
Σχόλια (Atom)